北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《綜合與實踐制作視力表》優(yōu)課教學(xué)設(shè)計_0

1、北師大（版）義務(wù)教科書九上 綜合與實踐 制作視力表 教材分析： 制作視力表 選自北師大版九年級上冊綜合與實踐。 “制作視力表”是以探究視力表 中蘊含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題， 解決問題的能力的一節(jié)內(nèi)容。 借助“制作視力表” 感受并理解 E 圖形中蘊含的有關(guān)數(shù)量關(guān)系、 圖形變換、 圖形相似及其相似比等有關(guān)內(nèi)容。 本節(jié)內(nèi)容的不僅研究數(shù)學(xué)圖形， 還與數(shù)據(jù)的測 量、統(tǒng)計與物理學(xué)科中的凸透鏡成像、視角等內(nèi)容都發(fā)生著關(guān)系。 通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)， 可以 練習(xí)鞏固以上的數(shù)學(xué)、物理知識，重要的是使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、 分析、解 決日常生活中的問題，增強應(yīng)

2、用數(shù)學(xué)的意識、 了解數(shù)學(xué)的價值。同時以視力表為載體， 提高 學(xué)生把握事物內(nèi)在規(guī)律的能力；體驗數(shù)形結(jié)合的思想 . 通過對視力表的觀察、 充分挖掘視力表中所蘊含的豐富的數(shù)學(xué)知識， 體會數(shù)學(xué)是一門基 礎(chǔ)學(xué)科， 它與人類生活、 自然社會的密切聯(lián)系， 從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心。在經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的測量、分析、統(tǒng)計、觀察、對比，以及經(jīng)歷圖形“ E”的形狀、大小、 位置、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的過程中充分感知：相似圖形、位似圖形的概念、性質(zhì)，發(fā)展統(tǒng) 計觀念， 獲得從所需的數(shù)學(xué)知識、 數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗， 以及使用數(shù)學(xué)的意識和必要的應(yīng)用 技能 .故教學(xué)時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生正確使用數(shù)

3、學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交 流的能力，同時要鼓勵學(xué)生在探索的過程中多角度嘗試， 不要以教師的講解代替學(xué)生的思考、 討論； 可以組建四人活動小組合作學(xué)習(xí)， 促成學(xué)生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流； 引 導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同伴進(jìn)行合作交流。 本節(jié)綜合與實踐涵蓋內(nèi)容豐富， 不僅蘊含數(shù)學(xué)知識， 還涉及物理知識， 對學(xué)生和老師都 富有挑戰(zhàn)，故我將本內(nèi)容安排兩課時，第一課時主要研究“視力表”中 E圖形間的聯(lián)系，并 根據(jù)探索的數(shù)學(xué)知識制作一張視力表； 第二課時則研究視力與測試距離間的關(guān)系， 會制作改 變測試距離后的視力表。 教學(xué)重點： 探索視力表中E圖形蘊含的數(shù)學(xué)知識，并制作視力表。 學(xué)情分析： “綜合與

4、實踐” 課的實施是以問題為載體、 以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動， 它有別于 學(xué)習(xí)具體的學(xué)科知識的探索活動， 更有別于課堂上老師直接講授。 它是教師通過問題的策劃 引領(lǐng)， 學(xué)生全程參與、 實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動， 這就要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng) 察、分析、對比、統(tǒng)計、歸納的能力和一定的創(chuàng)新意識，他們有強烈的獨立思考、自主探究 的愿望，并且學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等、 圖形變換、相似圖形與位似圖形的概念， 對相似圖形、位似圖形有一個較強的感性認(rèn)識， 同時也對數(shù)據(jù)有著較好的處理能力。 但是如 何將客觀現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題， 并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的能力仍有待提高， 尤其 “視力表”

5、中學(xué)生可以很容易發(fā)現(xiàn)同一行的 E圖形是全等的，但是對于所有E圖形是相似的 確實僅僅通過觀察，并不具有證明的思路。 教學(xué)難點： 探索視力表中蘊含的數(shù)學(xué)知識， 從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題， 建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng) 用已有的知識解決問題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷探究視力表制作原理，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展綜合運用數(shù)學(xué)知識分析 問題、解決問題的能力 2、 探究視力表中蘊含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步理解相似圖形有關(guān) 內(nèi)容，會根據(jù)已知標(biāo)準(zhǔn)視力表中一個 E的大小，制作整張視力表. 教學(xué)設(shè)計： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 提出問題：同學(xué)們，你們是否用視力表測過視力呢？那么 “視力表”中是否蘊含著

6、一些 數(shù)學(xué)知識呢？我們能否利用這些數(shù)學(xué)知識制作一張視力表呢？一一今天就讓我們一同走進(jìn) 綜合與實踐課一一制作視力表 二、 合作交流，解讀新知 活動一： “一個” E 1、請同學(xué)們觀察手中的測試距離為 5m的標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表，你能發(fā)現(xiàn)它有哪些特點呢？ 2、量一量：請同學(xué)們度量視力為 0.12的“ E”對應(yīng)的a、b、c、d、e、f、g、h值， 再以四人為一小組將度量的數(shù)據(jù)匯總到下表中， 并與你的小組成員一同觀察數(shù)據(jù)， 看看你們 有怎樣的發(fā)現(xiàn)？（教師用幾何畫板進(jìn)一步驗證，總結(jié)出結(jié)論） 度量 值 /mm 姓名 a b c d e f g h 驗和能將數(shù)學(xué)與實際生活緊密聯(lián)系并綜合應(yīng)用的能力。 九年級學(xué)生已經(jīng)

7、基本具備了一定的觀 得出結(jié)論: （1） “ E”的外邊圖形是正方形， a=b; （2） “E”橫向黑色條的寬=橫向白色條的寬=豎向黑色條的寬，c=d=e=f=g=h ； （3）單個條的寬=“E”外邊圖形正方形邊長的 1 , c=d=e=f=g=h= 1 a=! b; 5 5 5 3、通過對“ E”的探索，現(xiàn)在你能說說看，如何作一個“ E”嗎？（全班交流，教師利 用動畫演示做最后的總結(jié)） 設(shè)計說明：此處通過先讓學(xué)生觀察視力表，發(fā)現(xiàn)視力表的特點，為后續(xù)探索視力表中 E圖形蘊含的數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)，并明確研究方向，繼而在度量中發(fā)現(xiàn)一個 E圖形中蘊含的 數(shù)量關(guān)系，也為后續(xù)制作視力表提供數(shù)據(jù)支撐， 并在學(xué)

8、生交流中明晰結(jié)論， 最后讓學(xué)生說一 說如何制作一個 E圖形，學(xué)生提供多種思路，教師此處安排預(yù)設(shè)三種基本做法， 學(xué)生如果能 夠說到，就逐一展示，學(xué)生如果說不到， 教師可作為補充進(jìn)行展示?？偨Y(jié)結(jié)論時還需注意如 果教師可直接發(fā)現(xiàn)五分之一的關(guān)系那就直接總結(jié)，如果沒有可以在說“如何作一個 E”環(huán)節(jié) 讓學(xué)生有一定思考后再總結(jié)。 活動二： “一行” E 1在視力表中，除0.1對應(yīng)的E只有一個，其余視力對應(yīng)的每一行中都由多個 E構(gòu)成， 那么如何作出“一行” E呢？（教師幾何畫板演示視力為 0.2的一行E通過旋轉(zhuǎn)、平移得到， 或是軸對稱得到） 2、得出結(jié)論 （1） 同一行都是E都是全等的； （2） 同一行E之間

9、可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱相互得到; 設(shè)計說明： 學(xué)生在觀察視力表時已明確，同一行的 E是全等的，故此活動學(xué)生很容易 想到利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。 此處教師進(jìn)行幾何畫板展示，有效 直觀的讓學(xué)生感受到生活中處處洋溢著數(shù)學(xué)的味道。 活動三：“一列” E 2、請同學(xué)們四人為一小組，分別計算每一個視力中的 a與視力為0.1中a的比值，并 觀察比值，看看此時你能得到怎樣的結(jié)論？ 設(shè)計說明：通過觀察視力表，可以發(fā)現(xiàn)從上至下，視力在逐漸增大，而 E的大小卻在 逐漸減小，通過思考此問題， 讓學(xué)生從表格中發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律以及 E圖形的變化規(guī)律， 再通過 計算進(jìn)一步證明提出的結(jié)論，從而驗證了每一

10、列 E都是相似的。 三、應(yīng)用新知，挑戰(zhàn)自我 1、（ 1）已知某視力表中，視力為 0.1的“ E大小如圖所示，你能說出其余數(shù)據(jù)的值 嗎？ （2） 那么在同一視力表中，視力為 0.5的“ E”中a、b、c、d、e、f、g、h的值又 是多少呢？ （3） 如何作出“一列” E呢？ 1、觀察表格，思考：視力與 a之間存在怎樣的關(guān)系呢? 4E 視力 a/mtn 比值 0.1 72.70 0J 3644 24.23 0,4 1S,27 0.5 14.51 0.6 12.11 0.S 9A6 1.0 7.27 1.2 5.99 1.5 Z.0 3.64 國際硫撫辦丫咪童 標(biāo)摩對瞰視力裹 72rdm 1 u *

11、 50 ； ； * 出 1J L4 2、你能根據(jù)本節(jié)課探索的數(shù)學(xué)知識來制作視力表嗎？ 請同學(xué)們根據(jù)視力表中視力為 0.1的E的大小，以四人為一小組，根據(jù)活動紙中指定的 視力，合作制作相應(yīng)視力對應(yīng)的 “一行” E并貼在黑板指定位置上。 設(shè)計說明：通過兩個小問題，進(jìn)一步將探究的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，也為后續(xù)制作視力 表奠定基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生明晰知識后，再讓學(xué)生說一說如何做一列 E,進(jìn)一步總結(jié)結(jié)論。 四、 課堂小結(jié)，總結(jié)提煉 1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你從視力表中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？ 2、 你能說說看，如何制作一張視力表嗎？ 設(shè)計說明：通過學(xué)生的相互補充，教師的適時引導(dǎo)與總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程 進(jìn)行提煉和反思，總結(jié)出解決這類問題的方法， 同時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)實踐活動， 重視小組 內(nèi)的合作和交流，傾聽小組成員的評價、建議，取長補短，共同提高。 五、 課后作業(yè)