超精密裝置PID振動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與動(dòng)(論文)

1、摘 要在仿生啄木鳥(niǎo)頭部獨(dú)特生物構(gòu)造和隔振機(jī)理的基礎(chǔ)上，采用主動(dòng)隔振技術(shù)建立了超精密裝置隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)合超精密裝置隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能要求，采用閉環(huán) PID 主動(dòng)控制系統(tǒng)，用 MATLAB 軟件進(jìn)行了仿真分析研究。仿真分析結(jié)果表明，該振動(dòng)控制系統(tǒng)寬頻率范圍內(nèi)具有良好的減振效果，該系統(tǒng)可應(yīng)用于超精密測(cè)量、超精密制造設(shè)備的隔振領(lǐng)域。關(guān)鍵詞：超精密裝置；仿生學(xué)；主動(dòng)振動(dòng)控制；PID 控制ABSTRACTTo keep the ultra-precision device from the micro-disturbance of environment, a structure an

2、d kinetic model of a vibration control system were established with a passive air-spring which reduces vibrations of high-frequency area and a giant magneto strictive actuator which reduces those of low-frequency area, which is imitative of the isolation mechanics and special organic texture of wood

3、peckers brain. In consideration of complex vibration environment and nonlinear ultra-precision device, a closed loop PID active control system was adopted. The system was simulated by Matlab. Results of simulations show that the control system can effectively restrain the disturbance whose frequency

4、 range form 0-100 Hz. It can be applied to the vibration isolation field of the ultra-precision measuring and manufacturing device.Key words: : ultra-precision device; bionics; active vibration control; PID control目 錄1 概述 .12 超精密裝置隔振系統(tǒng)模型 .22.1 超精密裝置隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型.22.2 超精密裝置隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型 .33 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)

5、計(jì)模型 .63.1 概述 .63.2 PID 控制原理.7模擬 PID 控制器 .7數(shù)字 PID 控制算法 .83.3 自適應(yīng)控制 .13自適應(yīng)控制的系統(tǒng)框圖 .13自適應(yīng)控制的類型 .15自適應(yīng) PID 控制 .183.4 智能 PID 控制 .19智能控制的含義 .19智能控制的功能特點(diǎn) .203.5 模糊 PID 控制 .21模糊控制的基本原理 .21模糊控制器的組成 .223.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制.25引言 .25基于單神經(jīng)元的 PID 控制 .253.7 預(yù)測(cè) PID 控制.26引言 .26動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)PID 串級(jí)控制.273.8 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)模.294

6、 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真語(yǔ)言 MATLAB.314.1 MATLAB 發(fā)展史.314.2 MATLAB 的數(shù)值計(jì)算功能.31的變量和表達(dá)式.31數(shù)據(jù)的輸出格式.32常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù).32矩陣和數(shù)組的創(chuàng)建.33的矩陣和數(shù)組運(yùn)算.36關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算.374.3 MATLAB 中計(jì)算結(jié)果的可視化.39二維曲線圖形.39三維曲面圖形.42圖形的標(biāo)注.434.4 MATLAB 程序.44文件的功能和特點(diǎn).45文件的形式.45程序結(jié)構(gòu).465 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)仿真研究 .485.1 仿真概述 .48系統(tǒng).48模型.48仿真的必要性.49仿真方法.49仿真步驟.505.

7、2 Simulink 仿真.51模塊庫(kù)簡(jiǎn)介.53仿真的步驟.545.3 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果 .586 結(jié)論 .60參考文獻(xiàn) .611 概述隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)客觀世界的技術(shù)也在不斷地進(jìn)步與更新，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)，人們更愿意用更加形象、直觀和具有洞察力的方法解決工程學(xué)中的各種問(wèn)題，同時(shí)，無(wú)論在統(tǒng)計(jì)、信號(hào)處理、人工智能與自動(dòng)控制還是通信計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，越來(lái)越多的工程技術(shù)人員需要擺脫 C 及 C+語(yǔ)言煩瑣語(yǔ)法的束縛。因而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化是一門猶為重要的技術(shù)。同時(shí)，使用強(qiáng)有力的科學(xué)計(jì)算軟件 MATLAB 作為仿真軟件，設(shè)計(jì)和仿真“超精密裝置隔振控制系統(tǒng)” ，

8、該系統(tǒng)可應(yīng)用于超精密測(cè)量、超精密制造設(shè)備的隔振領(lǐng)域，用 MATLAB 研究和設(shè)計(jì)隔振控制系統(tǒng)是當(dāng)前隔振領(lǐng)域的重要課題之一。環(huán)境微振動(dòng)干擾主要包括：大地脈動(dòng)型地面振動(dòng)（0-1Hz） 、實(shí)驗(yàn)室工作人員走動(dòng)所引起的振動(dòng)（1-3Hz） 、通風(fēng)管道和馬達(dá)所引起的振動(dòng)（6-65Hz）和在地震中建筑物的擺動(dòng)（10-100Hz） ，這就要求設(shè)計(jì)的超精密裝置隔振系統(tǒng)能夠克服振動(dòng)頻率在 0-100Hz 內(nèi)的環(huán)境微振動(dòng)干擾。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)合超精密裝置隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能要求，采用閉環(huán) PID 主動(dòng)控制系統(tǒng)，根據(jù)超精密裝置的數(shù)學(xué)模型，建立 PID 控制模型，并采用 MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析。在仿真過(guò)程中，考慮

9、環(huán)境微振動(dòng)干擾的真空情況，采用隨機(jī)信號(hào)模擬外界干擾信號(hào)，并對(duì)結(jié)果作了比較及分析。結(jié)果表明：采用 PID 控制模型后的振動(dòng)控制系統(tǒng)具有良好的隔振效果。2 超精密裝置隔振系統(tǒng)模型2.1 超精密裝置隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了啄木鳥(niǎo)奇特的頭部構(gòu)造：除了強(qiáng)大的肌肉群，細(xì)密松軟的骨骼之外，在其堅(jiān)韌的外腦膜與腦髓還存在一條狹窄的空隙，把經(jīng)肌肉、骨骼吸收后的強(qiáng)烈震波減弱到安全限值內(nèi)，如圖 2.1(a)所示。通過(guò)對(duì)具有良好隔振性能的鳥(niǎo)類部分構(gòu)造和隔振機(jī)理的分析，利用仿生學(xué)原理建立了超精密裝置隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖 2.1(b)所示：圖 2.1 (a) 鳥(niǎo)類頭部結(jié)構(gòu)示意圖仿生設(shè)計(jì)圖 2.1 (b) 超精密裝置

10、隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型圖 2.1 超精密裝置隔振系統(tǒng)仿生設(shè)計(jì)原理圖對(duì)平臺(tái)底座與地面之間采用被動(dòng)隔振技術(shù)，在兩者之間放置橡膠墊層（對(duì)應(yīng)于鳥(niǎo)類頭部的外腦膜外連接的軟骨和肌肉群） ，從而使地面?zhèn)鱽?lái)的各種中高頻擾力得到有效的隔離。在隔振平臺(tái)和平臺(tái)底座之間采用主動(dòng)隔振技術(shù)，以空氣彈簧作為彈性元件（對(duì)應(yīng)于鳥(niǎo)類頭部外腦膜和腦髓之間的空隙） ，以超磁致伸縮材料作為致動(dòng)器（對(duì)應(yīng)于鳥(niǎo)類頭部外腦膜和腦髓之間連接的神經(jīng)和肌肉） ，通過(guò)與微檢測(cè)系統(tǒng)一起構(gòu)成閉環(huán)主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)，可以有效地消除由平臺(tái)底座傳過(guò)來(lái)的各種頻率范圍的振動(dòng)擾力，即使對(duì)于被動(dòng)隔振系統(tǒng)難以消除的低頻或超低頻擾力，也能進(jìn)行有效的隔離。2.2 超精密裝置隔振系

11、統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型 圖 2.1（b）系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為圖 2.2 所示的動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程為（考慮主動(dòng)控制）圖 2.2 超精密裝置隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型2.12112212222222220210111211111yy2yy2Ryy2yy2MFFyyP 式（2.1）中， （i=1,2）, ,iiiMK iiiiKM2C12MM,2P1222222MFyyyy2R其中，M1為平臺(tái)底座質(zhì)量，M2為隔振平臺(tái)質(zhì)量；K1，C1分別為橡膠墊層的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；K2，C2分別為空氣彈簧的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；y0(t)為外界環(huán)境振動(dòng)引起的地基振動(dòng)位移，y1(t)為平臺(tái)底座的位移，y2(t)為隔振平臺(tái)的振動(dòng)位移

12、；F1(t)為超精密裝置產(chǎn)生的并直接加至隔振平臺(tái)上的干擾力，F(xiàn)p(t)為由超磁致伸縮致動(dòng)器產(chǎn)生的主動(dòng)控制力。令式(2.1)中的 x1=y1,x2=y2,x3=,x4=,則可獲得狀態(tài)空間表達(dá)式為1y 2y 2.2DuxCyBuAxxT式（2.2）中， ，4321xxxxx100FFyyuP222222222222112222212222210000100A，22211121110001200000000MMMB0010TC0000D假設(shè)所有變量的初始條件為零，方程（2.1）經(jīng)過(guò) Laplace 變換后可得傳遞函數(shù)方程為：2.3 SFSFSYKSCSFSYSYKSCSMKSCSMKSCSMP101

13、1121222222221121)()(令 ,222222221121KSCSMKSCSMKSCSMA222222221121222222221121det)det(KSCSMKSCSMKSCSMKSCSMKSCSMKSCSMA則方程（2.3）可表示成如下形式：2.4 SFSFSYKSCSFKSCSMKSCSMKSCSMSYSYP10111112122222222211)()(令 Fp(S)0 和 Y0(S)0，僅考慮干擾力 F1(S)，可得傳遞函數(shù) G1(S)為 2.5 22121211221)(SKKSCCSMSFSYSSG同理可得傳遞函數(shù) G2(S)和 G3(S)為 2.6 211212

14、22)(SKSCSMSFSYSSGP 2.7 222110223)(SKSCKSCSYSYSSG 得到了傳遞函數(shù)，就可以用于建立 PID 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型并進(jìn)行仿真。3超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型3.1 概述任何一個(gè)控制系統(tǒng)都是由被控對(duì)象和控制器兩大部分構(gòu)成。被控對(duì)象是指要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程，控制器則是指對(duì)被控對(duì)象起控制作用的裝置總體，其中包括測(cè)量及信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置、信號(hào)放大及功率放大裝置和實(shí)現(xiàn)控制指令的執(zhí)行機(jī)構(gòu)等基本組成部分。由控制器的基本組成部分及被控對(duì)象就能組成反饋控制系統(tǒng)，如果此時(shí)系統(tǒng)能全面滿足提出的性能指標(biāo)要求，則系統(tǒng)的技術(shù)設(shè)計(jì)中的主要工作就基本完成了，但這

15、種情況并不多。更經(jīng)常的情況是，這樣組成的系統(tǒng)往往不能同時(shí)滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求，甚至反饋控制系統(tǒng)不能穩(wěn)定。為了改善控制系統(tǒng)的性能，人們可能希望修改被控對(duì)象的動(dòng)特性。但在許多實(shí)際情況下，難于作到此點(diǎn)，因?yàn)楸豢貙?duì)象往往是不能改變的。因此就需要調(diào)整被控對(duì)象以外的控制器基本組成部分的參量。通常在這一部分中除了放大器的增益外，其他也都難于任意變更。對(duì)于簡(jiǎn)單而性能指標(biāo)要求不很高的系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整增益有可能奏效。但在多數(shù)情況下，僅調(diào)整增益并不能解決問(wèn)題，例如提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度不一定都能通過(guò)提高增益來(lái)實(shí)現(xiàn)。有時(shí)即使提高能滿足精度要求，但可能導(dǎo)致暫態(tài)性能惡化，基本使系統(tǒng)不穩(wěn)定。這時(shí)必須在系統(tǒng)中引入一些附加裝置用來(lái)

16、校正系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，使其全面滿足性能指標(biāo)要求。這些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置稱為校正裝置。校正裝置是控制器的一部分，它與基本組成部分一起構(gòu)成完整的控制器。如果校正裝置的輸出與輸入之間是一個(gè)簡(jiǎn)單的但能按需要整定的比例常數(shù)關(guān)系，則這種控制作用通常稱為比例控制。整定不同的比例常數(shù)值。就能改變系統(tǒng)微分方程的相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，于是系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布隨之相應(yīng)地變化，從而達(dá)到改變系統(tǒng)響應(yīng)的目的。比例控制對(duì)改變系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布的作用是很有限的，它不具有削弱甚至抵消系統(tǒng)原有部分中“不良”的零、極點(diǎn)的作用，也不具有向系統(tǒng)增添所需零、極點(diǎn)的作用。也就是說(shuō)，僅靠比例控制往往不能使系統(tǒng)獲得所需的性能。為了更大

17、程度地改變描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的微分方程，以使系統(tǒng)具有所要求的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，一個(gè)線性連續(xù)系統(tǒng)的校正裝置應(yīng)該能夠?qū)崿F(xiàn)其輸出是輸入對(duì)時(shí)間的微分或積分，這就是微分控制和積分控制。目前，工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中常用的校正裝置是 PID 控制器。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)整定方便等優(yōu)點(diǎn)，在許多場(chǎng)合下都能獲得令人滿意的控制效果。PID 控制器由比例控制（Proportional control） 、積分控制（Integral control）和微分控制（Derivative control）三部分組成。PID 控制器應(yīng)用上的關(guān)鍵就是參數(shù)整定及在線參數(shù)調(diào)整。過(guò)去它的參數(shù)整定是由經(jīng)驗(yàn)取值預(yù)設(shè),再依據(jù)試運(yùn)行的響應(yīng)波形做手動(dòng)調(diào)整,

18、這種做法往往經(jīng)驗(yàn)多于科學(xué)。這樣既費(fèi)時(shí),又難以達(dá)到最佳的整定值。尤其是對(duì)于復(fù)雜的控制系統(tǒng), P、I、D 控制參數(shù)的整定更為困難。目前各種行之有效的整定方法,包括改進(jìn)算法的 Ziegler Nichols 整定法、Cohen Coon 整定法、Astrom 的整定法等等,在改善自動(dòng)控制系統(tǒng)方面發(fā)揮重大的作用當(dāng)工況變化,以及控制對(duì)象存在著大慣性、非線性、大純滯后、強(qiáng)干擾等特性,用一組事先整定的 PID參數(shù)實(shí)施控制難以達(dá)到很好的控制效果,尤其當(dāng)對(duì)象參數(shù)變化超過(guò)一定的范圍時(shí),系統(tǒng)性能會(huì)明顯變差,甚至超出許可范圍，因此 PID 參數(shù)的整定是很重要的。本章將介紹各種 PID 控制，以及 PID 參數(shù)的整定方

19、法。3.2 PID 控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是 PID 控制。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 3.1 所示。系統(tǒng)由模擬 PID 控制器和被控對(duì)象組成。PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r(t)與實(shí)際輸出值 c(t)構(gòu)成控制偏差 e(t)=r(t)-c(t) 3.1將偏差的比例（P） 、積分（I） 、和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱 PID 控制。其控制規(guī)律為：圖 3.1模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 3.2dttdeTteTteKtuDtIP)()(1)()(0或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式: 3.3sTSTKsEsUsGDIP11)()(

20、)(式中 KP比例系數(shù)TI積分時(shí)間常數(shù)TD微分時(shí)間常數(shù)簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： 比例環(huán)節(jié) 即時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) e(t)偏差一旦產(chǎn) 生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱 取決于積分時(shí)間常數(shù) TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 微分環(huán)節(jié) 能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率） ，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中加入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。3.2.2數(shù)字 PID 控制算法在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字 PID 控制器，數(shù)字 PID 控制算法通常又

21、分為位置 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。3.位置式 PID 控制算法由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算量，因此式（3.2）中的積分和和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬 PID 控制算法的算式（3.2） ，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn) kT 代表連續(xù)時(shí)間 t,以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換： 3.4TkekeTTkekTedttdejeTjTeTdttekkTtkjkjt) 1()() 1()()()()()(,.)2 , 1 , 0(000式中 T采樣周期。顯然，上述離散化過(guò)程中，采樣周期必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書(shū)

22、寫(xiě)方便，將 e(kT)簡(jiǎn)化表示成 e(k)等，即省去。將式（3.4）代入式（3.2） ，可得離散的 PID 表達(dá)式為3.5) 1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIP或者3.6) 1()()()()(0kekeKjeKkeKkuDkjIP式中，k采樣序號(hào)，k=0,1,2;u(k)第 k 次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值；e(k)第 k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k-1)第(k-1)次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；KI積分系數(shù), IPITTKK KD微分系數(shù), TTKKDPD由 z 變換的性質(zhì)：)() 1(1zEzkez)1 ()()(10zzEjezkj式（3.6）的變換式為 3.7)

23、(1)(11)()()(zEzzEKzzEKzEKzUDIP由式（3.7）便可得到數(shù)學(xué) PID 控制器的傳遞函數(shù)為 3.81111)()()(zKzKKzEzUzGDIP或者 3.921111111)(zKKzKzzGDIP數(shù)字 PID 控制器示如圖 3.2圖 3.2數(shù)字 PID 控制器的結(jié)構(gòu)圖由于計(jì)算機(jī)輸出的 u(k)直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu), u(k)的值和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置是一一對(duì)應(yīng)的，所以通常稱式（3.5）或式（3.6）為位置式 PID 控制算法。圖 3.3 給出了位置式 PID 控制系統(tǒng)示意圖。圖 3.3位置式 PID 控制系統(tǒng)這種算法的缺點(diǎn)是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)

24、算時(shí)要對(duì) u(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的 u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式 PID控制的控制算法。所謂增量式 PID 是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量u(k).圖 3.4 給出了位置式 PID 控制算法的程序框圖。3.增量式 PID 控制算法當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，可由式（3.6）導(dǎo)出提供增量的PID 控制算式。根據(jù)遞推原理可得3.10)2() 1()() 1() 1(10kekeKjeKkeKkuDk

25、jIP用式（3.6）減式（3.10） ，可得， 3.11) 1()()()()2() 1(2)()() 1()()(kekeKkeKkeKkekekeKkeKkekeKkuDIPDIP式中)e(k)-e(k-e(k)1式（3.11）稱為增量式 PID 控制算法。圖 3.5 給出了增量式 PID 控制系統(tǒng)示意圖可以將式（3.11）進(jìn)一步改寫(xiě)為phoenix3.12)Ce(k-)-Ae(k)-Be(ku(k)21 式中 ， TTTTKADIP1TTKBDP21TTKCDP它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)。圖 3.4 位置式 PID 控制算法程序框圖可以看出，由于一

26、般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期，一旦確定了 KP、KI、KD，只要使用前后 3 次測(cè)量值的偏差，即可由（3.11）或式（3.12）求出控制增量。圖 3.5 位增量式 PID 控制系統(tǒng)采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制增量 u(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的增量。對(duì)應(yīng)實(shí)際位置的增量，即控制增量的積累 u(k)需要采用一定的方法來(lái)解決，而目前較多的是利用算式 u(k)=u(k-1)10)(kjje+ u(k)通過(guò)執(zhí)行軟件來(lái)完成。增量式控制雖然只是算法上作了一點(diǎn)改進(jìn)，卻帶來(lái)了不少優(yōu)點(diǎn)：1）于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷方法去掉。2）手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)

27、切換。此外，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號(hào)的鎖豐作用，故能仍然保持原值。3）算式中不需要累加?？刂圃隽?u(k)的確定僅與最近 k 次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過(guò)加權(quán)處而獲得比較好的控制效果。但增量式控制也有其不足之處：積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。因此，在選擇時(shí)不可一概而論，一般認(rèn)為在以晶閘管作為執(zhí)行器或在控制要求高的系統(tǒng)中，可采用位置控制算法，而在以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)或電動(dòng)閥門作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則可采用增量控制算法。圖 3.6 給出了增量式 PID 控制算法的程序框圖。圖 3.6 增量式 PID 控制算法程序框圖3.3 自適應(yīng)控制3.3.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng)框圖自適

28、應(yīng)控制系統(tǒng)是一個(gè)具有一定適應(yīng)能力的系統(tǒng)，它能夠認(rèn)識(shí)環(huán)境條件的變化，并自動(dòng)校正控制動(dòng)作，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)的控制效果。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理框圖如圖 3.7 所示。這一系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)參考輸入 r(t)、控制輸入 u(t)、對(duì)象輸出 c(t)和已知外部干擾 n(t)來(lái)測(cè)量對(duì)象性能指標(biāo)，并與給定的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，作出決策，然后通過(guò)適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)改變系統(tǒng)參數(shù)，或者產(chǎn)生一個(gè)輔助的控制輸入量，累加到系統(tǒng)上，以保證系統(tǒng)跟蹤上給定的最優(yōu)性能指標(biāo)，使系統(tǒng)處理最優(yōu)或次優(yōu)的工作狀態(tài)。圖 3.7 自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理框圖自適應(yīng)系統(tǒng)與其它系統(tǒng)的顯著區(qū)別在于它包含有性能指標(biāo)閉環(huán)。從本質(zhì)上講，自適應(yīng)控制應(yīng)具有“辨識(shí)決策

29、修改”的功能，即辨識(shí)不斷地測(cè)取系統(tǒng)（被控對(duì)象）的信號(hào)和參數(shù)，并加以處理，以獲得系統(tǒng)狀態(tài)。決策根據(jù)所辨識(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)和事先給定的準(zhǔn)則作出決斷。決策包括系統(tǒng)的自適應(yīng)算法。辨識(shí)是獲得對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，而決策則是由此得出具體的控制規(guī)律。修改對(duì)決策所計(jì)算出來(lái)的控制參量必須不斷地適當(dāng)修正，并由相應(yīng)的執(zhí)行裝置或微機(jī)系統(tǒng)中某一運(yùn)算軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。也就是說(shuō)，控制律必須與參數(shù)調(diào)整律相配合（自適應(yīng)） ，以使系統(tǒng)不斷地趨向最優(yōu)或要求的狀態(tài)。3.3.2 自適應(yīng)控制的類型自適應(yīng)控制大致可分為增益自適應(yīng)控制、模型參考自適應(yīng)控制（Model Reference Adaptive Control-MRAC） 、自校正控制（Selftun

30、ing Control-STC） 、直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制。但比較成熟的自適應(yīng)控制系統(tǒng)有下述兩大類。3. 模型參考自適應(yīng)控制（MRACS）模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)由參考模型、被控對(duì)象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)等部分組成。如圖 3.8 所示。從圖 3.8 可以看出，這類控制系統(tǒng)包含兩個(gè)環(huán)路：內(nèi)環(huán)和外環(huán)。內(nèi)環(huán)是由控對(duì)象和控制器組成的普遍反饋回路，而控制器的參數(shù)則由外環(huán)調(diào)整。圖 3.8 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)盡管系統(tǒng)的初始參數(shù)未知，但通過(guò)對(duì)參考模型和對(duì)象輸出的測(cè)量和比較，以及相應(yīng)的控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，系統(tǒng)初始參數(shù)不確定對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行性能的影響逐步減小，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行，系統(tǒng)對(duì)輸入的動(dòng)

31、態(tài)響應(yīng)最終將自動(dòng)調(diào)整到與所希望模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一致。這就是模型參考自適應(yīng)的基本原理。3. 自校正控制系統(tǒng)自校正控制（Selftuning ControlSTC）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 3.9 所示。自校正控制系統(tǒng)也可以看作由兩個(gè)控制回路組成：內(nèi)環(huán)由被控對(duì)象和常規(guī)的控制器組成；外環(huán)由參數(shù)估計(jì)器和控制器設(shè)計(jì)計(jì)算兩部分組成。參數(shù)估計(jì)和控制器設(shè)計(jì)必須在線地實(shí)現(xiàn)，因此參數(shù)估計(jì)必須采用遞推算法，控制器設(shè)計(jì)必須采用計(jì)算盡量簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，常用的有最小方差控制和極點(diǎn)配置法的設(shè)計(jì)，具有這種結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)統(tǒng)稱為自校正控制系統(tǒng)，這個(gè)名稱強(qiáng)調(diào)了這種控制系統(tǒng)能自動(dòng)校正自己的參數(shù)，以得到希望的閉環(huán)系統(tǒng)性能。自校正控制的基本思想是

32、將參數(shù)估計(jì)遞推算法與各種不同類型的控制算法結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)能自動(dòng)校正控制系統(tǒng)參數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。根據(jù)所采用的不同類型的控制算法，可以組成不同類型的自校正控制系統(tǒng)。其算法比較簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)也比較容易，實(shí)際中它應(yīng)用的也比較多。圖 3.9 自校正控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖自適應(yīng)控制系統(tǒng)是一種本質(zhì)非線性的系統(tǒng)，所以分析這種系統(tǒng)相當(dāng)困難。非線性系統(tǒng)理論、穩(wěn)定性理論、系統(tǒng)辨識(shí)、遞推參數(shù)估計(jì)、最優(yōu)控制理論和隨機(jī)控制理論等都有助于理解自適應(yīng)控制系統(tǒng)的特性。但是，對(duì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，以下三個(gè)方面是研究的重點(diǎn)。(1) 穩(wěn)定性穩(wěn)定性是對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入、輸出和參數(shù)等變量，在

33、干擾的影響下，應(yīng)當(dāng)總是有界的。大多數(shù)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)，在分析其穩(wěn)定性時(shí)，都可以歸結(jié)為研究一個(gè)誤差模型，這個(gè)誤差模型由一個(gè)線性系統(tǒng)和一個(gè)非線性反饋環(huán)節(jié)組成。關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)主要結(jié)果是，如果誤差模型的線性部分的傳遞函數(shù)G 是嚴(yán)格正實(shí)的（Strict Positive Real-SPR） ，而非線部分是無(wú)源的，則閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G 不是嚴(yán)格正實(shí)的，我們就用一個(gè)線性濾波器 GC對(duì)誤差進(jìn)行濾波，使組合傳遞函數(shù) GGC是嚴(yán)格正實(shí)的。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的許多自適應(yīng)律都是由此導(dǎo)出，而且它還可以保證在任意大的自適應(yīng)增益下系統(tǒng)穩(wěn)定即自適應(yīng)的速度可以任意快。 (2) 收斂性一

34、個(gè)自適應(yīng)控制算法具有收斂性，是指在給定的初始條件下，算法能漸近達(dá)到其預(yù)期目標(biāo)，并在收斂過(guò)程中，保持系統(tǒng)的所有變量有界。當(dāng)一個(gè)自適應(yīng)控制算法被證明是收斂時(shí)，它可以提高這個(gè)算法在實(shí)際中應(yīng)用的可信度。另外，收斂性的理論還有助于區(qū)分各種算法的優(yōu)劣，指明改進(jìn)算法的正確途徑。因此，收斂性的研究對(duì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有重要的理論意義和實(shí)際意義。 (3)魯棒性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的魯棒性主要是指，在存在擾動(dòng)和未建模動(dòng)態(tài)特性的條件下，系統(tǒng)能保持其穩(wěn)定性和一定動(dòng)態(tài)性能的能力。魯棒自適應(yīng)控制的研究始于 80 年代初期?，F(xiàn)在已經(jīng)查明，擾動(dòng)能使系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生嚴(yán)重的漂移，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，特別是在存在未建模的高頻動(dòng)態(tài)特性的條件下，如

35、果指令信號(hào)過(guò)大或含有高頻成份，或存在高頻噪聲，或者自適應(yīng)增益過(guò)大，都可能使自適應(yīng)控制系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性。在 PID 控制中，一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題便是 PID 參數(shù)的整定。傳統(tǒng)的方法是在獲取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)某一整定原則來(lái)確定 PID 參數(shù)，然而在實(shí)際的工業(yè)過(guò)程控制中，許多被控過(guò)程機(jī)理較復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下，過(guò)程參數(shù)，甚至模型結(jié)構(gòu)，均會(huì)發(fā)生變化。這就要求在 PID 控制中，不僅 PID參數(shù)的整定不依賴于對(duì)象數(shù)學(xué)模型，并且 PID 參數(shù)能在線調(diào)整，以滿足實(shí)時(shí)控制的要求。自適應(yīng) PID 控制將是解決這一問(wèn)題的有效途徑。自適應(yīng)控制思想與常規(guī) P

36、ID 控制器相結(jié)合，形成了所謂自適應(yīng) PID 控制或自校正 PID 控制技術(shù)，人們統(tǒng)稱為自適應(yīng) PID 控制。自適應(yīng) PID 控制吸收了自適應(yīng)控制與常規(guī) PID 控制器兩者的優(yōu)點(diǎn)。首先，它是自適應(yīng)控制器，就是說(shuō)它有自動(dòng)辨識(shí)被控過(guò)程參數(shù)、自動(dòng)整定控制參數(shù)、能夠適應(yīng)被過(guò)程參數(shù)的變化等一系列優(yōu)點(diǎn)；其次，它又具有常規(guī)PID 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高、為現(xiàn)場(chǎng)工作人員和設(shè)計(jì)工程師們所熟悉的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng) PID 控制具有的這兩大優(yōu)勢(shì)，使得它成為過(guò)程控制的一種較理想的自動(dòng)化裝置，成為人們競(jìng)相研究的對(duì)象和自適應(yīng)控制發(fā)展的一個(gè)方向。3.4 智能 PID 控制智能控制（Intelligent Contro

37、lIC）是一門新興的理論和技術(shù)，它是傳統(tǒng)控制發(fā)展的高級(jí)階段，主要用來(lái)解決那些用傳統(tǒng)方法難以解決的復(fù)雜系統(tǒng)的控制，其中包括智能機(jī)器人系統(tǒng)、復(fù)雜工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)、航空航天控制系統(tǒng)、交通運(yùn)輸系統(tǒng)等。近十幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)智能控制的理論研究和應(yīng)用十分活躍。智能控制技術(shù)發(fā)展迅速，已提出了許多方法、如專家控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、分層遞階控制、擬人智能控制各基因控制等。其目的是提高系統(tǒng)的魯棒性、容錯(cuò)性和解決具有嚴(yán)重非線性和不確定性系統(tǒng)的控制問(wèn)題。在應(yīng)用方面，其研究重點(diǎn)集中在智能控制元件、系統(tǒng)的智能控制方法和智能控制器的實(shí)是實(shí)現(xiàn)方面。智能控制的研究對(duì)象具備以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）不確定性的模型。智能控制的對(duì)象

38、通常存在嚴(yán)重的不確定性。（2）高度的非線性。智能控制技術(shù)得解決復(fù)雜非線性對(duì)象控制問(wèn)題的一個(gè)途徑。（3）復(fù)雜的任務(wù)要求。例如，在智能機(jī)器人系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜的任務(wù)具有自行規(guī)劃和決策的能力，有自動(dòng)躲避障礙運(yùn)動(dòng)到期望目標(biāo)位置的能力。采用智能控制技術(shù)可以滿足復(fù)雜的任務(wù)要求。智能控制是一類無(wú)需人的干預(yù)就能獨(dú)立驅(qū)動(dòng)智能機(jī)械而實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的自動(dòng)控制。這里“智能”一詞是一個(gè)更具工程實(shí)際意義的概念，是對(duì)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度、范圍及所能完成復(fù)雜控制任務(wù)的功能的表征。在復(fù)雜環(huán)境下，大范圍的快速自適應(yīng)和自組織是智能控制系統(tǒng)最顯著的特征。3.4.1 智能控制的原理結(jié)構(gòu)按照 GNSaridis的定義，通過(guò)驅(qū)動(dòng)自主智能機(jī)來(lái)實(shí)

39、現(xiàn)其目標(biāo)而無(wú)需操作人員參與的系統(tǒng)稱為智能控制系統(tǒng)。其典型的原理框圖如圖 3.10 所示。其中， “廣義對(duì)象”包括通常意義下的控制對(duì)象和外部環(huán)境。 “傳感器”圖 3.10 智能控制系統(tǒng)的原理框圖包括系統(tǒng)中的各種傳感器。 “感知信息處理”將傳感器得到的原始信息加以處理。 “認(rèn)知”主要用來(lái)接收和儲(chǔ)存信息、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，并對(duì)它們進(jìn)行分析、推理，作出行動(dòng)的決策，送至規(guī)劃和控制部分。 “通信接口”除建立人機(jī)之間的聯(lián)系外，還要建立系統(tǒng)中各模塊之間的聯(lián)系。 “規(guī)劃和控制”是整個(gè)系統(tǒng)的核心，它根據(jù)給定的任務(wù)要求、反饋的信息以及經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)行自動(dòng)搜索、推理決策、動(dòng)作規(guī)劃，最終產(chǎn)生具體的控制作用，經(jīng)“執(zhí)行器”作

40、用于控制對(duì)象。3.4.2 智能控制的功能特點(diǎn)面對(duì)現(xiàn)代化工業(yè)的特點(diǎn)和要求，一個(gè)理想的智能控制系統(tǒng)應(yīng)具備以下一些功能特點(diǎn)：（1）學(xué)習(xí)功能系統(tǒng)具有自行改善自身性能的能力，即在經(jīng)歷某種變化后，系統(tǒng)性能應(yīng)優(yōu)于變化前系統(tǒng)性能；（2）適應(yīng)功能系統(tǒng)應(yīng)具有適應(yīng)受控對(duì)象動(dòng)力學(xué)特性變化、環(huán)境變化和運(yùn)行條件變化的能力；（3）組織功能對(duì)于復(fù)雜的任務(wù)和分散的傳感信息具有自行組織和協(xié)調(diào)的功能。該組織還表現(xiàn)為系統(tǒng)具有相應(yīng)的主動(dòng)性和靈活性，并滿足多目標(biāo)和高性能指標(biāo)要求；（4）魯棒性系統(tǒng)性能應(yīng)對(duì)環(huán)境干擾和不確定性等諸因素不敏感；（5）容錯(cuò)性系統(tǒng)對(duì)各類故障具有屏蔽和自修復(fù)的功能；（6）實(shí)時(shí)性實(shí)時(shí)性是智能控制的生命，系統(tǒng)應(yīng)具有相當(dāng)?shù)?/p>

41、在線實(shí)時(shí)響應(yīng)的能力。智能控制系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)控、實(shí)時(shí)處理、實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)推理。3.5 模糊 PID 控制在工業(yè)控制過(guò)程中經(jīng)常會(huì)碰到大滯后、時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。其中，有的參數(shù)未知或緩慢變化；有的存在滯后和隨機(jī)干擾；有的無(wú)法獲得精確的數(shù)學(xué)模型。模糊控制器是一種近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新型控制器，其優(yōu)點(diǎn)是不要求掌握受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。將模糊控制和 PID 控制器兩者結(jié)合起來(lái)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有 PID控制精度高的特點(diǎn)。這種 Fuzzy-PID 復(fù)合型控制器，對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)具有良好的控制效

42、果，也是近年來(lái)十分熱門的研究課題。3.5.1 模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)智能控制，其基本概念是由美國(guó)加利福尼亞大學(xué)著名教授查德（LAZadeh）首先提出的，經(jīng)過(guò) 20 多年的發(fā)展，在模糊控制理論和應(yīng)用研究方面均取得重大成功。模糊控制的基本原理框圖如圖 3.11 所示。它的核心部分為模糊控制器，如圖方框中部分所示，模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)。實(shí)現(xiàn)一步模糊控制算法的過(guò)程描述如下：微機(jī)經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號(hào) E，一般選誤差信號(hào)作為模糊控制器的一個(gè)輸入量。把誤差信號(hào)的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊

43、量。誤差的模糊量可用相應(yīng)的模糊語(yǔ)言表示，得到誤差的模糊語(yǔ)言集合的一個(gè)子集 e（e 是一個(gè)模糊矢量） ，再由 e 和模糊控制規(guī)則 R（模糊算子）根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量 u.u=e3.5.2 模糊控制器的組成由圖 3.11 可知，模糊控制系統(tǒng)與通常的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的主要差別是，采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個(gè)模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊規(guī)則、合成推理算法，以及模糊決策的方法等因素。圖 3.11模糊控制原理框圖模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也稱為模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Contr

44、ollerFLC)，由于其所采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述的，因此模糊控制器是一種語(yǔ)言型控制器，故也稱為模糊語(yǔ)言控制器（Fuzzy Language ControllerFLC） 。模糊控制器的組成框圖如圖 3.12 所示。3.5.2.1 模糊化接口（Fuzzy Interface） 模糊控制器的輸入必須通過(guò)模糊化才能用于控制輸出的求解，因此它實(shí)際上是模糊控制器的輸入接口。它的主要作用是將真實(shí)的確定量輸入轉(zhuǎn)換為圖 3.12 模糊控制器的組成框圖一個(gè)模糊矢量。對(duì)于一個(gè)模糊輸入變量 e，其模糊算子集通?？梢宰魅绶绞絼澐郑海?）e=負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大NB、NS、ZO、PS

45、、PB（2）e=負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB（3）e=負(fù)大，負(fù)中，我小，零負(fù)，零正，正小，正中，正大=NB、NM、NS、,NZ、PZ、PS、PM、PB用三角型隸屬度函數(shù)表示如圖 3.133.5.2.2 知識(shí)庫(kù)（Knowledge BaseKB）知識(shí)庫(kù)由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)兩部分組成。（1）數(shù)據(jù)庫(kù)（Data BaseDB）數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過(guò)論域等級(jí)離散化以后對(duì)應(yīng)值的集合） ，若論域?yàn)檫B續(xù)庫(kù)則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。圖 3.13模糊子集和模糊化等級(jí)（2）規(guī)則庫(kù)

46、（Rule BaseRB）模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作熟練人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺(jué)推理的一種語(yǔ)言表示動(dòng)工模糊規(guī)則通常由一系列的關(guān)系詞連接而成，如 if-then、else、also、end、or 等，關(guān)系詞必須經(jīng)過(guò)“翻譯”才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。最常用的關(guān)系詞為 if-then、also，對(duì)于多變量模糊控制系統(tǒng)，還有 end 等。通常把 if部分稱為“前提部” ，而 then部分稱為“結(jié)論部” ，其基本結(jié)構(gòu)可歸納為If A and B then C,其中，A 為論域 U 上的一個(gè)模糊子集，B 是論域 V 上的一個(gè)模糊子集。根據(jù)人工控制經(jīng)驗(yàn)，可離線組織其控制決策表 R，R 是

47、笛卡爾乘積集 UV 上的一個(gè)模糊子集，則某一時(shí)刻其控制量由下式給出：C=(AB)R式中模糊直積運(yùn)算；模糊合成運(yùn)算。規(guī)則庫(kù)是用來(lái)存放全部模糊控制規(guī)則的，在推理是為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。由上述可知，規(guī)則條數(shù)和模糊變量的模糊子集劃分有關(guān)，劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫(kù)的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫(kù)的“準(zhǔn)確性”還與專家知識(shí)的準(zhǔn)確度有關(guān)。3.5.2.3 推理與解模糊接口（inference and Defuzzy-inteface）推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來(lái)求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考慮到推理時(shí)間通常采用運(yùn)算較簡(jiǎn)單的推理方法。最基

48、本的 Zadeh 近似推理，它包含有正向推理和逆向推理兩類。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識(shí)工程學(xué)領(lǐng)域的專家系統(tǒng)中。推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。但是至此所獲得的結(jié)果仍是一個(gè)模糊矢量，不能直接用來(lái)作為控制量，還必須作一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。通常把輸出端具有轉(zhuǎn)換功能作用的部分稱為解模糊接口。綜上所述，模糊控制器實(shí)際上就是依靠微機(jī)（或單片機(jī)）來(lái)構(gòu)成的。它的絕大部分功能都是由計(jì)算機(jī)程序來(lái)完成的。隨著專用模糊芯片的研究和開(kāi)發(fā)，也可以由硬件逐步取代各組成單元的軟件功能。3.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制近十幾年來(lái)，一門新興的交叉學(xué)科人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（A

49、rtificial Neural NetworkANN）迅速地發(fā)展起來(lái)。所謂“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”實(shí)際上是以一種簡(jiǎn)單計(jì)算處理單元（即神經(jīng)元）為節(jié)點(diǎn)，采用某種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)成的活性網(wǎng)絡(luò)，可以用來(lái)描述幾乎任意的非線性系統(tǒng)。不僅如此，ANN還具有學(xué)習(xí)能力、記憶能力、計(jì)算能力以及各種智能處理能力，在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲(chǔ)和檢索的功能。不同領(lǐng)域的科學(xué)家，對(duì) ANN 有著不同的理解、不同的研究?jī)?nèi)容，并且采用不同的研究方法。3.6.2 基于單神經(jīng)元的 PID 控制單神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而易于計(jì)算。而傳統(tǒng)的 PID 調(diào)節(jié)器也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)

50、整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系密切等特點(diǎn)。若將這兩者結(jié)合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng) PID 調(diào)節(jié)器不易在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)難于對(duì)一些復(fù)雜過(guò)程和參數(shù)慢時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的不足。結(jié)構(gòu)如圖 3.14 所示。圖 4.14 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器結(jié)構(gòu)圖圖中轉(zhuǎn)換器的輸入為設(shè)定值 r(k)和輸出 y(k);轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量 x1,x2,x3。這里2)-e(k1)-2e(k-e(k)(k)xe(k) (k)xe(k)y(k)-r(k)(k)x321z(k)=x1(k)=r(k)-y(k)=e(k)，為性能指標(biāo)或遞進(jìn)信號(hào)。圖中 K 為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K0。神經(jīng)元通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索來(lái)

51、產(chǎn)生控制信號(hào)，即3.1331iii(k)(k)XWK1)-u(ku(k)式（3.13）中，wi(k)為對(duì)應(yīng)于 xi(k)的加權(quán)系數(shù)。單神經(jīng)元自適應(yīng) PID控制器正是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能的。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。3.7 預(yù)測(cè) PID 控制預(yù)測(cè)控制是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一類新型計(jì)算機(jī)控制算法。這種控制算法和以狀態(tài)空間法為代表的現(xiàn)代控制理論設(shè)計(jì)方法有著明顯的不同。它不需要被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)字計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力實(shí)行在線的滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，從而取得好的綜合控制效果。采用非參數(shù)模型的預(yù)測(cè)控制算法是最早提出并被應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制的。在這類算

52、法中，用來(lái)描述過(guò)程動(dòng)態(tài)行為的信息是直接從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)到的過(guò)程響應(yīng)（即脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)） ，且無(wú)需事先知道過(guò)程模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的有關(guān)先驗(yàn)知識(shí)，也不必通過(guò)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，確定一個(gè)控制量的時(shí)間序列，使未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的被調(diào)量與經(jīng)過(guò)柔化后的期望軌跡之間的誤差最小。由于預(yù)測(cè)控制算法采用的是不斷地在線滾動(dòng)優(yōu)化，而且在優(yōu)化過(guò)程中，不斷通過(guò)實(shí)測(cè)系統(tǒng)輸出與預(yù)測(cè)模型輸出的誤差來(lái)進(jìn)行反饋校正，所以能在一定程度上克服由于預(yù)測(cè)模型誤差和某些不確定干擾等的影響，使系統(tǒng)的魯棒性得到增強(qiáng)，它適用于控制復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程。另一類預(yù)測(cè)控制算法是基于離散參數(shù)預(yù)測(cè)模型的，其中具有代表性的是廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)和廣義預(yù)測(cè)極點(diǎn)配置

53、控制(GPP)。這類算法仍然保留了基于非參數(shù)模型的 MAC 和 DMC 等預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的三個(gè)基本特征，只是這里采用的預(yù)測(cè)模型是具有一定結(jié)構(gòu)和參數(shù)的離散受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型(CARIMA)或受控自回歸滑動(dòng)平均模（CARMA） 。由于參數(shù)模型是最小化模型，需要已知模型結(jié)構(gòu)，但需要確定的參數(shù)卻遠(yuǎn)非參數(shù)模型，從而其預(yù)測(cè)控制算法是計(jì)算量較小，不過(guò)，當(dāng)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)時(shí)變且存在未建模動(dòng)態(tài)和擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的魯棒性有所減弱。但在另一方面，由于采用了大時(shí)域長(zhǎng)度的多步輸出預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化的控制策略，所獲取的過(guò)程未來(lái)變化趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)信息較豐富，使系統(tǒng)的控制性能和對(duì)模型失配的魯棒性又有所提

54、高。為了克服模型參數(shù)失配對(duì)輸出預(yù)測(cè)誤差的影響，引入在線遞推估計(jì)模型，并且估計(jì)的參數(shù)取代原模型參數(shù)的自校正機(jī)制，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有所改善。由于預(yù)測(cè)控制一般都采用較長(zhǎng)的采樣周期，而且它具有積分式結(jié)構(gòu)，所以在對(duì)模型失配有較強(qiáng)魯棒性的同時(shí)，也存在著對(duì)隨機(jī)突發(fā)干擾難以及時(shí)控制的不中。另外，在預(yù)測(cè)控制算法中，所選參數(shù)與工程指標(biāo)的聯(lián)系也不夠緊密。而在工程中獲得廣泛應(yīng)用的 PID 控制在這兩個(gè)方面和預(yù)測(cè)控制有著很強(qiáng)的互補(bǔ)性。因此兩者的結(jié)合，勢(shì)必可以產(chǎn)生出控制性能平衡的新型的控制算法。與傳統(tǒng)的 PID 控制相比，DMC 算法有較好的跟蹤性能，并能直接應(yīng)用于帶有純滯后的被控對(duì)象，但模型的卷積性質(zhì)使其難以采用 PI

55、D 控制那樣短的采樣周期，因而對(duì)過(guò)程中突發(fā)性干擾的抑制往往不如 PID 控制有效。此外，分析和實(shí)踐表明，在模型失配與抑制干擾兩種情況下，誤差校正系數(shù)的選擇是矛盾的，往往難以兼顧魯棒性和抗干擾性。DMC 在抗干擾性方面的不足，主要產(chǎn)生于現(xiàn)有算法的單層次結(jié)構(gòu)。由于在保證快速性的前提下，不能于改變誤差校正系數(shù)的辦法同時(shí)增強(qiáng)魯棒性和抗干擾性，因而在綜合要求較高的情況下，很難實(shí)現(xiàn)不同性能要求之間的折衷?？梢?jiàn)，問(wèn)題是結(jié)構(gòu)性的。所以要從改變?cè)兴惴ǖ膯螌哟谓Y(jié)構(gòu)入手，采用多層控制的策略，把魯棒性和抗干擾性這兩個(gè)性能要求劃分到不同的層次分別加以控制，同時(shí)又達(dá)到簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的目的。利用 PID 控制很好的抗干擾性，在

56、被控對(duì)象最易發(fā)生干擾的部位后取出信號(hào)，首先形成 PID 閉環(huán)控制。再將這一閉環(huán)系統(tǒng)和被控對(duì)象一起作為廣義對(duì)象，用通常的 DMC 進(jìn)行控制，這是控制的第二層次。這種新型的預(yù)測(cè)PID 串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)如圖所示。與傳統(tǒng)的 PID 串級(jí)控制器相比較，兩者在內(nèi)環(huán)上是相同的，均采用 PID 調(diào)節(jié)器，而在外環(huán)上，預(yù)測(cè)PID 串級(jí)控制以DMC 算法取代了 PID 算法。由于 DMC 算法可自然適用于時(shí)滯對(duì)象，所以對(duì)于大量具有純滯的工業(yè)對(duì)象來(lái)說(shuō)，采用預(yù)測(cè)PID 串級(jí)控制比傳統(tǒng)的 PID 串級(jí)控制更為有效。如圖 3.15 所示。根據(jù)這種分層控制的思想，在圖 3.15 中，串級(jí)控制副回路選擇應(yīng)該使副對(duì)象 G2(s)含

57、有系統(tǒng)的主要干擾，并有較小的純滯后或時(shí)間常數(shù)，同時(shí)在副對(duì)象采用較高采樣控制頻率，采用 PID 控制的主要目的在于及時(shí)克服進(jìn)行對(duì)象的干擾，其參數(shù)的選擇原則同傳統(tǒng)的 PID 調(diào)節(jié)器。而主回路則以副回路和對(duì)象的剩余部分 G1(s)一起作為廣義對(duì)象，由于干擾的主要成分已經(jīng)得到有效的控制，體現(xiàn)在廣義對(duì)象中的主要是系統(tǒng)的大滯后環(huán)節(jié)和模型失配，因此采用動(dòng)態(tài)矩陣控制，選擇較大的采樣周期，目的在于實(shí)現(xiàn)良好的跟蹤，并保證系統(tǒng)在模型失配時(shí)有較好的魯棒性。圖 3.15 預(yù)測(cè)PID 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)3.8 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型PID 振動(dòng)主動(dòng)控制框圖 3.16 所示，原理框圖如圖 3.17 所示。圖 3

58、.16 PID 振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖 3.17 PID 振動(dòng)主動(dòng)控制原理圖根據(jù)第二章中的方程(2.2)和傳遞函數(shù) G1(s)，G2(s),G3(s)，結(jié)合 PID控制原理，應(yīng)用 MATLAB 建立 PID 仿真模型，如圖 3.18 所示。對(duì)超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真將在第五章進(jìn)行。圖 3.18 PID 仿真模型4 超精密裝置 PID 振動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真語(yǔ)言 MATLAB MATLAB 功能強(qiáng)大,函數(shù)繁多,本章只是就主要并且簡(jiǎn)單的內(nèi)容作了一些簡(jiǎn)要的介紹,突出 MATLAB 功能的強(qiáng)大與使用的簡(jiǎn)便.4.1 MATLAB 發(fā)展簡(jiǎn)史MATLAB 最初是為了矩陣的數(shù)值運(yùn)算而推出的，MAT

59、LAB 是從 Matrix 和Laboratory 各取前 3 個(gè)字母組成的，意思是“矩陣實(shí)驗(yàn)室” 。它最初是由Cleve Moler 用 FORTRAN 編寫(xiě)的。現(xiàn)在的 MATLAB 程序是由美國(guó) The Math Works 公司用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)的。它發(fā)展得遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出“矩陣實(shí)驗(yàn)室”的范圍，而成為一種萬(wàn)能的數(shù)學(xué)運(yùn)算的“演算紙” 。4.2 MATLAB 的數(shù)值計(jì)算功能MATLAB 之所以成為世界上主導(dǎo)的計(jì)算軟件，成為眾多數(shù)學(xué)軟件中的佼佼者，正是因?yàn)槠鋸?qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能。除了 MATLAB 自定義的一些保留字外，可以用一個(gè)字母打頭，后面最多可接 19 個(gè)字母或數(shù)字定義一個(gè)變量。注意，在 MATLA

60、B 中是區(qū)分大小寫(xiě)的。MATLAB 中不需要專門定義變量的類型，系統(tǒng)可以自動(dòng)根據(jù)表達(dá)式的值或輸入的值來(lái)確定變量的數(shù)據(jù)類型。因此，可以自由方便地使用變量。但是如果使用和原來(lái)定義的變量一樣的名字賦值，原變量將自動(dòng)被覆蓋，系統(tǒng)不會(huì)給出出錯(cuò)信息。MATLAB 采用的是表達(dá)式語(yǔ)言，表達(dá)式由運(yùn)算符、函數(shù)、變量名和數(shù)字組成，用戶輸入的語(yǔ)句由 MATLAB 系統(tǒng)解釋運(yùn)行。MATLAB 的語(yǔ)句是由表達(dá)式和變量組成的。MATLAB 語(yǔ)句有 2 種最常見(jiàn)的形式： 表達(dá)式 變量表達(dá)式在第一種形式中，表達(dá)式運(yùn)算后產(chǎn)生的結(jié)果如果 是矩陣或其他的數(shù)值類型，MATLAB 系統(tǒng)將會(huì)自動(dòng)賦給名為 ans 的變量，并顯示在屏幕上。