六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 21 正比例人教新課標(biāo)2018秋

1、2.正比例和反比例家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。 課時(shí)1 正比例“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說(shuō)文解字中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)

2、識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見(jiàn)于史記，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。 學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：教師：課題正比例（P45例1、P46）課型新授課計(jì)劃學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例1呈現(xiàn)了文具店里一種彩帶銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此表研究彩帶的銷(xiāo)售數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系。教材還呈現(xiàn)了總價(jià)與數(shù)量的正比例關(guān)系

3、圖像，讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。承前啟后比和比例正比例關(guān)系和圖像反比例關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。2.了解正比例關(guān)系的圖像的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點(diǎn)：掌握成正比例的量的特征。化解措施動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察。教學(xué)設(shè)計(jì)思路提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量加深理解，認(rèn)識(shí)正比例圖像鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程教師

4、活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量。（3分鐘）1.出示復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解決并說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。商店里有兩種包裝的襪子，5雙一包的售價(jià)為25元，8雙一包的售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？2.指出：這道題中5雙和8雙是數(shù)量，25元和32元是總價(jià)?？們r(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)，我們把總價(jià)和數(shù)量這樣有關(guān)系的兩種量叫作“相關(guān)聯(lián)的量”。3.組織學(xué)生舉出其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。1.獨(dú)立完成，并說(shuō)明比較的方法和依據(jù)。（數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)總價(jià)數(shù)量）2.知道什么樣的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。3.說(shuō)一說(shuō)其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。（路程和時(shí)間，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)或?qū)挘?.玉玉每分鐘走160米，她家到學(xué)校的距離是1600米，她從

5、家到學(xué)校要走多長(zhǎng)時(shí)間？1600160=10(分)答：她從家到學(xué)校要走10分鐘。2.王阿姨用37.5元錢(qián)買(mǎi)了15千克芒果，求芒果的單價(jià)是多少。37.515=2.5（元/千克）答：芒果的單價(jià)是2.5元/千克。二、合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量。（15分鐘）1.課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，說(shuō)一說(shuō)總價(jià)和數(shù)量這兩種量是怎樣變化的。2.組織學(xué)生計(jì)算彩帶的單價(jià)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫(xiě)下面的表格。小結(jié)：總價(jià)和數(shù)量的比值是單價(jià)。在這里，單價(jià)相同，數(shù)學(xué)上叫作“一定”。3.認(rèn)識(shí)成正比例的量。（1）再次觀察上面的表格，組織小組討論下面的問(wèn)題并匯報(bào)?，F(xiàn)在表格中有幾種量？哪些量是變化的量？哪種量是不變的量？總價(jià)和數(shù)量這兩種變

6、化的量有什么特征？（2）揭示課題：今天我們研究的總價(jià)和數(shù)量這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。4.引導(dǎo)學(xué)生思考：如果用字母x表示數(shù)量，用字母y表示總價(jià)，用字母k表示單價(jià)，那么怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與不變量之間的關(guān)系？5.總結(jié)判斷成正比例關(guān)系的方法：兩種量要有關(guān)聯(lián)；一種量變化，另一種量也隨著變化；相關(guān)聯(lián)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。6.組織學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成正比例的量。1.觀察表格，發(fā)現(xiàn)：彩帶的數(shù)量增加，總價(jià)就相應(yīng)的增加；彩帶的數(shù)量減少，總價(jià)就相應(yīng)的減少。2.獨(dú)立計(jì)算彩帶的單價(jià)，將表格填寫(xiě)完整。明確彩帶的單價(jià)都是每米3.5元，就稱(chēng)為“單價(jià)一定”。3.認(rèn)識(shí)成

7、正比例的量。（1）觀察表格，小組討論教師出示的問(wèn)題，并匯報(bào)?，F(xiàn)在表格中有3種量。（總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)）總價(jià)和數(shù)量是變化的量，單價(jià)是不變的量?？們r(jià)和數(shù)量的比值一定。（2）明確什么樣的兩種量是成正比例的量以及正比例關(guān)系的意義。4.嘗試用字母表示數(shù)量關(guān)系式。k(一定)5.與教師共同總結(jié)成正比例關(guān)系的判斷的方法。6.學(xué)生自由舉例。3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。(1)車(chē)輪的直徑一定，所行駛的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)。(成正比例關(guān)系)(2)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程與時(shí)間。(成正比例關(guān)系)(3)人的體重與人的年齡。(不成正比例關(guān)系)(4)故事書(shū)的單價(jià)一定，所訂故事書(shū)的本數(shù)與總錢(qián)數(shù)。(成正比例關(guān)系)

8、(5)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(不成正比例關(guān)系)三、加深理解，認(rèn)識(shí)正比例圖像。（10分鐘）1.課件出示教材第46頁(yè)的圖像，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例圖像。2.實(shí)際動(dòng)手操作，描出（10,35）、（12,42）的點(diǎn)，并把原來(lái)的圖像延長(zhǎng)，畫(huà)出正比例圖像。3.利用正比例圖像解決問(wèn)題。(1)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果買(mǎi)9 m彩帶，那么總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？(2)小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？1.認(rèn)真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的總價(jià)。2.描好各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來(lái)，形成一條直線，感受正比例圖像是一條直線。3.小組討論，結(jié)合正比例圖像以及總價(jià)與數(shù)量間的正

9、比例關(guān)系尋找答案。4.填空。（1）如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以表示為=k（一定）。(2)因?yàn)閤y6.5(y不為0)，所以x和y成(正比例)關(guān)系。四、鞏固應(yīng)用，提升能力。（7分鐘）1.完成教材第46頁(yè)“做一做”。2.完成教材第49頁(yè)第4題。1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。2.獨(dú)立完成，匯報(bào)后集體訂正。5.下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例關(guān)系？(1)ab15(2)ab6.8(3)b6a第（3）個(gè)式子五、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.生活中的正比例。(1)路程時(shí)間速度(一定)，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。(2)工作總

10、量工作時(shí)間工作效率(一定)，工作總量與工作時(shí)間成正比例關(guān)系。(3)總價(jià)數(shù)量單價(jià)(一定)，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。(4)總產(chǎn)量公頃數(shù)單產(chǎn)量(一定)，總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。教師個(gè)人補(bǔ)充意見(jiàn)：板書(shū)設(shè)計(jì)正比例數(shù)量/米12345678總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528單價(jià)(元/米)3.53.53.53.53.53.53.53.5數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且=單價(jià)（一定）。用字母表示：=k（一定）。培優(yōu)作業(yè)1.圓的面積和半徑成正比例關(guān)系嗎？（值取3.14）判斷與圓有關(guān)的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系，可以用設(shè)數(shù)法來(lái)解答。圓的面積/m23.1412.5628.2650.2478.5半徑/m12345比值3.146.289.4212.5615.7圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系。2. 下面是六（1）班的同學(xué)們用自制的皮筋秤稱(chēng)量物體質(zhì)量的圖像。(皮筋秤最多可稱(chēng)出質(zhì)量為2019 g的物體)(1) 根據(jù)上圖完成下表。所稱(chēng)物體的質(zhì)量/g0200400600800900皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/cm024689(2)你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)量與哪個(gè)量成什么比例關(guān)系？皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所稱(chēng)物體的質(zhì)量成正比