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1、豐臺區(qū)20182019學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（二） 高三數(shù)學(xué)（文科） 2019.05一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）題號12345678答案A BBADCCD 二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分。有兩空的小題，第一空3分，第二空2分）9 10 114 12滿足,(答案不唯一) 13 146； 三、解答題（共6小題，共80分）15（共13分）解：（）因為，所以數(shù)列是1為首項，為公比的等比數(shù)列， 所以. 4分（）由（）知， 5分所以 ， 7分 所以 10分. 11分因為，所以.所以即 13分 16（共13分）解:（）由已知圖象得，則 .因為，所以. 2分因為，所以. 4分所以

2、6分（）由題可得： 8分故 10分因為， 11分所以. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 13分 17（共13分）解：（）高一年級知識競賽的達(dá)標(biāo)率為. 4分（）高一年級成績?yōu)榈挠忻?，記為，高二年級成績?yōu)榈挠?名，記為，. 6分選取2名學(xué)生的所有可能為：，共15種；其中2名學(xué)生來自于同一年級的有，共7種； 8分設(shè)2名學(xué)生來自于同一年級為事件，所. 10分（） 13分 18（共14分）解：（）證明：因為在菱形中，為線段的中點，所以 1分因為平面平面，平面平面，平面，所以平面 4分因為平面，所以 5分（）證明：如圖，取為線段的中點，連接，； 因為在中，分別是線段，的中點，所以， 因為是線段的中點，菱形中， 所

3、以 所以， 6分 所以， 所以四邊形為平行四邊形， 7分 所以， 因為平面，平面， 所以平面； 10分（）解：由（）知平面 所以是四棱錐的高 11分 因為， 所以 14分19（共14分）解：（）由題知解得 3分 所以求橢圓的方程為 5分（）由（）知,當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為 由解得或 得或；均有猜測存在 6分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為， 由得則 8分故 9分 13分所以存在常數(shù)使得恒成立 14分20（共13分）解：（）當(dāng)時， ， 2分當(dāng)時，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減 4分所以在區(qū)間上的最小值為 5分（）設(shè)過點的曲線的切線切點為，所以所以令，則， 令得或， 因為，所以1+00+極大值極小值的極大值為， 的極小值為， 所以在上有且只有一個零點因為，所以在上有且只有一個零點所以在上有且只有兩個零點

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