泵浦功率對(duì)Zno納米柱發(fā)光特性的影響hou

1、存檔編號(hào) 贛南師范學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 泵浦功率對(duì)ZnO納米柱發(fā)光特性的影響教學(xué)學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院 屆 別 2011 專(zhuān) 業(yè) 物理學(xué) 學(xué) 號(hào) 姓 名 雷園 指導(dǎo)教師 謝應(yīng)茂 完成日期 目 錄內(nèi)容摘要1關(guān)鍵詞1Abstract1Key words 11.引言22. ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型和理論33.數(shù)值計(jì)算53.1 無(wú)損耗和增益模式53.2 考慮活性介質(zhì)的損耗和增益83.3 無(wú)增益、損耗情況與有增益損耗時(shí)的比較93.4 波源位置對(duì)光場(chǎng)分布的影響.3.5 對(duì)光場(chǎng)的影響.3.6邊界設(shè)置對(duì)光場(chǎng)的影響3.7 透射率隨增益系數(shù)的變化.4.結(jié)論與討論10參考文獻(xiàn)11致謝13泵浦功率對(duì)ZnO納米柱發(fā)

2、光特性的影響摘要：基于無(wú)序介質(zhì)激光機(jī)理，研究了泵浦功率對(duì)隨機(jī)材料ZnO納米柱的發(fā)光特性的影響，定性解釋了局域模受激輻射閾值現(xiàn)象。泵浦功率閾值與無(wú)序介質(zhì)的損耗有關(guān)。局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的無(wú)序介質(zhì)的透射譜只與介質(zhì)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與介質(zhì)的損耗和增益有關(guān)，介質(zhì)中光場(chǎng)相對(duì)強(qiáng)度的形狀與損耗和增益無(wú)關(guān)，損耗和增益只改變介質(zhì)中光場(chǎng)的強(qiáng)度。在無(wú)序介質(zhì)中，不同的激發(fā)模具有不同的泵浦功率閾值。關(guān)鍵詞：無(wú)序介質(zhì)，泵浦功率，ZnO納米柱，受激輻射，光波局域。1. 引言隨機(jī)介質(zhì)通常是指一種折射率在光波長(zhǎng)尺度內(nèi)隨機(jī)變化的介質(zhì)，光波在這樣的介質(zhì)中表現(xiàn)出許多光學(xué)特性。1968年，俄羅斯科學(xué)院的Latokhov首次計(jì)算了無(wú)序增益介

3、質(zhì)中的光學(xué)特性，提出了無(wú)序增益介質(zhì)中可能存在激光輻射現(xiàn)象。1994年，Lawandy等人在膠體溶液中發(fā)現(xiàn)了激光輻射現(xiàn)象,.Wiersma等人在粉末激光介質(zhì)制成的半導(dǎo)體隨機(jī)增益介質(zhì)中也發(fā)現(xiàn)了激光輻射。美國(guó)西北大學(xué)的H.Cao等人在ZnO半導(dǎo)體無(wú)序介質(zhì)中觀察到了受激輻射現(xiàn)象，并研究了其光學(xué)性質(zhì)，認(rèn)為無(wú)序介質(zhì)中的激光現(xiàn)象和光子的局域化密切相關(guān)，并用環(huán)形腔理論較好地解釋了無(wú)序介質(zhì)中的發(fā)光特性。隨機(jī)增益介質(zhì)中的受激輻射現(xiàn)象，不需要傳統(tǒng)的激光腔，而是形成于光子的局域化。近幾年的研究表明：無(wú)序介質(zhì)中的受激輻射具有深刻的物理意義和豐富的物理內(nèi)涵，其特殊的物理機(jī)制，以及在光子集成方面潛在的應(yīng)用，引起了人們的廣泛

4、關(guān)注。本文基于無(wú)序介質(zhì)機(jī)理，利用Rsoft軟件，建立無(wú)序激光的整體散射效應(yīng)物理模型，通過(guò)數(shù)值模擬，系統(tǒng)地研究了泵浦功率對(duì)ZnO納米柱發(fā)光特性的影響，得到了一些模式特性，研究結(jié)果對(duì)無(wú)序介質(zhì)受激輻射在各方面的應(yīng)用具有重要意義。2. ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型和理論2.1 ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型 二維隨機(jī)構(gòu)型由大小無(wú)序，折射率為2.34（ZnO）的圓形散射顆粒隨機(jī)分布在折射率為1(空氣)的均勻介質(zhì)中而構(gòu)成。我們采用了一組隨機(jī)數(shù)，建立了一個(gè)層的ZnO納米柱模型，其中各個(gè)粒子的大小和位置都是無(wú)序的，粒子的大小是2075nm。2.2 ZnO納米柱發(fā)光特性研究的理論在隨機(jī)介質(zhì)中，頻率為的電磁波在

5、非均勻無(wú)損耗介質(zhì)中傳播時(shí)，它的電矢量E滿(mǎn)足的Maxwell方程可簡(jiǎn)化為類(lèi)似于固體中電子所滿(mǎn)足的薛定諤（Schrodinger）波動(dòng)方程的形式： （1.1）式中，介電常數(shù)可表示為 （1.2）其中是平均介電常數(shù)，是介電常數(shù)的空間漲落。設(shè)是介電常數(shù)在空間的相對(duì)漲落，則有 （1.3）將（1.3）代入（1.1）得到 （1.4）根據(jù)V.M.Apalkov等人的理論分析，作為的統(tǒng)計(jì)特征，方差和自相關(guān)長(zhǎng)度反映了漲落的強(qiáng)度和范圍，是描述隨機(jī)介質(zhì)的重要參數(shù)，和隨機(jī)介質(zhì)環(huán)形波導(dǎo)的形成密切相關(guān)，是模擬中調(diào)整和研究的關(guān)鍵參數(shù)。本文用介電常數(shù)為的橢圓形散射微粒隨機(jī)分布在介電常數(shù)為的二維均勻介質(zhì)中形成隨機(jī)介質(zhì)，散射微粒的位

6、置由一個(gè)隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生。散射微粒空間位置的隨機(jī)性將導(dǎo)致介質(zhì)介電常數(shù)的隨機(jī)漲落。隨機(jī)介質(zhì)中介電常數(shù)分布可表示為： ，（1.5）其中，是散射微粒在二維隨機(jī)介質(zhì)中的空間位置,表示漲落為零時(shí)散射顆粒的空間位置，是一個(gè)滿(mǎn)足正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其取值范圍為1.0,1.0。為了調(diào)節(jié)漲落強(qiáng)弱，引入一個(gè)可調(diào)系數(shù)來(lái)改變散射微粒空間位置漲落的強(qiáng)弱。的均值和自相關(guān)長(zhǎng)度與相同，方差變?yōu)榈谋?。不同的值?gòu)成具有相同均值和自相關(guān)長(zhǎng)度，不同漲落強(qiáng)度的隨機(jī)介質(zhì)。當(dāng)時(shí)，介電常數(shù)的漲落為零，介質(zhì)有序。越大,介質(zhì)的漲落越強(qiáng)。對(duì)于這個(gè)模型，要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1） 邊界條件。由于研究對(duì)象是有限隨機(jī)介質(zhì)，在介質(zhì)的邊界只有出射電磁波，沒(méi)有入射

7、電磁波。2） 光波的局域化。經(jīng)典電磁波的局域化可用類(lèi)薛定鄂(Schrodinger)波動(dòng)方程的Maxwell方程給出一個(gè)滿(mǎn)意的解釋。如公式（1.1）所示，是隨機(jī)勢(shì)能，是頻率，是介質(zhì)常數(shù)的漲落，c是光速。能量總是正值。因?yàn)槟芰亢碗S機(jī)能量都是頻率的函數(shù)，所用當(dāng)能量很小時(shí)，隨機(jī)能量也很小。我們討論下列情況：當(dāng)很小時(shí)，介質(zhì)的隨機(jī)性將被忽略，光波將不能被局域化，因此在低頻范圍段將沒(méi)有局域化現(xiàn)象。當(dāng)很大，即在高頻范圍，幾何光學(xué)很好的描述了電磁波的傳播，不可能觀察到局域化現(xiàn)象。所以，電磁波的局域化一定發(fā)生在中頻范圍。產(chǎn)生局域化的條件可以歸結(jié)為:1.常數(shù)的高對(duì)比率，即具有較大的值；2.低的吸收。這一特性在模擬

8、中表現(xiàn)為介電常數(shù)和為實(shí)數(shù)；在我們的模擬模型中，用散射微粒的填充率表示散射微粒對(duì)光波的多重散射的強(qiáng)弱，填充率一般等于或大于40。模擬中，我們發(fā)現(xiàn)電磁波的特性依賴(lài)于散射微粒特性，包括散射微粒的介電常數(shù)值的大小、散射微粒的漲落和空間分布等。3.少光波傳播的相空間區(qū)域。根據(jù)標(biāo)度理論，2D介質(zhì)ZnO納米柱中，所有態(tài)是局域化的。3） 相位特性。光波的局域化是光波干涉的結(jié)果，因此在模擬中采用時(shí)域有限差分法（FDTD法），考慮光波的相位特征。4） 增益介質(zhì)。為了進(jìn)一步探索在不同的泵浦功率情況下，光場(chǎng)通過(guò)活性無(wú)序介質(zhì)的典型透射譜，我們首先將實(shí)際系統(tǒng)簡(jiǎn)化成由在空氣中的電介質(zhì)組成的具有局域非周期類(lèi)結(jié)構(gòu)的一類(lèi)二維無(wú)序

9、系統(tǒng)，電介質(zhì)薄層和空氣層的無(wú)序厚度分別為a和b。這里的電介質(zhì)薄層是ZnO納米柱的二維表示。a和b各自有最小值和，系統(tǒng)被空氣包圍。不防設(shè)和，其中是（-1.0，1.0）間的隨機(jī)數(shù)， 和給出系統(tǒng)的無(wú)序程度。無(wú)序介質(zhì)損耗可用ZnO電介質(zhì)薄層（或空氣間隔層）的損耗系數(shù)（或）表示。電介質(zhì)的介電函數(shù)為- （1.3）的虛部描述了受激輻射放大（>0）或吸收（<0）。根據(jù)納米柱的增益譜特性，可用高斯函數(shù)表示為 （1.4）其中為光波波長(zhǎng)，為增益譜的半個(gè)半高寬度，是與泵浦光強(qiáng)度有關(guān)的參數(shù)。對(duì)于ZnO活性介質(zhì)，在室溫下有：=385.0nm,=6.0nm.對(duì)于活性介質(zhì)層可引入有效折射率 (1.5)在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中

10、，由于泵浦光垂直入射到活性無(wú)序介質(zhì)表面上的一個(gè)小點(diǎn)上，所以一部分介質(zhì)被泵浦，稱(chēng)為受激介質(zhì)，另一部分介質(zhì)未被泵浦。因此可將無(wú)序介質(zhì)分成泵浦區(qū)和非泵浦區(qū)。一方面，無(wú)序介質(zhì)的納米粒子的尺寸近似均勻和適配，它的堆積密實(shí)或基本均勻，且折射率與另一填充介質(zhì)(如空氣)相互匹配，這樣就有可能自然形成一些某種介于完全的無(wú)序狀態(tài)和完全的周期結(jié)構(gòu)之間的非周期性質(zhì)的復(fù)雜的類(lèi)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。如ZnO團(tuán)簇的球形界面實(shí)際上已提供了一個(gè)相對(duì)有一定規(guī)則的邊界，它對(duì)ZnO團(tuán)簇中的內(nèi)部納米粒子的排列有重要影響。也就是說(shuō)，對(duì)大尺度范圍的無(wú)序介質(zhì)，在小區(qū)域內(nèi)可能存在非完全無(wú)序的結(jié)構(gòu)。在小區(qū)域內(nèi)可能存在介于完全周期性和完全無(wú)序間的局域-非周期

11、-類(lèi)結(jié)構(gòu)。由于光場(chǎng)被具有局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)介質(zhì)中的粒子多重散射，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，從而出現(xiàn)復(fù)雜的局域模，它類(lèi)似于傳統(tǒng)激光器中的腔模。當(dāng)局域模位于活性介質(zhì)的增益區(qū)時(shí)實(shí)現(xiàn)局域模的受激放大。受激激射是具有局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的活性無(wú)序介質(zhì)中的一個(gè)整體效應(yīng)，它是具有局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的活性無(wú)序介質(zhì)的復(fù)雜局域模與相匹配的泵浦光場(chǎng)相互作用的結(jié)果。泵浦功率有一使增益正好達(dá)到損耗的臨界值，即會(huì)有閾值現(xiàn)象的產(chǎn)生。泵浦功率閾值與無(wú)序介質(zhì)的損耗有關(guān)。當(dāng)泵浦功率低于這個(gè)臨界值時(shí)，光放大不能補(bǔ)償損耗，不能觀察到激光發(fā)射，超過(guò)泵浦功率閾值時(shí)，在發(fā)射光譜中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)受激輻射峰。在實(shí)際系統(tǒng)中，光被ZnO粒子散射。也就是說(shuō)，在

12、介質(zhì)內(nèi)，當(dāng)光被ZnO散射并在介質(zhì)內(nèi)的空氣中行走一段距離后再次被ZnO散射，然后又在介質(zhì)內(nèi)的空氣中行走一段距離后又被ZnO散射，最后光被散射回到最初的散射體或離開(kāi)介質(zhì)。基于隨機(jī)激光器的準(zhǔn)態(tài)模理論，建立了數(shù)值模型，通過(guò)直接求解增益和非增益隨機(jī)介質(zhì)中的Maxwell方程，獲得了準(zhǔn)態(tài)模的頻譜和空間分布、閾值及準(zhǔn)態(tài)模的放大特性。3.數(shù)值計(jì)算由于ZnO電介質(zhì)粒子是近似均勻的，在下面的數(shù)值模擬中我們?nèi)　?，?.1 無(wú)損耗和增益模式我們采用傳輸矩陣方法計(jì)算了沒(méi)有損耗和增益(即和)的15層局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的透射譜，如圖3.1所示，其中橫坐標(biāo)表示波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)T表示透射系數(shù)。從圖3.1可以看出:(1)在波長(zhǎng)37

13、5.0395.0內(nèi)有五個(gè)典型共振峰，它們的波長(zhǎng)分別用和表示，其中，。(2)各個(gè)共振峰的線(xiàn)寬是不同的，通過(guò)計(jì)算得到共振峰，的線(xiàn)寬分別為0.65，0.96，0.90，0.78，0.95。共振峰線(xiàn)寬是最窄的，而共振峰的線(xiàn)寬是最寬的。圖3.2為對(duì)應(yīng)于3.1中五個(gè)共振峰波長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間為300（65536個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)）的光場(chǎng)在介質(zhì)中的分布。圖3.1 具有五個(gè)典型峰的局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的透射譜 3.2 圖3.1所標(biāo)五個(gè)共振峰在介質(zhì)內(nèi)的光場(chǎng)分布(左為三維圖，右為二維圖) 其中、和e(1)(2)分別對(duì)應(yīng)于和 另外，對(duì)于上述五個(gè)共振峰所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，每個(gè)單一波長(zhǎng)都對(duì) 進(jìn)行了循環(huán)，循環(huán)間隔是20，范圍是200500，觀

14、察同一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于不同時(shí)間步長(zhǎng)的光場(chǎng)圖，發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)為，時(shí)，它們的光場(chǎng)分布圖大致相同，與所運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，運(yùn)行時(shí)間只影響光場(chǎng)的強(qiáng)度，光場(chǎng)圖如上所示，而當(dāng)波長(zhǎng)為時(shí)，對(duì)不同的運(yùn)行時(shí)間，所得到的光場(chǎng)圖不同，但只是出現(xiàn)兩種情況，如圖3.3。通過(guò)對(duì)不同下光場(chǎng)圖的分析，可以說(shuō)明對(duì)ZnO納米柱的光場(chǎng)來(lái)說(shuō)，在波長(zhǎng)為，和處光場(chǎng)是局域的，而在處則不局域。 圖3.3 時(shí)不同運(yùn)行時(shí)間所得光場(chǎng)圖（其中為=300，為=420）3.2 考慮活性介質(zhì)的損耗和增益考慮活性介質(zhì)的損耗和增益，我們計(jì)算了15層局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的透射譜。當(dāng)和時(shí)，光場(chǎng)通過(guò)與圖3.1具有相同局域-非周期-類(lèi)結(jié)構(gòu)的無(wú)序介質(zhì)的透射譜如圖3.4所示。比較圖3

15、.1和圖3.4可以發(fā)現(xiàn):在波長(zhǎng)375.0395.0內(nèi)仍然存在五個(gè)典型共振峰，它們的波長(zhǎng)不因損耗和增益的存在而改變。圖3.5為對(duì)應(yīng)于圖3.1中五個(gè)共振峰波長(zhǎng)的光場(chǎng)在介質(zhì)中分布，比較圖3.2和3.5可以發(fā)現(xiàn)，光場(chǎng)相對(duì)強(qiáng)度的形狀與損耗和增益無(wú)關(guān)，損耗和增益只改變光場(chǎng)強(qiáng)度。 圖3.4 當(dāng)和時(shí)的透射譜 圖3.5 圖3.4所標(biāo)四個(gè)共振峰光場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)的光場(chǎng)分布(左為三維圖，右為二維圖) 其中、和分別對(duì)應(yīng)于和，運(yùn)行時(shí)間為300。 另外，對(duì)于上述五個(gè)共振峰所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，在有損耗和增益的情況下，每個(gè)單一波長(zhǎng)也都對(duì)進(jìn)行了循環(huán)，循環(huán)間隔為20，范圍是200500，觀察同一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于不同時(shí)間步長(zhǎng)的光場(chǎng)圖，發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)為，時(shí)

16、，它們的光場(chǎng)分布圖大致相同，與所運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，運(yùn)行時(shí)間只影響光場(chǎng)的強(qiáng)度，且增益和損耗也不影響光場(chǎng)的分布和局域性，但在，運(yùn)行時(shí)間較短（200400）時(shí)，光場(chǎng)分布不隨時(shí)間變化，只變化強(qiáng)度，局域性也保持，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到400之后，光場(chǎng)強(qiáng)度放大，光場(chǎng)的局域化遭到破壞，如圖3.6所示。而對(duì)于來(lái)說(shuō)，在有損耗和增益時(shí)也不出現(xiàn)局域，不同時(shí)間光場(chǎng)分布圖不一樣，且在時(shí)間為340時(shí)光場(chǎng)強(qiáng)度放大很強(qiáng)，如圖3.7所示。 圖3.6 局域性遭到破壞圖 （圖、圖分別對(duì)應(yīng)于， ，=400） 圖3.7 ，在有增益和損耗時(shí)光場(chǎng)強(qiáng)度放大圖，= 3403.3無(wú)增益、損耗情況與有增益損耗時(shí)的比較 通過(guò)對(duì)不同波長(zhǎng)在相同運(yùn)行時(shí)間下有無(wú)

17、增益、損耗的光場(chǎng)圖進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn):對(duì)于，不管運(yùn)行時(shí)間為多少，有增益、損耗的光場(chǎng)分布圖與無(wú)增益、損耗時(shí)均一致，可以說(shuō)在這個(gè)波長(zhǎng)下，光場(chǎng)局域的非常好；對(duì)于，在一定時(shí)間內(nèi)光場(chǎng)是局域的，但在一定時(shí)間后它們的光場(chǎng)分布圖的局域性遭到破壞，而與無(wú)增益、損耗情況相比，有無(wú)增益、損耗情況相比，光場(chǎng)分布雖然不是完全相同，但整體上是大致相同，只是光場(chǎng)圖中局域的位置和強(qiáng)度稍有差別，可以認(rèn)為在這三個(gè)波長(zhǎng)下光場(chǎng)也是局域的。而對(duì)于，不管是有無(wú)增益、損耗，其光場(chǎng)圖在不同時(shí)間下大都不同，不能說(shuō)是局域。3.4 波源位置對(duì)光場(chǎng)分布的影響當(dāng)和時(shí)，針對(duì)局域的比較好的波長(zhǎng)，改變波源的位置進(jìn)行了比較。當(dāng)我們將波源的位置由原來(lái)的（0，0）改

18、變?yōu)椋?.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）（-0.85，0.85）時(shí)，發(fā)現(xiàn)光場(chǎng)的分布均出現(xiàn)了差異，如圖3.8為這四種情況下的光場(chǎng)分布圖。 圖3.8 不同波源位置對(duì)應(yīng)的光場(chǎng)圖其中分別對(duì)應(yīng)于 （1.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）、（-0.85，0.85） 另外，在改變波源位置情況下，對(duì)進(jìn)行了多次改變，發(fā)現(xiàn)其光場(chǎng)圖還是一致，也就是說(shuō)，波源的位置改變影響場(chǎng)分布，但并不影響光場(chǎng)在該波長(zhǎng)處是否局域。3.5 對(duì)光場(chǎng)的影響在上面的模擬中, 都是設(shè)定為默認(rèn)值，而將其改為3.85后，發(fā)現(xiàn)光場(chǎng)的分布和強(qiáng)度都發(fā)生了改變，而且也會(huì)影響光場(chǎng)在該波長(zhǎng)處的局域化，

19、而且此時(shí)若運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)，則光場(chǎng)的強(qiáng)度將會(huì)很弱。如在，無(wú)增益、損耗時(shí)，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間為350時(shí)局域就被破壞，如圖3.9。 圖3.9 ，=350時(shí)局域性破壞光場(chǎng)圖而對(duì)于，在無(wú)增益、損耗時(shí)，運(yùn)行時(shí)間為350時(shí)，光場(chǎng)就遭到破壞，有增益、損耗時(shí)，運(yùn)行時(shí)間僅為250時(shí)就遭到了破壞，且這兩種情況下運(yùn)行時(shí)間為200時(shí)的光場(chǎng)圖與設(shè)置成時(shí)不一樣，也就是說(shuō)會(huì)影響光場(chǎng)的局域性，如圖3.10。 圖3.10 影響光場(chǎng)局域性 （其中圖無(wú)增益、損耗，=350，有增益、損耗，=250）3.6 邊界設(shè)置對(duì)光場(chǎng)的影響在之前的模擬中，我們都將模型的PML吸收邊界設(shè)定為0.045，而當(dāng)將邊界改為0.5時(shí)，我們對(duì)波長(zhǎng)，=300進(jìn)行了多種情況

20、的模擬：1） 無(wú)增益、損耗，為； 2） 有增益、損耗，為； 3） 無(wú)增益、損耗，為3.85； 4） 有增益、損耗，為3.85。 通過(guò)比較(1)(2)兩種情況，發(fā)現(xiàn)它們的光場(chǎng)分布大致相同，但（2）中光場(chǎng)強(qiáng)度更大，局域的地方更多；比較（3）（4）兩種情況，發(fā)現(xiàn)在（4）中，光場(chǎng)很快就放大，光場(chǎng)局域也很快就破壞；比較（1）（4）兩種情況，發(fā)現(xiàn)其光場(chǎng)大不相同；（2）（4）相比，（4）中光場(chǎng)放大，兩種情況下光場(chǎng)分布不同。？四中不是更小 通過(guò)以上四種情況分別與邊界為0.045時(shí)相應(yīng)的情況相比，發(fā)現(xiàn)四種情況下，光場(chǎng)分布與邊界為0.045時(shí)相應(yīng)情況下相同，也就是說(shuō)邊界的設(shè)置并不影響光場(chǎng)的分布。3.7 透射率隨增益系數(shù)的變化為了研究準(zhǔn)態(tài)模的閾值特性，當(dāng)時(shí)，對(duì)圖3.1所示的五個(gè)共振峰波長(zhǎng)，我們計(jì)算了其透射率的對(duì)數(shù)隨增益系數(shù)的變化，如圖3.11所示。橫坐標(biāo)表示與泵浦功率相關(guān)的增益系數(shù)。其中的突變表明閾值的存在。不同的準(zhǔn)態(tài)模具有不同的閾值。例如準(zhǔn)態(tài)模和的閾值分別為0.06，0.03，0.02，0.04和0.05。根據(jù)光場(chǎng)圖的空