九年級數(shù)學(xué)一元二次方程1

1、第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 一元二次方程 總 第 課時教 學(xué) 過 程個人主頁【知識梳理】1只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程叫做一元二次方程）.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?。 其中叫做 ，叫做 ；叫做 ，叫做 ，叫做 。2.一元二次方程的解法(1)直接開平方法：對于形如（a0,a0）的方程，都可以用直接開平方法解。解法的根據(jù)是 。要特別注意，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以括號中規(guī)定了范圍，否則方程無實數(shù)解。（2）配方法：配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項移到方程右邊，再在方程的兩邊同時除以 使新方程的二次項系數(shù)為1；2、在方程的兩邊各加上 的一半的平方，使左邊成為完全平方；3、如果方程的右邊整

2、理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負(fù)數(shù)，則指出原方程無實根。（3）公式法：一元二次方程的求根公式 。（4）因式分解法：因式分解法解一元二次方程的根據(jù)是：若A·B0，則A0或B0。【典型例題】1等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（ ）A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定2.鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答：“方程有一根為2”。則你認(rèn)為（）（A）只有小敏回答正確（B）只有小聰回答正確（C）小敏、小聰回答都正確（D）小敏、小聰回答都不正確3.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是零，求m的值。4

3、已知多項式.試說明：不論x為任何實數(shù)，此多項式的值總為正數(shù)。 5用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3） （4）【當(dāng)堂反饋】1下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。（1） （2） （3） （4） 2一元二次方程x22x = 0的解是（ ） A、0 B、0或2 C、2 D、此方程無實數(shù)解3關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0 則該方程必有一根為（ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）24.解下列方程（1）(2x3)2250.（直接開平方法） （2）（配方法）（3）(x+2)2=3(x+2)（因式分解法） （4）（公式法）4用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（1）x(3x+

4、1)=9x+3 （2） （3） (2x+1)2=(x-1)2 （4）x2+6x1 （5）（x-2）（x+3）=66； （6）（x+1）2=3x+2【中考聚焦】1.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為( ). A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9; C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=572.6關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根為0，則a的值為 3.用配方法將二次函數(shù)寫成形如的形式，則m、n的值分別是（ ）BA、B、C、D、4為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比 ( )CA增加62 B增加92 C減少92D保持不變1m1m30m20m5在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地. 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為BA600m2B551m2C550 m 2 D500m26.解下列方程（1）3x2-x=0 （2）3x2-5x=2 （3）2x2+x-7=0