二多元一次方程組的應用

1、6二（多）元一次方程組的應用例1、 一桶油連桶一起的質量是千克，當油用去一半的時候，連桶的質量為千克，那么桶的質量與原來油的質量之比是多少？答案：例2、 已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的倍少，那么=_.(第15屆迎春杯)解：兩角相等或互補，可解得例3、 一堆水果分量袋，如果從甲袋中取走，從乙袋中取走千克，則兩袋所剩水果的質量相同，這時如果從乙袋余下的水果中再取走，則乙袋中還剩下乙袋原來質量的，那么這堆水果原來共有多少千克？答案：千克例4、 兩地相距千米，甲乘汽車從地前往地，乙騎自行車從地前往地。他們同時出發(fā)，相遇時，乙已經走了千米，甲到達地后，用了兩小時三十分購買商品，然后立即乘汽車按原速度

2、返回地，結果與乙同時到達地，則乙從地到地用了多少小時？（第14屆迎春杯）答案：設速度，求得時間小時。例5、 某個水庫建有個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經超過安全線，上游的水流還在按一定不變的速度增加，為了防洪，需調節(jié)泄洪速度。如果每個閘門的泄洪速度相同，經測算，打開一個泄洪閘，個小時水位降至安全線；打開兩個泄洪閘，個小時水位降至安全線?，F(xiàn)在抗洪指揮部門要求在個小時內使得水位降至安全線以下，那么至少需要同時打開多少個閘門？解析：設每小時進水量，水庫已超水量，每個閘門泄洪量為，需要打開個閘門，依題意得解得因為，所以有，解得例6、 一玩具廠用于生產的全部勞力為個工時，原料為個單位，生產一個小熊要使用個工

3、時，個單位原料，售價為元；生產一個小貓要使用個工時，個單位原料，售價元。在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的數(shù)量，可以使得總售價盡可能高。請你用學過的數(shù)學知識分析，總售價是否能達到元？（第12屆初一希望杯）答案：習題一、 選擇題1. 用水管給一圓柱形水塔灌水，塔底半徑為一米，先灌了小時，水面離塔頂還有米，再灌小時，還差立方米才灌滿，則該圓柱形水塔的高是（ ）（第9屆五羊杯）A 米 B 米 C 米 D 米答案：A2. 一群男女學生若干人，如果女生走了人，那么余下的男女比例為；在此之后，男生又走了人，于是男女生的比例為，則原來的男生人數(shù)是（ ）（第9屆五羊杯）A B C D 答案：C3.

4、有兩瓶濃度不同的酒精，瓶有酒精千克，瓶有酒精千克。從瓶倒出，瓶倒出，混合后測得濃度為。把混合后的酒精再倒回兩瓶，使他們恢復原來的質量，然后再從瓶中倒出，瓶倒出，混合后測得濃度為（ ）（第14屆五羊杯）A. B. C. D.答案：B4. 在一次田徑運動會上，米競賽的前三名差距如下：第一名到達終點時，第二名還差米，第三名還差米。如果各自保持原來的速度，那么第二名到達終點時，第三名還差（ ）米 A. B. C. D.答案：C5. 在某種濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為；又在新鹽水中加入與前一杯水質量相同的純鹽后，鹽水的濃度變?yōu)?。那么原來鹽水的濃度為（ ）A. B. C. D. 答案：

5、B6. 磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、爬坡能力強、能耗低的優(yōu)點。它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位平均能耗的三分之一、汽車每個座位的，那么汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位的平均能耗的（ ）。（2002年山東省初中數(shù)學競賽）A. B. C. D. 答案：C7. 甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲歲，那么（ ）（2000年全國初中數(shù)學聯(lián)賽）A. 甲比乙大歲 B.甲比乙大歲 C. 乙比甲大歲 D. 乙比甲大歲答案：A二、 填空題8. 銅銀合金千克，如果加入定量的銅后，銅：銀=，如果加入倍的定量的銅后，銅：銀=，那么定量銅是_千克（第15屆迎春杯）答案：

6、59. 某種產品有甲種原料千克，乙種原料千克配制而成，其中甲種原料每千克元，乙種原料每千克元。后來調價，甲種原料價格上漲，乙種原料的價格下降，經核算該產品成本剛好保持不變，則的值為_.答案：6:510. 甲乙丙丁四人現(xiàn)在的年齡和是歲，甲歲時，乙歲；甲歲時，丙的年齡是定的年齡的倍，那么丁現(xiàn)在是_歲（第16屆迎春杯）答案：1611. 兩地相距千米，甲乙兩人分別從兩地同時相向而行，兩小時后途中相遇，然后甲回地，乙繼續(xù)前行。當甲回到地時，乙離地還有兩千米。那么甲的速度為_,乙的速度為_.答案：5.5,4.512. 已知的值只能是，且，那么_答案：-12513. 甲乙分別從兩地同時相向步行，小時后在途中

7、相遇。相遇后，甲乙步行的速度都提高了千米每小時。當甲到達地后立刻按原路向地返回；當乙到達地后立刻按原路向地返回。甲乙兩人在第一次相遇后小時分鐘又再次相遇，則兩地的距離是_千米。（第11屆初一希望杯）答案：3614. 某校運動會在米的跑道上進行米跑步比賽，甲乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速。在第分鐘時甲加速，在第分鐘時甲追上乙并且開始超過乙；在第分鐘時，甲再次追上乙；且在第分鐘秒時，甲到達終點，那么乙跑完全程所用的時間是_。（第9屆初一希望杯）答案：2515. 某自來水公司稅費計算辦法如下：每戶每月用水不超過噸的，每噸收費元；超過噸的，超出的部分每噸水收取較高的定額費用。已知今年7月份張家用水

8、量與李家用水量的比是，其中張家當月的水費是元，李家當月的水費是元，那么超出噸部分的標準是每噸_元。（2000年我愛數(shù)學初中生夏令營）答案：1.15三、 解答題16. 某人乘船由甲地順流到乙地，再由乙地逆流到甲地。如果水流速度和船速不變，請你思考，在靜水時用的時間多，還是在有水流時用的時間多？答案：在有水流時用的時間少17. 甲乙丙三個容器各有一定量的酒精，把甲的倒入乙后，再把乙的倒入丙，再把丙的倒入甲，此時三個容器各有酒精千克，那么甲乙丙原來各有酒精多少千克？答案：18. 父親和兒子在米跑道上進行賽跑。已知兒子跑步的時間父親能跑步，兒子跑步的距離與父親跑步的距離相等?，F(xiàn)在兒子站在米的中點處，父親站在米跑道的起點處同時開跑，問父親能否在米的終點前超過兒子？并說明理由。（2001年重慶市初一數(shù)學競賽）答案：能19. 完成一件工作，甲單獨做所需要的時間為乙丙二人合作所需時間的倍；乙單獨做所需要的時間為甲丙二