五年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角植樹問題2教案

1、第2課時 植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學習內(nèi)容】人教版小學數(shù)學五年級上冊課本107頁例2及相關(guān)內(nèi)容?！菊n程標準描述】1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2. 結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3. 通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗?！緦W習目標】1.建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學模型。2.建立并理解在線段上植樹（一端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型。3.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)

2、用意識?！驹u價活動方案】1.通過全班觀察（兩端都不栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價學習目標1。2.通過全班觀察（一端栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價學習目標1、2。3.通過鞏固練習和課后檢測來評價學習目標1、2、3?！緦W習重點】建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學模型。【學習難點】培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力?！窘虒W準備】 課件【學習過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復習引入教師：上節(jié)課，我們學習了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說怎樣解決這一類的問題？生：學生匯報（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）準備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹

3、之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？生(學生匯報)60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵樹。師：我們再來看看這一題（課件出示例2）認真思考，仔細分析一下這兩個題目有什么不同？大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？二、比較分析，遷移新知 （評價目標1）師：你能用畫圖的方法表示它們之間的不同嗎？同桌之間可以互相交流。（指名匯報）生1：準備題是一邊，例2是小路兩旁。師：在圖上該如何表示？生1：就是有兩條線段。師：怎么計算？生1：只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“×2”就可以了。生2：準備題是兩端都

4、栽，例2是兩端不栽。師：你能通過示意圖說說為什么嗎？生2：因為小路的兩端都是場館。不能栽樹。師：這種題應(yīng)該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習本上寫一寫。三、理解歸納，得出模型 （評價目標1、3）指名回答，過程預設(shè)：1先畫一個簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。2同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)-1。師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學模型進行驗證嗎？（學生操作，交流發(fā)現(xiàn)。）運用這一模型，例2可以怎樣解答？60÷

5、3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹。教師追問：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹）教師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個題目的解決過程。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。師：今天研究的植樹問題和前面有什么不同？生：今天在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1師：少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指師：與昨天那種情況相比有什么相同？有什么不同？ （評價目標1）生：昨天例1中兩端都栽的植樹問題相比較，例1棵數(shù)=間隔數(shù)+1采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學模型，即棵數(shù)=

6、間隔數(shù)-1。四、課堂練習，應(yīng)用新知教師：利用這一數(shù)學模型，還能解決許多生活中的問題。1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？學生練習，指名回答：32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？32÷4+1=9（盆）教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時，盆數(shù)=間隔數(shù)-1。）2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？教師：這個問題和我們學習的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試

7、。學生練習，分析講評：10÷5-1=4（次） 8×4=32（分鐘） 答：鋸完一共要花32分鐘。五、利用變式，強化認知 （評價目標2、3）小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 教師：這題與已經(jīng)學過的植樹問題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗證結(jié)果是否正確。預設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預設(shè)3：直接用35÷5=7（棵）。（教師追

8、問：35÷5算的是什么？）間隔數(shù)。（用這樣的方法計算其實是以什么作為依據(jù)的？）在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。教師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。（評價目標）六、課堂小結(jié) （評價目標3）小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？課后反思：板書：植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學習