人教七年級上冊 一元一次方程培優(yōu)專題含答案

1、人教版七年級上冊 解一元一次方程培優(yōu)專題（含答案）一、單選題1若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)的取值個數(shù)是（）A2BCD62關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是（）.A1B4C-1D-43若與互為相反數(shù)，則a的值為（ ）ABC3D4解方程時，去分母后得到的方程是（）A3（x5）+2（x1）1B3（x5）+2x11C3（x5）+2（x1）6D3（x5）+2x165若代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則的值為（ ）A.1B.0C.-1D.26方程2x14=13x8去分母后正確的結(jié)果是( )A.2(2x1)=1(3x)B.2(2x1)=8(3x)C.2x1=8(3x)D.2x1=1(3x)7若方程：與的

2、解互為相反數(shù)，則a的值為（   ）A.-B.C.D.-18規(guī)定，若，則（ ）A.0B.3C.1D.29方程2yy中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y這個常數(shù)應(yīng)是( )A.1B.2C.3D.410已知|m2|(n1)20，則關(guān)于x的方程2mxn的解是()A.x4B.x3C.x2D.x1二、填空題11代數(shù)式與代數(shù)式的和為4，則_12若是方程的解，則關(guān)于的方程的解為_.13,、互為相反數(shù)，則等于_14代數(shù)式與互為相反數(shù)，則=_15請你寫出一個一元一次方程_,使它的解與一元一次方程-x=-1的解相同(只需寫出一個滿足條件的方程即可)16若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則x的值是_

3、.17解一元一次方程時，“去分母”這一變形的依據(jù)是等式性質(zhì)；去分母時，要在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)（_）三、解答題18m為整數(shù)，關(guān)于x的方程x=6-mx的解為正整數(shù)，求m的值19 已知y12x+8，y262x當(dāng)x取何值時，y1比y2小5？20 已知是方程的解，求m的值.21 已知與方程的解相同，求a的值22列方程求解 （1）m為何值時，關(guān)于x的一元一次方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍 （2）已知|a3|+（b+1）2=0，代數(shù)式的值比ba+m多1，求m的值22 我們來定義一種運(yùn)算: =ad-bc.例如=2×5-3×4=-2;再

4、如=3x-2.按照這種定義,當(dāng)時,x的值是多少?24若，.（1）求的值；（2）若a+b0，求a，b的值；解關(guān)于的方程.25如果方程 的解與關(guān)于x的方程4x(3a1)=6x2a1的解相同，求代數(shù)式a2a1的值參考答案1D【解析】【分析】整理方程，得到mx=b的形式，根據(jù)k、x都是整數(shù)，確定k的個數(shù)【詳解】(k2018)x2016=62018(x+1)整理，得kx=4，由于x、k均為整數(shù)，所以當(dāng)x=±1時，k=±4，當(dāng)x=±2時，k=±2，當(dāng)x=±4時，k=±1，所以k的取值共有6個.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，本題所給的

5、方程較繁瑣，能將方程整理為mx=b是解題的關(guān)鍵，還需注意在最終判斷k的個數(shù)時不能忽略負(fù)數(shù).2A【解析】【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根據(jù)同解方程的定義將解得的x的值代入解答【詳解】解方程2x+2=0，得x=1，由題意得，2+5a=3，解得，a=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，注意細(xì)心運(yùn)算.3C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】解：根據(jù)題意得：去分母得：2a+a-9=0，解得：a=3故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出

6、解4C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：等式兩邊同時乘以6可得：3（x5）+2（x1）6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號.5A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零列式求解即可.【詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.6B【解析】【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程2x14=13x8去分母后正確的結(jié)果是2(2x1)

7、=8(3x)，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7A【解析】試題解析：2（x-1）-6=0，x=4，x=3a-3，原方程的解互為相反數(shù)，4+3a-3=0，解得，a=.故選A.8C【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定,可將轉(zhuǎn)化為方程:,解方程即可.【詳解】因?yàn)?所以可得,解得,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)新定義規(guī)則列出方程.9C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+=3，故選C.10B【解析】|m2|+（n1）2=0，方程可化為：，解得.故選B.點(diǎn)睛：（1）一個代

8、數(shù)式的絕對值、一個代數(shù)式的平方都是非負(fù)數(shù)；（2）若兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)都為0.111.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12x【解析】【分析】先把y1代入方程2y3a7求出a的值，然后把a(bǔ)的值代入方程a（3x1）4xa2即可求解【詳解】解：y1是方程2y3a7的解，23a7，a3，把a(bǔ)3代入方程a（3x1）4xa2得：3（3x1）4x5，解得：x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義以及解一元一次方程，使一元

9、一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解13-1.【解析】【分析】由于a0，可以把方程移項(xiàng)后兩邊同時除以a，而a、b互為相反數(shù)，由此即可得到方程的解【詳解】ax-b=0（a0），移項(xiàng)得：ax=b（a0），系數(shù)化1得：，a、b互為相反數(shù)，x=-1故填-1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，相反數(shù).能通過解方程的一般步驟將方程化為的形式，并根據(jù)相反數(shù)的定義，得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)（數(shù)不為0）的商為-1是解決此題的關(guān)鍵.14.【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】根據(jù)題意得：.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，解得.故填.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和解一元一次

10、方程，能根據(jù)相反數(shù)的定義列出a的方程是解決此題的關(guān)鍵.15答案不唯一,如2x=3等【解析】【分析】先解方程x1，求出方程的解，再根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）；根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可【詳解】方程x1，解得x=1.5，符合條件的方程有很多，如2x=3等故答案是：答案不唯一,如2x=3等【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)注意方程的解是指能使方程成立的未知數(shù)的值16-2【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出方程

11、求出x的值【詳解】由題意可知：4x-8+3x+22=0，x=-2，故答案是：-2【點(diǎn)睛】考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法17正確【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟即可判斷【詳解】解：去分母要在方程乘兩邊乘分母得最小公倍數(shù)，否則會加大計(jì)算量；根據(jù)等式的性質(zhì)，不含分母的項(xiàng)也要乘此最小公倍數(shù)故答案為：正確.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一180或1或2或5.【解析】【分析】方程整理后，根據(jù)解為正整數(shù)，求出m的值即可【詳解】解：方程整理得：（1m）x6，解得：x，由解為正整數(shù)，得到m11或m12或m13或m16，解得：m

12、0或m1或m2或m5，故m的值為0或1或2或5.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值19當(dāng)x取時，y1比y2小5【解析】【分析】y2y1=5即6-2x-（2x+8）=5，解出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：y2y1（62x）（2x+8）5，解得：x，即當(dāng)x=時，y1比y2小5【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20.【解析】【分析】把x=3代入方程，解關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】把x=3代入方程，得：，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解.使一元一次方程兩邊等式恒成立的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.21【解析】【分析】

13、求出第一個方程的解，把x的值代入第一個方程，求出方程的解即可.【詳解】解：解方程得，把代入方程，得，所以【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程22(1)-;(2)0. 【解析】試題分析：（1）分別表示出兩方程的解，根據(jù)解的關(guān)系確定出m的值即可；（2）根據(jù)題意列出方程，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出m的值試題解析：解：（1）方程4x2m=3x1，解得：x=2m1方程x=2x3m，解得：x=3m由題意得：2m1=6m，解得：m=；（2）由|a3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=1，代入方程，得： ，整理得：，去分母得：m5+1+62m=2解得

14、：m=0 點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次方程，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23x=-.【解析】【詳解】試題分析：認(rèn)真閱讀新定義的運(yùn)算，然后直接代入運(yùn)算格式，再解方程即可.試題解析：根據(jù)運(yùn)算的規(guī)則 ,可化為2（-1）-2x=(x-1)-(-4)× ,化簡可得-2x=3,即x=-.24（1）0或4或-4（2）a=b=2x=1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘方和絕對值求出a、b的值，然后代入求值即可；（2）根據(jù)前面求出的a、b的值，確定符合條件的a、b，然后代入求解方程即可.試題解析：因?yàn)椋?，所以a=±2，b±2（1）當(dāng)a=2，b=2時，a-b=0；當(dāng)a=2，b=-2時，a-b=4；當(dāng)a=-2，b=2時，a-b=-4；當(dāng)a=-2