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文檔簡(jiǎn)介

1、20112012學(xué)年秦嶺中學(xué)第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)月考試題一.選擇題(共30小題,每小題2分,計(jì)60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1的相反數(shù)是 ( )A B C D 2如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖為 ( )3用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210,結(jié)果是 ( )A2.10×104 B2.10×105C 2.1×104 D2.1×1054.對(duì)于函數(shù)ykx(k是常數(shù),k0)的圖象,下列說(shuō)法不正確的是 ( )A是一條直線 B過(guò)點(diǎn)(,k) C經(jīng)過(guò)一、三象限或二、四象限 Dy隨著x增大

2、而減小5如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,則坡面AB的長(zhǎng)度是( )A10m B10m C15m D5m6、下列命題中的真命題是 ( )A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B、中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形C、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心對(duì)稱圖形7、如圖,四個(gè)電子寵物排座位:一開始,小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上,以后它們不停地交換位置,第一次上下兩排交換位置,第二次是在第一次交換位置后,再左右兩列交換位置,第三次是在第二次交換位置后,再上下兩排交換位置,第四次是在第三次交換位置后,再左右兩列交換位置,這樣一直繼續(xù)交換位置,第20

3、08次交換位置后,小鼠所在的座號(hào)是。 ( )1234鼠鼠鼠猴兔兔貓兔貓貓猴猴?A、1 B、2 C、3 D、48如圖,過(guò)y軸上任意一點(diǎn)p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為x軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC則ABC的面積為 ( )9、 如圖,在中EF分別是AD、 CD 邊上的點(diǎn),連接BE 、AF,他們相交于G,延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,則圖中的全等三角形有 ( )A、2對(duì) B、3對(duì) C、4對(duì) D、5對(duì)10、若二次函數(shù)的圖像過(guò),則的大小關(guān)系是 ( )A、 B、 C、 D、ABCDO11已知,如圖,AD與BC相交于點(diǎn)O,ABCD,如果B20°,D400,那么BOD

4、為( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°12已知,則a+b的值為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 413因式分解的結(jié)果是( ) A. B. BACEDC. D. 14如圖,是的中位線,則與的面積之比是( )A1:1 B1:2 C1:3 D1:415在下列命題中,正確的是( )A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形16如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有( )A. 2個(gè) B. 3個(gè)

5、 C. 4個(gè) D. 6個(gè)17我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治,某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改32家,每年排放的污水減少了167000噸將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A B CD18若二次函數(shù)(為常數(shù))的圖象如下,則的值為( )A B C DACBO19如圖,AB是O的直徑,AB=4,AC是弦,AC=,AOC為( )A120° B1300 C140° D150°甲乙丙丁紅豆棒冰(枝)18152427桂圓棒冰(枝)30254045總 價(jià)(元)39633052858520甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種棒冰。四人購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)分別如表所示。若

6、其中一人的總價(jià)算錯(cuò)了,則此人是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁21在實(shí)數(shù),0,sin300,tan150中,有理數(shù)有( )ABPQRA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)22已知:如圖,A0B的兩邊 0A、0B均為平面反光鏡,A0B=若平行于OB的光線經(jīng)點(diǎn)Q反射到P,則QPB=( )。 A、60° B、80° C、100 ° D、120°23.下列圖形中,既可以看作是軸對(duì)稱圖形,又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為( ) (A) (B) (C) (D)24下列各等式成立的是( )A、 B、 C、 D、25.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是

7、 ( )A B C D26.)為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,老師對(duì)他們的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出他們的平均分均為85分,且、. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,派去參加競(jìng)賽的兩位同學(xué)是( ) A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙第7題圖27.如圖5,EF是ABC的中位線,將AEF沿中線AD方向平移到AEF的位置,使EF與BC邊重合,已知AEF的面積為7,則圖中陰影部分的面積為( )A. 7 B. 14 C. 21 D. 2828.某個(gè)長(zhǎng)方體主視圖是邊長(zhǎng)為1cm的正方形沿這個(gè)正方形的對(duì)角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開,截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是( )29.為了估計(jì)不透

8、明的袋子里裝有多少白球,先從袋中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記,然后放回袋中去,充分搖勻后再摸出10個(gè)球,發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記,那么你估計(jì)袋中大約有_個(gè)白球.(A)10 (B)20 (C)100 (D)12130如圖,O的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,ACB的平分線交O于D,則CD長(zhǎng)為( ) (A) 7 (B) (C) (D) 9二、填空題(共6小題,每小題3分,計(jì)18分)31、一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售,若這款羊毛衫每件原價(jià)的8折(即按照原價(jià)的80)銷售,售價(jià)為120元,則這款羊毛衫的原銷售價(jià)為 元32、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) 一、二、四象限,則m的取值范圍是 33、函數(shù)中,自變量的取值

9、范圍是 . 34、若等腰三角形中有一個(gè)角等于,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 . 35、方程組的解是 .36、期中考試后,小明的講義夾里放了8K大小的試卷紙共12頁(yè),其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)、英語(yǔ)6頁(yè),他隨機(jī)從講義夾中抽出1頁(yè),是數(shù)學(xué)卷的概率是 .三、解答題(共9小題,計(jì)72分解答應(yīng)寫出過(guò)程)37. (本題滿分5分)先化簡(jiǎn),再求值:,選一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)x代入求值.38. (本題滿分5分)如下圖所示,在ABC中,AD是中線,分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF,垂足分別為點(diǎn)E、F求證:BE=CF39. (本題滿分6分)2011年,陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)

10、擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)將圖補(bǔ)充完整;(3)求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?40、(本題滿分6分) 如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在

11、建立平面直角坐標(biāo)系以后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3)(1)將RtABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到RtA1B1C1,試在圖上畫出RtA1B1C1的圖形,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。(2)將原來(lái)的RtABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtA2B2C2,試在圖畫出RtA2B2C2的圖形。41、(本題滿分8分)如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C在O上,過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,已知D30°. (1)求A的度數(shù);(2)若點(diǎn)F在O上,CFAB,垂足為E,CF,求圖中陰影部分的面積.42、(本題滿分10分)迎接大運(yùn),美化深圳,園林部門決定利用

12、現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元,搭配一個(gè)B種造型的成本是960元,試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元? 43、(本題滿分10分)如圖,已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為x1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0)、C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B(1)求這條拋物線所對(duì)

13、應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸x1上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x1上的一動(dòng)點(diǎn),求使PCB90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)xyOx1第23題ACB44. (本題滿分10分)如圖所示,拋物線m:y=ax2+b(a0,b0)與x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為C1,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.(1)當(dāng)a=1 , b=1時(shí),求拋物線n的解析式;(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請(qǐng)寫出結(jié)果并說(shuō)明理由;(3)若四邊形AC1A1C為矩形,

14、請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式. 45(本題滿分12分) 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1ADC=60°,等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)求證:菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊AEF的外心;(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)記等邊AEF的外心為點(diǎn)P猜想驗(yàn)證:如圖2猜想AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)AEF面積最小時(shí),過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M,交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,試判斷是否為定值若是請(qǐng)求出該定值;若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。20112012學(xué)年秦嶺中學(xué)第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)月考試

15、題答案一.選擇題二、填空題(共6小題,每小題3分,計(jì)18分)38. 證明 在ABC中,AD是中線,BD=CD,CFAD,BEAD,CFDBED90° ,在BED與CFD中,BEDCFD,BDECDF,BDCD,BEDCFD,BE=CF39. 解:(1)200; 人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)30(2)(人)畫圖正確 (3)C所占圓心角度數(shù)(4)80000×(25%+60%)=6800040、(本題滿分6分);41、(本題滿分8分)解:(1) 連結(jié)OC,CD切O于點(diǎn)C,OCD90°. D30°,COD60°. OAOC,A

16、ACO30°. (2)CF直徑AB, CF,CE, 在RtOCE中,OE2,OC4. ,. 43、(本題滿分15分)(1)設(shè)拋物線的解析式為y ax2bxc,則有:解得:,所以拋物線的解析式為y x22x3(2)令x22x30,解得x1,x23,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)設(shè)直線BC的解析式為y kxb,則,解得,所以直線解析式是y x3當(dāng)x1時(shí),y2所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)(3)方法一:要使PBC90°,則直線PC過(guò)點(diǎn)C,且與BC垂直,又直線BC的解析式為y x3,所以直線PC的解析式為y x3,當(dāng)x1時(shí),y4,所

17、以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)方法二:設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,y),則PC212(3y)2,BC23232;PB222y2由PBC90°可知PBC是直角三角形,且PB為斜邊,則有PC2BC2PB2所以:12(3y)2323222y2;解得y 4,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)45解:(1)證明:如圖I,分別連接OE、0F 四邊形ABCD是菱形 ACBD,BD平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90° ADO=ADC=×60°=30° 又E、F分別為DC、CB中點(diǎn) OE=CD,OF=BC,AO=AD 0E=OF=OA 點(diǎn)O即為AEF的外心。(2)猜想:外心P一定落在直線DB上。證明:如圖2,分別連接PE、PA,過(guò)點(diǎn)P分別作PICD于I,P JAD于JPIE=PJD=90

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