圓的面積教學(xué)案例反思

1、第一學(xué)期六年級（2）班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案教者：李冬梅教學(xué)內(nèi)容：圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。2.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。3.培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1. 學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。2.用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。教學(xué)用具：每組兩個同樣大的等分成16份的圓。教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)引入新課1.在黑板上畫一個圓，引出課題。問：(1)你都知道圓的哪些知識？(2)已知直徑怎樣求圓的周長？(3)已知半徑怎樣求圓的

2、周長？(4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識？師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。板書：圓的面積2.質(zhì)疑引趣。 師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實(shí)物)，一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄?，想買一個占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握，這個問題與什么知識有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實(shí)際問題。3.復(fù)習(xí)舊知。問：(1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積？(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（轉(zhuǎn)化法）質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)

3、化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？問：(1)圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（是由曲線圍成的）(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。 (二)教學(xué)新課問：圓的大小與什么有關(guān)？師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？出示：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？2學(xué)生剪拼。問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪

4、成4份，每人再剪，看哪組快？師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。(3)把拼成的長方形展示給大家看。(4)思考下面的問題：拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。3.推導(dǎo)公式。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。 師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方

5、形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：S長=長×寬 S圓= r2 我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗(yàn)證一下。你們每組都拼成了不同的不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面的問題：把長換成底，把寬換成高。同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式?？茨慕M做得又對又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。(1)拼成三角形，指名說思路。根據(jù)三角形面積公式可得：(2)拼成梯形，指名說思路。根據(jù)梯形面積公式可得： 師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？（圓的半徑）4.出示例題：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，集體更正。(三)鞏固練習(xí) 1.課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積小？正方形的底面邊長是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。學(xué)生獨(dú)立完成，訂正。2.一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。問：已知直徑或周長，怎樣求圓的