高二物理（選修31）第三章磁場3.5磁場對運動電荷的作用力典型例題深度分析（含解析）

1、.人教版高二物理選修3-1第三章磁場3.5磁場對運動電荷的作用力典型例題深度分析【典型例題】【例1】關(guān)于運動電荷和磁場的說法中，正確的選項是DA、運動電荷在某點不受洛侖茲力作用，這點的磁感應(yīng)強度必為零B、電荷的運動方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C、電子射線由于受到垂直于它的磁場作用而偏轉(zhuǎn)，這是因為洛侖茲力對電子做功的結(jié)果D、電荷與磁場力沒有相對運動，電荷就一定不受磁場的作用力【解析】運動電荷處于磁感線強度為零處,所受洛侖茲力為零,但當運動電荷的速度方向和磁場方向一致時同向或反向也不受洛侖茲力的作用；運動電荷受到的洛侖茲力垂直于磁場方向和電荷運動方向所決定的平面，即洛侖

2、茲力既垂直磁場方向，也垂直于電荷的運動方向，但磁場方向和電荷運動方向不一定垂直；因為洛侖茲力一定垂直于電荷的運動方向，所以洛侖茲力永遠不做功；運動電荷才受洛侖茲力的作用，這里的運動應(yīng)是與磁場的相對運動?！敬鸢浮緿【例2】如下圖，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外。一帶電量為-q，質(zhì)量為m的小球自M點無初速下落，以下說法中正確的選項是ABDA、由M滑到最低度點D時所用時間與磁場無關(guān)B、球滑到D時，速度大小v=C、球滑到D點時，對D的壓力一定大于mgD、滑到D時，對D的壓力隨圓半徑增大而減小【解析】對沿光滑豎直半圓環(huán)下滑的小球進展受力分析，如

3、下圖，使小球下滑的力只有重力沿軌道的切向分力Gt，洛侖茲力的存在只是減少了小球?qū)壍赖膲毫?，故下滑到最低點所用的時間及到最低點的速度與磁場是否存在均無關(guān)。下滑過程中，只有重力做功，由機械能守恒得：mgR=所以v=在最低點時，三個力的合力提供圓周運動的向心力如下圖，即N+F洛-mg=m·N=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能確認N和mg的關(guān)系，即不能確定小球?qū)壍缐毫椭亓﹃P(guān)系。由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，當R變大時，N在減小，即對軌道壓力在減小?！敬鸢浮緼、B、D【例3】如下圖，在豎直平面內(nèi)有一個正交的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為1T，電場強度

4、為10N/C，一個帶正電的微粒，q=2×10-6C，質(zhì)量m=2×10-6，在這正交的電場的磁場內(nèi)恰好做勻速直線運動，那么帶電粒子運動的速度大小多大？方向如何？20m/s 與電場強度成60°斜向上。【解析】運動電荷作勻速直線運動，那么它受的合外力必為零，重力和電場力的大小、方向均可直接確定，那么洛侖茲力必與重力和電場力的合力等值、反向，如下圖，由左手定那么就可確定運動電荷的速度方向。設(shè)速度v與電場E的夾角為tan=所以=60°由運動電荷受到合外力為零，得：qVB=2mg所以 v=【例2】帶電荷量為+q的粒子在勻強磁場中運動，下面說法中正確的選項是 A.只要

5、速度大小一樣，所受洛倫茲力就一樣B.假如把+q改為-q，且速度反向大小不變，那么洛倫茲力的大小、方向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力作用下運動的動能、動量均不變思路分析：此題意在考察對洛倫茲力概念的理解.因為洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當粒子速度與磁場垂直時f=qvB，當粒子速度與磁場平行時f=0，再者由于洛倫茲力的方向永遠與粒子的速度方向垂直，因此速度方向不同時，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項錯. 因為+q改為-q，且速度反向時所形成的電流方向與原+q運動形成的電流方向一樣，由左手定那么

6、可知洛倫茲力方向不變，再由f=qvB可知大小不變，所以B選項正確. 因為電荷進入磁場時的速度方向可以與磁場方向成任意夾角，所以C選項錯. 由于洛倫茲力總與速度垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運動方向，使動量的方向不斷改變，故D選項錯.答案：B【例3】如圖3-5-5所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一與磁感線垂直且程度放置的、長為L的擺線，拉一質(zhì)量為、帶有+q電荷量的擺球，試求擺球通過最低位置時繩上的拉力.圖3-5-5思路分析：擺球在運動過程中受重力mg、彈力及洛倫茲力三力作用，其中彈力、洛倫茲力都隨小球速度改變而改變，但這兩種力始終與擺球運動方向垂直，不做功，

7、只有重力做功.欲求擺球通過最低位置時繩上拉力，需建立小球在最低位置時的牛頓第二定律方程，再由能量觀點求出最低位置時的速度即可.不過由于洛倫茲力方向與速度方向相關(guān)，此題應(yīng)討論向左、向右過最低位置的兩種情況.解析：以擺球為研究對象,根據(jù)機械能守恒：mgL=mv2 當單擺球向左經(jīng)最低位置時，由牛頓第二定律：-mg-= 且=qvB，聯(lián)立以上各式：=3mg+Bq 當向右擺動到最低點時，的方向那么向上，由牛頓第二定律：+-mg= 聯(lián)立解得：=3mg-Bq.【例4】一根光滑絕緣的細桿MN處于豎直面內(nèi)，與程度面夾角為37°.一個范圍較大的程度方向的勻強磁場與細桿相垂直，磁感應(yīng)強度為B圖3-5-6.質(zhì)

8、量為m的帶電小環(huán)沿細桿下滑到圖中的P處時，向左上方拉細桿的力大小為0.4mg.小環(huán)的電荷量為q.問：圖3-5-61小環(huán)帶的是什么電？2小環(huán)滑到P處時速度有多大？3在離P點多遠處，小環(huán)與細桿之間沒有擠壓？思路分析：此題關(guān)鍵是對小環(huán)進展正確的受力分析，先由物體重力及桿的作用力確定洛倫茲力的方向.還應(yīng)注意小環(huán)在垂直桿方向滿足平衡條件，沿桿方向上由于洛倫茲力始終垂直桿，其大小變化不影響該方向的勻變速運動.解答:1小環(huán)下滑時所受的洛倫茲力總是垂直于細桿方向的，只有垂直桿向上才可能使小環(huán)向左上方拉桿，由左手定那么可斷定小環(huán)帶負電.2小環(huán)運動到處時，受重力mg、洛倫茲力、桿的彈力，如圖3-5-7所示.在垂直

9、于桿的方向上，小環(huán)受重力的分力F2、桿的拉力和洛倫茲力互相平衡：F=+F2即：Bqv=+mgcos37°=0.4mg+0.8mg圖3-5-7解得環(huán)滑到P點的速度為：=.3從上問的受力分析可知，當洛倫茲力=mgcos37°時，環(huán)與桿之間無擠壓，設(shè)此時環(huán)的速度為v，那么Bqv=0.8mg，v=.因為v<v，易知這個位置在P上邊某點Q處.令P=，因此題中洛倫茲力的變化沒有影響小環(huán)沿光滑桿下滑的勻加速運動的性質(zhì)，故有：2=v2+2as，即2-2=2gs·sin37°,所以s=.【例5】關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的選項是 A.洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B.安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運動電荷的作用力C.安培力和洛倫茲力，二者是等價的D.安培力對通電導體能做功，但洛倫茲力對運動