MATLAB在通信工程中的應用

1、安陽工學院專業(yè)課課程大作業(yè)課程名稱（中文）MATLAB在雙邊帶調制與解調中的應用 成績 姓名 夏娟班級 10級通信工程學號 201002030026日期 2012年12月22日MATLAB在雙邊帶調制與解調中的應用【摘要】MATLAB是一個專門以矩陣的形式處理數據的軟件，具有強大的矩陣計算和繪圖功能，適用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作。雙邊帶調制是一種通過抑制載波來實現高效率的調制方式，其解調方式為相干解調，是調制的逆過程，將已調信號中的調制信號恢復出來；調制與解調是通信系統(tǒng)中至關重要的方式。雙邊帶調制與解調在MATLAB中的實現是一個在現實中實現的基礎仿真模型?！?/p>

2、關鍵字】MATLAB、雙邊帶、調制、解調1. 調制與解調的概述所謂調制，就是把信號轉換成適合在信道中傳輸的形式的一種過程，廣義的調制分為基帶調制和帶通調制（也稱為載波調制）。在無線通信中和其他大多數場合，調制一詞均指載波調制。載波調制就是用調制信號去控制載波的參數的過程，使載波的某一個或某幾個參數按照調制信號的規(guī)律而變換。調制信號是指來自信源的消息信號（基帶信號），這些信號可以是數字的也可以是模擬的。未受調制的周期性振蕩信號稱為載波，它可以是正弦信號，也可以是非正弦波。載波調制后稱為已調信號，它含有調制信號的全部特征。所謂解調（檢波），是調制的逆過程，作用是將已調信號從中的調制信號恢復出來。信

3、號要進行調制的原因有三：第一，在無線傳輸中，信號是以電磁波的形式通過天線輻射到空間的，為了獲得較高的輻射頻率，天線的尺寸必須與發(fā)射信號波長相比擬。而基帶信號包含較低的頻率分量的波長較長，使得在現實生活中不易實現。第二，把多個基帶信號分別搬至到不同的載頻處，以實現信道的多路復用，提高信道利用率。第三，擴展信號寬帶，提高系統(tǒng)抗干擾，抗衰落能力，還可實現傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調制的方式有很多種，最常用和最重要的模擬調制是用正弦波作為載波的幅度調制和角度調制，常見的幅度調制為AM、DSB、SSB、VSB等；而解調方式有檢波和同步檢波（相干解調）。2.幅度調制與解調的設計思路2.1調制與解調的基本

4、模型調制在通信過程中起著極其重要的作用：無線電通信是通過空間輻射方式傳輸信號的，調制過程可以將信號的頻譜搬移到容易以電磁波形式輻射的較高頻范圍；此外，調制過程可以將不同的信號通過頻譜搬移托付至不同頻率的載波上，實現多路復用，不至于互相干擾。振幅調制是一種實用很廣的連續(xù)波調制方式。調幅信號X(t)主要有調制信號和載波信號組成。調幅器原理如圖1所示。其中載波信號C(t)用于搭載有用信號，其頻率較高。幅度調制信號g(t)含有有用信息，頻率較低。運用MATLAB信號g(t)處理工具箱的有關函數可以對信號進行調制。對于信號x(t)，通信系統(tǒng)就可以有效而可靠的傳輸了。在接收端，分析已調信號的頻譜，進而對它

5、進行解調，以恢復原調制信號。解調器原理如圖2所示。對于調制解調的過程以及其中所包含的對于信號的頻譜分析均可以通過MATLAB的相關函數實現。2.2頻譜及功率譜密度分析當調制信號f(t)為確定信號時，已調信號的頻譜為.抑制載波的雙邊帶調幅雖然節(jié)省了載波功率，但已制的頻帶寬度仍為調制信號的兩倍，與常規(guī)雙邊帶調幅時相同。 通信中，調制信號通常是平穩(wěn)隨機過程。其功率譜密度與自相關函數之間是一對傅氏變換關系。這樣就可以先找到信號的自相關函數，然后通過氏傅變換來實現信號的功率譜密度。3.設計流程 3.1利用matlab繪制已知信號f(t)根據f(t) 表達示f(t)=sin(t)，0<t<2*

6、pi。由于函數是正弦函數，故利用時間t與f(t)的關系，再利用plot函數實現圖的畫法，并且圖標為幅度。3.2利用matlab繪制已知信號f(t)的頻譜根據f(t)的表達示，通過求傅立葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取40000個點來實現。并且運用算法yw=2*/40000*abs(fftshift(yk)，fw=-25000:24999/50000*fs。這樣再利用plot函數實現圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度。3.3利用matlab繪制載波信號由給定的載波為，fc=100hz，的出余弦信號的畫法，這樣再利用plot函數實現圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度，時間。3

7、.4利用matlab繪制已調信號由調制信號知：抑制載波雙邊帶調幅的調制過程實際上就是調制信號與載波的相乘運算。故此時將上述兩個信號相乘，就可以得出已調信號y4, y4=sin (t).*cos(2*.*fc.*t). 這樣再利用plot函數實現圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度，時間。3.5 利用matlab繪制已調信號的頻譜根據已調信號的表達示，提高求傅立葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取4000個點來實現。并且運用算法yw=2* /4000*abs(fftshift(yk)，fw=-2500:2499/5000*fs。這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標

8、識，如標題，幅度。3.6利用matlab繪制DSB-SC調制信號的功率譜密度通信中，調制信號通常是平穩(wěn)隨機過程。其功率譜密度與自相關函數之間是一對付氏變換關系。此時先求調制信號的自相關函數，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以實現調制信號的自相關函數，此時將自相關函數求付氏變換。利用SDSBp=fft(c,5000； fw=-2500:2499/5000*fs；yw=2*/4000*abs(fftshift(SDSBp)即可實現，此時用figure和subplot可以在另一頁畫出自相關函數波形和功率譜密度波形。3.7利用matlab繪制相干解調

9、后的信號波形由抑制載波雙邊帶調幅的解調過程實際上實際是將已調信號乘上一個同頻同相的載波。即y=sin (t).*cos(2* *fc*t).*cos(2* *fc*t)，此時解調圖形如圖10。再用一個低通濾波器就可以恢復原始的調制信號，這種調制方法稱為相干解調。主要程序語句為n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；這樣可以實現求取階數n和傳遞函數的分子分母b,a；Wp=0.5/50; Ws=1/50; Xl=5*filter(b,a,y)。通過這樣可以使濾波后的波形失真更小。此時可得相干解調后的信號波形，具體波形如圖11。4.源代碼及仿

10、真結果4.1調制信號的波形及仿真結果（如圖3） t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);plot(t,m)title('調制信號')ylabel('幅度')xlabel('時間：S')grid on圖3：已知信號波形4.2調制信號的頻譜及仿真結果（如圖4）t=0:0.001:2*pi;fs=300;m=sin(t);yk=fft(m,50000); %對信號做傅里葉變換yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) ; %頻譜搬移fw=-25000:24999/50000*fs ; plot(fw,yw)title('

11、;調制信號的頻譜')xlabel('頻率：HZ')ylabel('幅度')gridxlim(-30,30)圖4：已知信號的頻譜4.3載波信號的波形及仿真結果（如圖5）t=0:0.001:2*pi;fc=100;y=cos(2*pi*fc*t); %載波信號plot(t,y)title('載波信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(0,0.1)圖5 ：載波信號4.4已調信號的波形及仿真結果（如圖6）t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);fc=100;y=cos(

12、2*pi*fc*t); %載波信號u=m.*y;plot(t,u,'b')title('已調信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')gridxlim(0,2*pi)圖6：已調信號4.5已調信號的頻譜及仿真結果（如圖7）t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);fs=200;fc=100;y=cos(2*pi*fc*t); %載波信號u=m.*y;yk=fft(u,50000); %對信號做傅立葉變換yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) ; %頻譜搬移fw=-25000:24999/

13、50000*fs ; plot(fw,yw)title('已調信號的頻譜')xlabel('頻率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-30,30)圖7：已調信號波形的頻譜4.6已調信號的功率譜密度及仿真結果（如圖8）t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);fs=200;fc=100;y=cos(2*pi*fc*t); %載波信號u=m.*y;c,lags=xcorr(u,200) %DSB信號自相關函數subplot(211) plot(lags/fs,c)title('DSB信號自相關函數')xlabel

14、('t')ylabel('Rxx(t)')grid on;SDSBp=fft(c,5000) %DSB功率譜fw=-2500:2499/5000*fsyw=2*pi/4000*abs(fftshift(SDSBp)%頻譜搬移subplot(212)plot(fw,yw)title('DSB信號功率譜')xlabel('w')ylabel('Rxx(t)')grid圖8 調制信號自相關函數波形和功率譜密度波形4.7解調信號波形及仿真結果（如圖9）t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);fs=200;fc=10

15、0;y=cos(2*pi*fc*t); %載波信號v=m.*y.*y;plot(t,v)title('解調信號')xlabel('時間：s')ylabel('幅度')grid on圖9 解調信號波形4.8經過濾波后的波形及仿真結果（如圖11）t=0:0.001:2*pi;m=sin(t);%fs=200;fc=100;y=cos(2*pi*fc*t); %載波信號v=m.*y.*y;Rp=0.5; %濾波后的f(t)信號Rs=20; %信號衰減幅度Wp=0.5/50; %通帶截止頻率Ws=1/50; %阻帶截止頻率,100為載波頻率的一半n,Wn

16、=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs); %階數nb,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn); %傳遞函數分子分母b,aXl=5*filter(b,a,v);%figure;plot(t,Xl);title('濾波后的f(t)信號');xlabel('時間單位:s');ylabel('幅度');grid;xlim=(0,2*pi)圖10相干解調后的信號波形5心得體會 利用MALTLAB，可以實現信號波形及功率譜的描繪和仿真。通過對程序的編程，我們可以間接實現模擬信號的調制與解調，而本次由于時間有限，只對模擬信號中的雙邊帶DSB信號進行調制與解調的仿真；通過仿真波形來觀察調制信號、載波信號、已調信號和解調信號的波形及功率譜密度，再結合所學知識，比如，基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真、通信原理、數字信號處理，來分析信號的傳輸特性，了解DSB調制的帶寬、信噪比及功率效率。通過本次課題，加深了對雙邊帶調幅和解調基本原理的理解， 初步學會了編寫模擬信號調制與解調的MATLAB仿真程序及仿真語句的運用；在仿真時，一定要注意細節(jié)。本次就是在仿真時由于思維不縝密，多次仿真得