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1、三角恒等變換【知識梳理】1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式如下: ; ; 對正切的和角公式有其變形:tantan=tan(+)(1- tantan),有時應(yīng)用該公式比較方便。這6個公式的聯(lián)系為:C()C() T()T()S()S() 2二倍角的正弦、余弦、正切公式 . . .活用:(降冪) 3簡單的三角恒等變換(1)變換對象:角、名稱和形式,三角變換只變其形,不變其質(zhì)。(2)變換目標(biāo):利用公式簡化三角函數(shù)式,達(dá)到化簡、計算或證明的目的。(3)變換依據(jù):兩角和與差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。(4)變換思路:明確變換目標(biāo),選擇變換公式,設(shè)計
2、變換途徑?!究键c分析】考點1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。1、的值等于( )A. B. C. D.2、若,則等于( )A. B. C. D.考點2、二倍角的正弦、余弦、正切公式3、coscos的值等于( )A B C2 D44、 已知,且,那么等于( )A. B. C. D.考點3運用相關(guān)公式進(jìn)行簡單的三角恒等變換5、已知則的值等于( )(A)(B)(C)(D)6、已知則值等于( )(A)(B)(C)(D)7、函數(shù)是( )(A)周期為的奇函數(shù)(B)周期為的偶函數(shù)(C)周期為的奇函數(shù)(D)周期為的偶函數(shù)【典型例題】 例1、設(shè)則有( )A. B. C. D.例2、已知,cos()=,sin(
3、+)=,求sin2的值例3化簡:2sin50°+sin10°(1+tan10°)· 例4:已知sin(+)=,sin()=,求的值。 例5:若求的取值范圍。 例6:已知:向量 ,函數(shù)(1)若且,求的值;(2)求函數(shù)取得最大值時,向量與的夾角強化練習(xí)1sin165º= ( ) A B C D 2sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是( ) A B C D3已知,則( ) A B C D4化簡2sin(x)·sin(+x),其結(jié)果是()sin2xcos2xcos2xsin2x 5sincos的值是 ( )A0 B C D 2 sin6A B C D7若,則角的終邊一定落在直線( )上。A B C D89 10的值是 .11求證: 12已知,求的值13已知求的值。14若
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