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1、一、 直線方程1、直線方程的幾種形式直線方程方向向量法向量點(diǎn)方向式點(diǎn)法向式點(diǎn)斜式一般式2、三種距離公式(1)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)間的距離:|AB|(2)點(diǎn)P(x0,y0)到直線l:AxByC0的距離:d (3)兩平行直線l1:AxByC10與l2:AxByC20 (C1C2)間的距離為d 3、兩條直線的位置關(guān)系與其方程的系數(shù)之間的關(guān)系: a.與相交方程組()有唯一解即; b.與平行方程組()無(wú)解且中至少有一個(gè)不為零; c.與重合方程組()有無(wú)窮多解。注:時(shí),與平行或重合,即是與平行的必要非充分條件。 換言之,;若兩條直線不重合,則/4、兩條直線間的夾角(1)tan(2)二、圓錐
2、曲線1、圓 標(biāo)準(zhǔn)方程: 一般方程2、橢圓定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)2a()的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方 程橢圓:();橢圓:();幾何性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn),; ,;,;,;范圍,;,;對(duì)稱性關(guān)于軸均對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;的關(guān)系3、雙曲線定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差等于定長(zhǎng)2a()的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c)頂點(diǎn)A1(a,0),A2(-a,0) A1(0,a),A2(0,-a)對(duì)稱軸實(shí)軸2a,虛軸2b,實(shí)軸在x軸上,c2=a2+b2實(shí)軸2a,虛軸2b,實(shí)軸在y軸上,c2=a2+b2漸近線方程名 稱橢 圓雙 曲 線圖 象定 義 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的和為常數(shù)(大于)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。即 當(dāng)22時(shí),軌跡是橢圓, 當(dāng)2=2時(shí),軌跡是一條線段 當(dāng)22時(shí),軌跡不存在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。即當(dāng)22時(shí),軌跡是雙曲線當(dāng)2=2時(shí),軌跡是兩條射線當(dāng)22時(shí),軌跡不存在標(biāo)準(zhǔn)方 程 焦點(diǎn)在軸上時(shí): 焦點(diǎn)在軸上時(shí): 注:是根據(jù)分母的大小來(lái)判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上焦點(diǎn)在軸上時(shí): 焦點(diǎn)在軸上時(shí):注:是根據(jù)項(xiàng)的正負(fù)來(lái)判斷焦點(diǎn)所在的位置常數(shù)的關(guān) 系 (符合勾股定理的結(jié)構(gòu)), 最大,(符合勾股定理的結(jié)構(gòu))最大,可以4、拋物
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