測量平差課程設(shè)計周曉輝

1、河南城建學院測繪與城市空間信息系課程設(shè)計報告設(shè)計名稱 測量平差課程設(shè)計 學生學號 061409252 學生班級 09 級測繪工程(2)班 學生姓名 周曉輝 專 業(yè) 測繪工程 指導(dǎo)教師 魏亮 時 間 2011.12.12 至 12.16 2011年 12 月 16 日 目錄1.設(shè)計目的22.課程設(shè)計題目內(nèi)容描述和要求22.1 高程控制網(wǎng)2 2.1.1高程控制網(wǎng)的條件平差和間接平差 2 2.1.2水準網(wǎng)的條件平差 2 2.1.3水準網(wǎng)的間接平差 22.2 平面控制網(wǎng) 32.2.1 平面網(wǎng)的間接平差 32.3 課程設(shè)計要求33.課程設(shè)計報告內(nèi)容43.1 水準網(wǎng)的嚴密平差及精度評定43.1.1 水準網(wǎng)

2、的條件平差43.1.2 水準網(wǎng)的間接平差73.2邊角網(wǎng)的間接平差及精度評定104.程序檢驗 185. 總結(jié)20參考文獻 211 課程設(shè)計的目的測量平差是一門理論與實踐并重的課程，測量平差課程設(shè)計是測量數(shù)據(jù)處理理論學習的一個重要實踐環(huán)節(jié)，是在學生學習了專業(yè)基礎(chǔ)理論課誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程后進行的一門實踐課程，其目的是增強學生對測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本原理和方法，靈活準確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學的計算機基礎(chǔ)知識，編制簡單的計算程序。2 課程設(shè)計題目內(nèi)容描述和要求1.設(shè)計的任務(wù)（1）該課的課程設(shè)計安排在理論學習結(jié)束之后

3、進行的，主要是平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)嚴密平差，時間為一周。（2）通過課程設(shè)計，培養(yǎng)學生運用本課程基本理論知識和技能，分析和解決本課程范圍內(nèi)的實際工程問題的能力，加深對課程理論的理解與應(yīng)用。 (3）在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，要求每個學生獨立完成本課程設(shè)計的全部內(nèi)容。2. 課程設(shè)計要求2.1基本要求： 測量平差課程設(shè)計要求每一個學生必須遵守課程設(shè)計的具體項目的要求，獨立完成設(shè)計內(nèi)容，并上交設(shè)計報告。在學習知識、培養(yǎng)能力的過程中，樹立嚴謹、求實、勤奮、進取的良好學風。課程設(shè)計前學生應(yīng)認真復(fù)習教材有關(guān)內(nèi)容和測量平差課程設(shè)計指導(dǎo)書，務(wù)必弄清基本概念和本次課程設(shè)計的目的、要求及應(yīng)注意的事項，以保證保質(zhì)保量的按時

4、完成設(shè)計任務(wù)。2.2具體設(shè)計項目內(nèi)容及要求：2.2.1高程控制網(wǎng)嚴密平差及精度評定總體思路：現(xiàn)有等級水準網(wǎng)的全部觀測數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對該水準網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進行嚴密平差，并進行平差模型的正確性檢驗。水準網(wǎng)的條件平差：列條件平差值方程、改正數(shù)條件方程、法方程；利用自編計算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測值的平差值、待定點的高程平差值；評定觀測值平差值的精度和高程平差值的精度。進行平差模型正確性的假設(shè)檢驗。水準網(wǎng)的間接平差：列觀測值平差值方程、誤差方程、法方程；利用自編計算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測值的平差值、待定點的高程平差值；評定觀測值平差值的精度和高程平差值的精度。進行平差模

5、型正確性的假設(shè)檢驗。平面控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)）嚴密平差及精度評定總體思路：現(xiàn)有等級導(dǎo)線網(wǎng)的全部觀測數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對該導(dǎo)線網(wǎng)，用間接進行嚴密平差，并進行平差模型的正確性檢驗。邊角網(wǎng)的間接平差：列觀測值平差值方程、誤差方程、法方程；利用自編計算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測值的平差值、待定點的坐標平差值；評定觀測值平差值的精度和坐標平差值的精度。進行平差模型正確性的假設(shè)檢驗。計算最弱點誤差橢圓參數(shù)，繪制點位誤差橢圓，圖解求該點至已知點的邊長平差值中誤差、方位角平差值中誤差。計算相對誤差橢圓參數(shù)，繪相對誤差橢圓并圖解求最弱邊邊長相對中誤差、最弱邊方位角中誤差。3.3 報告的編寫對手工結(jié)算控制網(wǎng)進行

6、程序驗證，編寫課程設(shè)計報告 。報告應(yīng)包括平差原理、起算數(shù)據(jù)、控制網(wǎng)圖形、平差結(jié)果、精度指標，點位、相對點位誤差橢圓圖等。成果應(yīng)以表格形式給出。封面統(tǒng)一格式見附錄。3. 課程設(shè)計報告內(nèi)容 3.1 水準網(wǎng)的嚴密平差及精度評定：如圖所示水準網(wǎng)，A、B兩點為高程已知，各觀測高差及路線長度如表2。已知數(shù)據(jù) 表2高差觀測值(m)對應(yīng)線路長度(km)已知點高程（m）h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按條件以及間接平差法分別求：（1） 待定點高程

7、平差值；（2） 待定點高程中誤差；（3） p2和p3點之間平差后高差值的中誤差；（4） 平差模型正確性檢驗（四等水準測量每公里高差觀測中誤差為±5毫米）。3.1.1水準網(wǎng)條件平差3.1.1.1 求平差值 3.1.1.1.1 列條件方程：由題意可知：n=7，t=4，r=n-t=3.觀測方程為線性化得條件方程：其中系數(shù)陣A=，W=3.1.1.1.2 組建法方程：令1km的觀測高差為單位權(quán)觀測，即，又。即，且法方程為，其中：，由此可得法方程：3.1.1.1.3 解算法方程由矩陣運算程序可得3.1.1.1.4 計算改正數(shù)。由矩陣運算程序可得：3.1.1.1.4計算平差值，得：又可得： 3.1

8、.1.2 精度評定，其中，又由矩陣運算程序可得又得： 3.1.1.3 平差模型的正確性檢驗原假設(shè)和備選假設(shè)為 又計算統(tǒng)計量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可見，在內(nèi)，該平差模型正確，平差結(jié)果可用。3.1.2水準網(wǎng)間接平差3.1.2.1 求平差值 3.1.2.1.1 列誤差方程選取、三點的高程、為參數(shù)，由題意知可列出七個平差值方程 且代入可得誤差方程 可得系數(shù)陣3.1.2.1.2 組成法方程取2km的觀測高差為單位權(quán)觀測，即有權(quán)陣，其中由矩陣運算程序可得：,由可得法方程3.1.2.1.3 解算法方程并由矩陣運算程序可得:3.1.2.1.4 計算改正數(shù)3.1.2.1.5計算平差值，得：又可得

9、： 3.1.2.1.6精度評定,又且故有：3.1.2.1.6平差模型的正確性檢驗原假設(shè)和備選假設(shè)為 又計算統(tǒng)計量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可見，在內(nèi)，該平差模型正確，平差結(jié)果可用。3.2平面控制邊角網(wǎng)的嚴密平差及精度評定： 邊角網(wǎng)平差資料如下：AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9上圖為一邊角網(wǎng)，A、B、C、D、E為已知點，P1 P2為待定點，同精度觀測了9個角度，L1 L2，測角中誤差為2.5；觀測了5條邊長，L10 L14，觀測結(jié)果及中誤差列于表中，按間接平差法對該控制網(wǎng)進行平差。要求結(jié)算： 待定點坐標平差值，點位中誤差； 最弱邊邊

10、長中誤差，邊長相對中誤差； 待定點誤差橢圓參數(shù)、相對誤差橢圓參數(shù)、繪出誤差橢圓及相對誤差橢圓、圖解求出P1 P2點點位中誤差、邊長相對中誤差（與計算比較）、最弱邊方位角中誤差。 對平差模型進行正確性檢驗； 用軟件對該控制網(wǎng)進行平差，與手工結(jié)算結(jié)果比較。已知數(shù)據(jù) 表3點坐標/m至點邊長/m坐標方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 06.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9角邊編號觀測值L°編號觀測值L°編號觀測

11、值/m中誤差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127 25 56.1111522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.5觀測數(shù)據(jù) 表4平差如下：3.2.1 求待定點近似坐標由題意知：n=14，必要觀測數(shù)t=4，可設(shè)、點坐標為參數(shù)，記為、。由前方交會得P1點坐標：故P1點近似坐標為P2點的近似坐標為：3.2.2列誤差方程由題意可知列如下方程： 由、點近似坐標以及觀測數(shù)

12、據(jù)可計算近似方位角近似邊長以及誤差方程中a，b的系數(shù)，現(xiàn)列表如下近似方位角、近似邊長與a、b系數(shù)測站照準點近似方位角° 近似邊長（m）abAB35 00 14.4350 54 27.01484.7812185.0160.5415-0.7732BC A0 52 06.077 43 45.3170 54 27.03048.6501522.8271484.7811.3235-0.2879CB180 52 06.0152 06 46.93048.6503082.6310.31300.5914CBA332 06 46.9257 43 45.3215 00 14.499 32 25.23082.

13、6311522.8272185.0161499.933-0.3130-1.3235-0.54151.3561-0.59140.28790.77320.2279D279 32 25.2121 29 59.71499.9311009.021-1.35611.7430-0.22801.0681D301 29 59.71009.021-1.7430-1.60813.2.3 確定角和邊的權(quán)取單位權(quán)中誤差，則角度觀測值的權(quán)位各導(dǎo)線的權(quán)為：。由此可得出：誤差方程系數(shù)、常數(shù)項、權(quán)值表P 角123456789-0.54151.3235-0.7820-1.32350.31301.01051.6691-1.3561

14、0.7732-0.2879-0.48530.28790.5914-0.87930.8194-0.228000000-1.35613.0991-1.7430000000-0.22801.2961-1.608100-4.92.80-6.111.44.10111111111邊10111213140.81910.2125-0.88390.16580.57630.97720.4677-0.9862000-0.16580.52250000.9862-0.85261.90.30.99.500.571.180.301.292.783.2.4 組成的法方程：。法方程為由矩陣運算程序可得：又并由矩陣運算程序可得其

15、中3.2.5 平差值計算其中代入數(shù)值可得坐標平差值：其中： ， 3.2.6 精度計算：單位權(quán)中誤差，即測角中誤差待定點坐標中誤差及點位誤差：從中得參數(shù)的權(quán)倒數(shù)，按經(jīng)計算可得觀測值平差值的精度：有，經(jīng)計算可得：由上知邊最弱，最弱邊的中誤差為其邊長相對中誤差為 3.2.7 待定點誤差橢圓參數(shù)計算如下：3.2.7.1對于P1點3.2.7.2對于P2點3.2.7.3相對誤差橢圓參數(shù)由得：3.2.8 繪誤差橢圓及相對誤差橢圓并圖解圖解： 計算 =3.1cm圖解： 計算 =3.2cm計算與圖解的結(jié)果基本相等，相差較小圖解：綜上所述,計算結(jié)果與圖解基本相等。3.2.9 對平差模型進行正確性檢驗已知測角中誤差

16、： 后驗方差檢驗假設(shè)為： 4. 程序驗證檢驗過程部分截圖如下。 經(jīng)驗證計算結(jié)果無誤。5. 課程設(shè)計總結(jié)這是一次非常有意義的課程設(shè)計。通過這次誤差理論與測量平差的課程設(shè)計，使我對測量平差有了一個更深刻的理解。在課程設(shè)計中將我們所學的理論知識運用于實踐，逐步在實踐中認識體會測量平差的基本原理和基本公式，并熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法。測量平差是測繪工作人員所必需掌握的基本技能，也是實踐測量工作中的一個難點，工作量非常大。把計算機程序運用于測量平差的計算將極大提高我們的工作效率。這便要求我們在原有的解題思路中加入編程語言，讓它來幫助我們解決矩陣的復(fù)雜運算。但編程是一個要求非常高的工作，需要耐

17、心，細心，與理論的徹底理解掌握。尤其是在編寫過程中要認真檢查，為程序順利運行打下基礎(chǔ)。程序的正確計算需要對平差原理的精準寫入，否則極易出現(xiàn)錯誤，需要我們反復(fù)調(diào)試，并且手工計算核實結(jié)果。要進行測量平差首先就是要依據(jù)實際情況選定平差模型，確定是選條件平差還是間接平差，建立平差模型。條件平差的優(yōu)點是方程個數(shù)少，但在網(wǎng)型復(fù)雜時條件方程較難列立。而間接平差方程較好列立，但計算量較大。不過現(xiàn)在計算機可以解決這個問題。平差的基本數(shù)學原理是最小二乘準則。即滿足最小。在條件平差中我們要確保所列出的條件方程線性無關(guān)。然后再將平差值方程轉(zhuǎn)化為改正數(shù)方程。在條件平差中，我們需要注意的是參數(shù)的選取與線性化的問題。其實無論我們采取何種平差方法，基本思路都是求出改正數(shù)，平差值，對平差結(jié)果進行精度評定，對平差模型進行假設(shè)檢驗，不同的只是求值的過程。在這次課程設(shè)計實習中，通過對水準網(wǎng)的兩種不同方法的平差處理，所得結(jié)果完全一致，說明一個平差問題的結(jié)果與采用的平差方法關(guān)系無直接關(guān)系，而是由觀測數(shù)據(jù)所決定的。雖然在課程設(shè)計中也遇到了很多困難，但我學會了迎難而上，學會了嚴格要求自己，鍛煉了自己正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，認識到了理論與實踐相結(jié)合的重要性。學會了綜合利用自身所學的知識，將它們聯(lián)系起來幫助自己有效地解決實際中的問題學以致用