函數(shù)的奇偶性重難點突破的預(yù)設(shè)方案

1、§1.3.2函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式教學(xué)過程：一：引入課題（畫圖讓學(xué)生鞏固對二次函數(shù)和分段函數(shù)的畫法）2 問題：(1) 這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2) 相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？答案：（1）圖像都關(guān)于y軸對稱;（2）自變量x取一對相反數(shù)是，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.實際上，對于R內(nèi)任意的一個x ,都有 , 這時我們稱函數(shù) 為偶函數(shù). 二：探究新課1. 偶函數(shù)的定義一般地，如果對于函數(shù)的定義

2、域內(nèi)任意一個，都有，那么f(x)就叫做偶函數(shù)注意：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱. 反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么就稱這個函數(shù)為偶函數(shù).2. 給出函數(shù) 的圖像，讓生觀察這兩個圖象，發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)圖象的共同特征。共同特征：圖像都關(guān)于y軸對稱，且自變量取一對相反數(shù)是，相應(yīng)的兩個函數(shù)值也是一對相反數(shù)。3. 奇函數(shù)的定義一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)注意：（1）、由函數(shù)的奇偶性定義可知，對于定義域內(nèi)的任意一個，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）（）、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么就稱這個函數(shù)為奇函數(shù).

3、三：應(yīng)用示例例、判斷下列函數(shù)的奇偶性：活動：學(xué)生思考奇偶函數(shù)的定義，利用定義來判斷其奇偶性，先求函數(shù)定義域，并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，如果定義域關(guān)于原點對稱，那么再判斷或.答案： (1) 偶函數(shù)； （2）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) （3）奇函數(shù)； （4）奇函數(shù) （5）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)點評：1 用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟是(1)、先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；(2)、再判斷 或 是否恒成立；（3）、作出相應(yīng)結(jié)論.2 函數(shù)按是否有奇偶性可分為四類：奇函數(shù); 偶函數(shù); 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).3 奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么就稱這個函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么就稱這個函數(shù)為偶函數(shù).練習(xí)：教材P35頁的思考題（2）（利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象）規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù) 四: 課堂小結(jié)1、兩個定義：對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x, 如果都有 為奇函數(shù) 如果都有 為偶函數(shù)2、兩個性質(zhì)： 一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點對稱 一個函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y軸對稱3、用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟是(1)、先求定義