2017高中物理人教版選修31教學案電勢差含答案高品質版

1、第5節(jié)電_勢_差 1電勢差是電場中兩點間電勢的差值，即UABAB。2電勢差有正、負，正、負號表示兩點電勢的高低關系，注意UABUBA。3靜電力做功與路徑無關，只與電場中兩點間的電勢差有關，WABqUAB。一、電勢差1定義電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓。2公式設電場中A點的電勢為A，B點的電勢為B，則A、B兩點之間的電勢差為：UABAB。B、A兩點之間的電勢差為：UBABA。所以UABUBA。3電勢差的正負電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用代數法相加。二、靜電力做功與電勢差的關系1公式推導電荷q在電場中從A點移到B點，由靜電力

2、做功與電勢能變化的關系可得：WABEpAEpB，由電勢能與電勢的關系可得EpAqA，EpBqB。所以WAB q(AB)qUAB，所以有UAB。2公式：UAB。3物理意義電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值。1自主思考判一判(1)電場中A、B兩點的電勢差，不僅與A、B兩點的位置有關，還與零勢能面的選取有關。()(2)電場中任意兩點的電勢差，均與是否放入試探電荷無關。()(3)若UAB0，說明AB，但無法判斷A、B的正負。()(4)若電場中兩點間的電勢差UAB1 V，則將單位電荷從A點移到B點，電場力做功為1 J。()(5)將電荷量為q的電荷從A點移到B點與將q從B點移到A點

3、電場力所做的功相同。()2合作探究議一議(1)電勢差由什么決定？與電場中有無試探電荷有關嗎？與零電勢位置的選取有關嗎？提示：電勢差由電場及電場中兩點的位置決定，與有無試探電荷無關，與零電勢位置的選取也無關。(2)把電荷從電場中電勢較高的地方移動到電勢較低的地方，電場力做正功還是負功？提示：根據UABAB，電勢差為正。由WABqUAB，若q為負電荷，電場力做負功；若q為正電荷，則電場力做正功。電勢差與電勢1對電勢差的幾點認識(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電量、靜電力做功的大小無關。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。(2)對于電勢差

4、必須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，而UABUBA。(3)電勢差為標量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點電勢的高低。(4)電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關。2電勢差與電勢的對比電勢電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量的比值電場力做功與電量的比值U決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內兩點位置決定相對性有，與零電勢位置的選取有關無，與零電勢位置的選取無關聯(lián)系數值關系UABAB，當B0時，UABA單位相同，均是伏特(V)標矢性都是標量，且均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質的物理量典例有一帶電荷量q31

5、06 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6104 J，從B點移到C點時，靜電力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？思路點撥(1)可根據UAB分析電勢差。(2)可由確定電勢及電勢能。解析(1)根據U則UABV200 V，即AB200 VUBCV300 V，即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，則A200 V，C300 VEpAAq200(3106)J6104 J。EpCCq300(3106)J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)2

6、00 V300 V6104 J 9104 J(1)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB。(2)公式UAB中功和電荷量應包含正負號，若代入絕對值計算，則只能求出電勢差的絕對值。(3)電子伏特(eV)是能量單位，與焦耳(J)的換算關系是：1 eV1.61019 J。 1在電場中A、B兩點間的電勢差UAB75 V，B、C兩點間的電勢差為UBC200 V，則A、B、C三點的電勢高低關系為()AABCBACBCCAB DCBA解析：選C根據UAB75 V，可得，AB75 V，所以AB75 V；根據UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比較可知，CAB。2.如圖151所示，a、b

7、、c是氫原子的核外電子繞核運動的三個可能軌道，取無窮遠電子的電勢能為0，電子在a、b、c三個軌道時對應的電勢能分別為13.6 eV、3.4 eV、1.51 eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會沿橢圓軌道躍遷到離核更遠的軌道上運動，求：圖151(1)a、b、c三點的電勢大??；(2)a、b間，b、c間電勢差的大小。解析：(1)電子的帶電荷量q1.61019 C，據電勢的定義得，a13.6 V。同理b3.4 V，c1.51 V。(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc(3.41.51) V1.89 V。答案：(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1

8、.89 V電勢差與電場力做功的關系典例如圖152所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量為q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點時的速度大小為，求：圖152(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點間的電勢差。審題指導第一步抓關鍵點關鍵點獲取信息qQq可視為點電荷B、C在以Q為圓心的圓周上B、C兩點等電勢，UACUAB第二步找突破口A到B過程中，用動能定理求電場力的功WAB也就是WAC，據電勢差的定義式可求UAC。解析(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B的過程中只有兩個力做功：靜電力做的功WAB和重力做

9、的功mgh，由動能定理得：WABmghmv代入已知條件vB得WABm3ghmghmgh。(2)因為B、C在同一等勢面上，所以BC，即UACUAB。答案(1)mgh(2) 靜電場中常用的五種功能關系類型表達式電場力做的功等于電勢能的減少量W電Ep重力做的功等于重力勢能的減少量WGEp彈簧做的功等于彈性勢能的減少量W彈Ep合外力做的功等于物體動能的變化量W合Ek(動能定理)除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做的總功等于物體機械能的變化量W其他E(功能原理)1一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖153中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為()圖1

10、53A動能減少B電勢能增加C動能和電勢能之和減少D重力勢能和電勢能之和增加解析：選C由于軌跡向合力的方向彎曲，可知油滴受到的電場力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由動能定理可知動能增加，A錯誤；電場力做正功，電勢能減少，B錯誤；因油滴由a運動到b的過程中重力勢能增加，動能增加，由能量守恒定律可知D錯誤，C正確。2(多選)一個帶電小球在從空中a點運動到b點的過程中，重力做功3 J，電場力做功1 J，克服空氣阻力做功0.5 J，則小球()A在a點的重力勢能比在b點的重力勢能大3 JB在a點的動能比在b點的動能小3.5 JC在a點的電勢能比在b點的電勢能小1 JD在a點的機械能比在b點的機械能

11、小0.5 J解析：選ABD重力做正功，重力勢能減?。浑妶隽ψ稣?，電勢能減??；電場力和空氣阻力做功的代數和等于小球機械能的變化量。3如圖154中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應為()圖154A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV解析：選C由圖可判斷b點電勢高于a點電勢，設各等勢面間電勢差為U，則由能量守恒，2Uq26 eVUq5 eV，所以Uq7 eV，所以，點電荷能量為7

12、 eV5 eV12 eV，所以，當電勢能為8 eV時，動能為12 eV(8 eV)20 eV。1(多選)關于電勢差UAB和電勢A、B的理解，正確的是()AUAB表示B點相對于A點的電勢差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它們有關系UABUBACA、B都可以有正、負，所以電勢是矢量D電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠處為電勢零點解析：選BDUAB表示A點相對于B點的電勢差，UABAB，A錯；UBA表示B點相對于A點的電勢差，UBABA，故UABUBA，B對；電勢是標量，正負號是相對于零電勢點而言的，正號表示高于零電勢點，負號表示低于零電勢點，C錯；零電勢點理論上是可以任意選

13、取的，但通常取無窮遠處或大地為零電勢點，D對。2一個帶正電的質點所帶電荷量q2.0109 C，在靜電場中由a點移到b點，在這一過程中，除電場力外，其他力做的功是6.0105 J，質點的動能增加了8.0105 J，則a、b兩點間的電勢差Uab為()A1104 VB3104 VC4104 V D7104 V解析：選A以帶正電的質點為研究對象，根據動能定理有WabW其他Ek又WabqUab由兩式解得UabV1.0104 V，故選項A正確。3(多選)空間存在勻強電場，有一電荷量為q(q0)、質量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0?，F(xiàn)有另一電荷量為q、質量為m的粒子以速率2v0

14、仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0。若忽略重力的影響，則()A在O、A、B三點中，B點電勢最高B在O、A、B三點中，A點電勢最高CO、A間的電勢差比B、O間的電勢差大DO、A間的電勢差比B、A間的電勢差小解析：選AD由動能定理可得：UOAqm(2v0)2mv，UOB(q)m(3v0)2m(2v0)2，可解得：UOA，UOB，可見B、O間的電勢差比O、A間的電勢差大，在O、A、B三點中，B點電勢最高，A、D正確。4. (多選)如圖1所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩點電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷

15、的連線上。以下判斷正確的是()圖1Ab點場強大于d點場強Bb點場強小于d點場強Ca、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D試探電荷q在a點的電勢能小于在c點的電勢能解析：選BC兩等量異種點電荷產生的電場如圖所示，由圖可知，d點的電場線比b點的電場線密集，所以d點的場強大于b點的場強，A項錯誤，B項正確。a、c兩點關于MN對稱，b點在MN上，同一點電荷從a到b和從b到c電場力做的功相同，由WqU可知UabUbc，C項正確。a點電勢高于c點電勢，同一正電荷在a點的電勢能大于在c點的電勢能，D項錯誤。5(多選)如圖2所示，在A點由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子在到達B點時的速度

16、恰好為零，已知A、B所在處的電場線方向豎直向下，A、B兩點間的高度差為h，則下列判斷正確的是()圖2A帶電粒子帶負電BA、B兩點間的電勢差UABCB點的場強大于A點的場強DA點的場強大于B點的場強解析：選AC帶電粒子由A到B的過程中，先加速后減速運動，電場力必豎直向上，帶電粒子帶負電，A正確；由動能定理可得：mghUABq0，可得：UAB，B錯誤；因在A處，mg|EAq|，在B處，mg|EBq|，故必有EAEB，C正確，D錯誤。6.如圖3所示，質量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，粒子通過電場中B點時，速率vB2v0，方向與電場的方向一致，

17、則A、B兩點的電勢差為()圖3A. B.C. D.解析：選C粒子在豎直方向做勻減速直線運動，則有2ghv。電場力做正功，重力做負功，使粒子的動能由mv變?yōu)?mv，則根據動能定理，有Uqmgh2mvmv，解方程得A、B兩點電勢差應為，故選C。7(多選)如圖4所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有()圖4AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC解析：選ABCA、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降低，故ABC，A對；由電場

18、線的疏密程度可看出電場強度的大小關系，故ECEBEA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBCUAB，C對，D錯。8(多選)對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是()A電勢差的定義式UAB，說明兩點間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比BA、B兩點間的電勢差等于將單位正電荷從A點移到B點靜電力所做的功C將1 C正電荷從A點移到B點，靜電力做1 J的功，這兩點間的電勢差為1 VD若電荷從A點移到B點的過程，除受靜電力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功解析：選BC根據電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜

19、電力所做的功，僅由電場及兩點的位置決定，與移動的電荷量及做功的多少無關，即U也是定義式，所以A錯誤，B、C正確。電勢能的變化唯一決定于靜電力做功，與其他力是否做功、做多少功無關，D錯。9(多選)如圖5所示的勻強電場E的區(qū)域內，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直。下列說法正確的是()圖5AAD兩點間電勢差UAD與AA兩點間電勢差UAA相等B帶正電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電場力做正功C帶負電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電勢能減小D帶電的粒子從A點移到C點，沿對角線AC與沿路徑ABBC電場力做功相同解析：選BD電場力的方向與面ABCD垂

20、直，所以面ABCD是等勢面，A、D兩點的電勢差為0，又因A、A兩點沿電場線的方向有距離，所以UAA 不為0，所以選項A錯；帶正電的粒子從A點到D電場力不做功，而由DD電場力做正功，所以選項B正確；同理，帶負電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電場力做負功，電勢能增大，選項C錯；由電場力做功的特點(電場力做功與路徑無關，只與初末位置的電勢差有關)得選項D正確。10. (多選)如圖6所示，絕緣的輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶正電小球(小球與彈簧不拴接)，整個系統(tǒng)處在方向豎直向上的勻強電場中。開始時，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)施加一外力F，將小球向下壓至某一位置，然后撤去外力，使小球

21、從靜止開始向上運動。設小球從靜止開始向上運動到離開彈簧的過程中，電場力對小球所做的功為W1，小球克服重力所做的功為W2，小球離開彈簧時的速度為v。不計空氣阻力，則在上述過程中()圖6A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B小球的重力勢能增加了W2C小球的電勢能減少了W1D小球的機械能增加了mv2W2W1解析：選BC上升過程中，電場力做正功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，A錯；小球上升，重力做負功，重力勢能增加，增加量等于小球克服重力所做的功W2，B對；電場力做正功，小球的電勢能減少，減少量等于電場力對小球所做的功W1，C對；小球的機械能的增加量為它增加的動能、重力勢能之和mv2W2，D錯。11如圖

22、7所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿電場方向，bc與電場方向成60角，一電荷量為q4108 C的正電荷從a點移到b點電場力做的功為W11.2107 J。求：圖7(1)勻強電場的場強E；(2)電荷從b點移到c點，電場力做的功W2；(3)a、c兩點間的電勢差Uac。解析：(1)根據題設條件有W1qEdab所以E N/C60 N/C。(2)b、c兩點沿場強方向的距離為dbccos 60，則W2qEdbccos 604108600.12 J1.44107 J。(3)電荷從a點移到c點電場力做的功WW1W2又WqUac故UacV6.6 V。答案：(1)60 N/

23、C(2)1.44107 J(3)6.6 V12.如圖8所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將一帶電小球從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍贏點處的加速度大小為g，試求：圖8(1)此電荷在B點處的加速度；(2)A、B兩點間的電勢差(用Q和h表示)。解析：(1)這一小球必帶正電，設其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點時，有mgmg，在B點時，有mgmaB，解得aB3g，方向豎直向上。(2)從A到B的過程中，由動能定理mg(h0.25h)qUAB0，得UAB。答案：(1)3g方向豎直向上(2)對爸爸的印象，從記事的時候，就有了，他留給我

24、的印象就是沉默少言的，但是臉上卻始終有微笑，不管家里遇到了什么樣的困難，只要有爸爸在，一切都能夠雨過天晴的，小時候，家里很窮，可是作為孩子的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸從來不會因為缺錢，而讓我們感覺得些許的拮據和緊張，哪怕的低三下氣的問人借錢，爸爸都會按時給我們交了學費，從來都不會給我們兄妹倆拖欠學費。爸爸閑下來的時候，就會給我和哥哥講他們生活的那個年代，很苦很累，還經歷過自然災害，窮的時候，連飯都吃不飽。在我的印象里，最深的一件事情就是過年的時候，不管這一年錢賺的多還是少，爸爸總會讓媽媽帶著我和哥哥去買新衣服，當然了，媽媽也必須買新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一個可以穿舊衣服過新年的人，

25、這就是我關于爸爸的兒時的印象，他愛家人，從來不肯委屈自己的妻子和孩子。成長歲月里的爸爸在我們漸漸成長的的歲月里，作為孩子，我們都有了自己的認知和想法，青春期的叛逆，我們也給爸爸惹了不少禍，但是，不管我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出面，來擺平解決一切。在這個漸漸懂事的過程中，爸爸扮演著一位良師的角色，事情過后，爸爸也會趁機好好的教育我們，讓我們懂得，我們做的是對的，值得鼓勵的，還是不對的，今后需要去改正的。爸爸在社會上經歷的多了，懂得的道理也比我們多很多。我們是在跌跌撞撞的認知中去探索這個社會，而爸爸就是這條探索道路的指明燈！在我們長大的青春光陰里，我們在爸爸身上看到了責任、懂得了承擔的重要性！

26、爸爸，在我們的生活中，必不可少，他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價值觀，他教會了我們如何看待這個世界，如何去更好的創(chuàng)造自己想要的生活！漸漸上了年紀的爸爸：我只想用“漸漸上了年紀”來形容現(xiàn)在的爸爸，不想要用已經“老去”來形容爸爸。沒錯，歲月是真的很無情的，不知不覺間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺的來向他報到了，爸爸再偉大，也終究抵不過歲月的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著多了很多的心疼，一向雷厲風行、無所不能的爸爸，漸漸地，變得老了，特別是當我們都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任務也都完成了，上了年紀的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，一路走來，是媽媽的陪伴和默默

27、的奉獻，才讓爸爸能夠在外工作的時候，毫無雜念！媽媽，就是爸爸最為堅強的后盾，而我們，是爸爸努力奮斗的最大動力，如今，爸爸漸漸地老了，作為兒女，我們無法讓時光倒流，能做的就是多陪伴他們，讓他們的晚年生活能夠幸福！爸爸的一生，都在付出，為了家和家人而付出，如今的我們，都已經成家，更加體會到了為人父母的心酸苦楚，我們能做的就是?；丶铱纯?！讓父母不感到孤獨！我們都是母親身上掉下來的一塊肉，我們跟母親之間的關系，血濃于水，彼此間的那種愛，是神圣而又不可侵犯的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無怨無悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長的過程中，不管是好還是不好，媽媽都一味的去包容，去引領著我們我和媽媽的溫情小生活，

28、母愛，總是那么的偉大！都說慈母多敗兒，其實啊，母親在我們的生活著，扮演著不可或缺的角色，沒有母親的無私奉獻，又怎會有我們的今天呢？更多的時候，是我們忽略了母親的重要性，甚至是把母親對我們的關心和愛護變成了理所當然！其實啊，也是因為我們從出生的時候，就擁有了母親的愛，也就變得不那么的珍惜了！我覺得，我們生活在這個世上，更要好好地對待我們的母親，在我的記憶深處，母親總是很慈祥的，她也有屬于她自己的小憂愁，但是，卻從來都不會讓我們知道，不管生活中，遇到了什么困難或者坎坷，她總是自己一個人想辦法面對和解決！以至于曾經的我一直覺得母親是萬能的，沒有什么困難事情是母親不能解決的！兒時記憶中，最深刻的一件事

29、情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學的地方是需要騎著自行車去的，媽媽早早的叫醒了我和哥哥，并且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點出發(fā)，路上慢一點走，當我們吃了早飯準備出發(fā)的時候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬天的，天黑黑的，母親拿著手電筒，給我和哥哥照明，因為下了雪，有的路段不好走，我們就推著自行車，一路上有說有笑的，時不時的哥哥還會調皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護送我和哥哥到了學校，現(xiàn)在回想起來曾經的歲月，滿滿的回憶，滿滿的溫暖！不知不覺間，我們就都長大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是開心滿足了，可是，歲月卻是那么的無情，不知不覺間，媽媽的眼角

30、就多了些許的皺紋，她在歲月的淘洗中，漸漸地老去了！她沒有多么偉大的理想，唯一的希望，就是我們都能夠生活的健康，平安，快樂，幸福！母親，從來都不曾奢望我們能夠有多么大的豐功偉績，最大的心愿就是我們平安快樂，她的一生心血，都在我們這些孩子身上，而對于她自己，似乎總是少了很多的關心，作為兒女，長大后的忙碌，確實忽略了對母親的愛，當我們真正的意識到母親老去的時候，歲月一晃已經過去了幾十年！母愛，雖然平凡，但是卻很偉大，我跟媽媽的溫情小生活，那些記憶中的點滴，一直縈繞在腦海中，讓我感受到幸福，感受到溫暖！愛你，親愛的媽媽，愿你生活幸福，健康平安！其實也就是平凡的一年，和往常相比較，也沒有太多的區(qū)別，唯一的不同就是自己就業(yè)了，不再是學生了，也不再是那個向父母伸手就要錢的小姑娘了！步入社會的自己