2018華師大版八上第16章《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》教案

1、趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)教學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。 2理解平行四邊形其邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 3理解并掌握平行四邊形的特征。 4能靈活運(yùn)用平行四邊形的特征并進(jìn)行簡單的推理證明。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形是同學(xué)們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?2你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?二、新授。

2、1按課本第96頁的“探索”畫圖。2剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個(gè)平行四邊形，各頂點(diǎn)記為A、B、C、D。通過連結(jié)對(duì)角線得交點(diǎn)O，用一枚圖釘穿過點(diǎn)O，把其中一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形是否重合。重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。 問題1：平行四邊形是否是中心對(duì)稱圖形? 問題2：請(qǐng)說出平行四邊形邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 (出題的目的在于激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。) 3小組討論，探索結(jié)果。 平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。 (整個(gè)過程注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)對(duì)角線互相平分，要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定，表揚(yáng)

3、學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)的學(xué)生。) 三、應(yīng)用舉例。1例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知A=40，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 (該題可以將A=40改為B=140，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。) 2拓展延伸。如圖，在平行四邊形ABCD中，已知BAC=20，求各內(nèi)角的度數(shù)。3例2 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。四、鞏固練習(xí)。1.已知在平行四邊形ABCD中，A=120，求其余各內(nèi)角的度數(shù)。五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎?六、布置作業(yè)。 課本習(xí)題16.1的第1、2題。 2、平行四邊形的性質(zhì)(2)趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科

4、目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)教學(xué)目標(biāo) 1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。 2掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。3充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計(jì)算問題。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。 教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形的特征：對(duì)邊（ ），對(duì)角（ ）。2如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足

5、。如果B=55，那么D與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。) 二、引導(dǎo)觀察。 1按照課本第96頁“探索”畫一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。 2在如課本圖那樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎? 通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)三、應(yīng)用舉例。如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。 (引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB

6、，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。) 例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少? (本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)四、鞏固練習(xí)。 1如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。 2在平等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么AOB的周長是（ ），BOC的

7、周長是（ ）。 3平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，AOB的周長是18厘米，那么AOD的周長是（ ）厘米。 4.試一試。 在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。 5.練習(xí)。如圖，如果直線l1l2那么ABC的面積和DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎?五、看誰做得又快又正確？課本第100頁練習(xí)的第1、2題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了

8、什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？七、作業(yè)課本習(xí)題16.1的第3、4題。 1、矩 形趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)教學(xué)目標(biāo) 1探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學(xué)會(huì)識(shí)別矩形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動(dòng)木框。教學(xué)過程一、提問。 1平行四邊形的特征：對(duì)邊（

9、），對(duì)角（ ），對(duì)角線（ ）。 2如圖，在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55，那么AD與DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征與識(shí)別。)二、引導(dǎo)觀察。如圖，用四段木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在地面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)D，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么? 可以發(fā)現(xiàn)，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。 問題：我們?nèi)舾淖兤叫兴倪呅蔚膬?nèi)角，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，就能得到一個(gè)怎樣的平行四邊形? (教師移動(dòng)D點(diǎn)，使=90，讓學(xué)生觀察。)從而導(dǎo)人課題：矩形。三、探索特征。 1探索。 請(qǐng)你作矩形紙板的對(duì)角線，探索矩形有哪些特征，并填空。 (從邊、角

10、、對(duì)角線入手。) (1)邊：對(duì)邊相等；(2)角：四個(gè)角都相等；(3)對(duì)角線：相等。 (學(xué)生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對(duì)學(xué)生來說是富有意義的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)此也很感興趣。) 2請(qǐng)你折一折，觀察并填空。 (1)矩形是不是中心對(duì)稱圖形? 對(duì)稱中心是（ ） 。(2)是不是軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸有幾條?（ ）。四、應(yīng)用舉例。 1例1 如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86厘米，對(duì)角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少? (矩形的簡單的計(jì)算問題必須要求學(xué)生掌握。此題教師板演，讓學(xué)生說出理論依據(jù)。) 2請(qǐng)你思考。識(shí)別一個(gè)四邊形是不是矩形的方法。(

11、學(xué)生的回答不一定很完整，可以多讓幾個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充，逐步完善，最后教師適當(dāng)?shù)慕o以點(diǎn)拔。) 五、鞏固練習(xí)。1如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。2如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AOD=120，你能說明 AC=2AB嗎?六、拓展延伸。1如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB =5厘米，求矩形對(duì)角線的長。2工人師傅在做門框或矩形零件時(shí)，常常測量它們的兩條對(duì)角線是否相等來檢查直角的精度，為什么?七、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?八、布置作業(yè)。習(xí)題16.2第1、3題2、菱 形趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科目

12、：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握菱形的定義；2、使學(xué)生掌握菱形的性質(zhì)，3、經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)的過程，在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用菱形的性質(zhì).【溫顧知新】1、平行四邊形的性質(zhì)： ； ； .2、矩形的性質(zhì)： ； .3、直角三角形斜邊上的中線等于 .4、課題引入：現(xiàn)在流行一種新式的衣帽架，可以根據(jù)需要將它伸縮，形成各種形狀的平行四邊形，固定在墻上，既美觀又實(shí)用.觀察它們的鄰邊有什么特點(diǎn)。像這種有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。5、探究：將一張矩形

13、的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢？觀察右圖：回答菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？（ ）有 條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等嗎？6、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都 ；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組 .(學(xué)生觀察、結(jié)合圖形敘述，教師板書)7、菱形的周長等于邊長的4倍。8、菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。(師生共同探討)【課堂練習(xí)】1、菱形的四邊 ；兩條對(duì)角線 ，并且 .2、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5，AO=4，則對(duì)角線AC的長為 、BD的長為 .3、菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm，則

14、其周長為 ，面積為 .【范例點(diǎn)評(píng)】例：如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，試求B 的度數(shù)，并說明ABC是等邊三角形 1、菱形ABCD的面積為962，對(duì)角線AC的長為16，求另一條對(duì)角線BD的長 【鞏固練習(xí)】2 菱形的一個(gè)內(nèi)角為120，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線為8厘米，求這個(gè)菱形的周長。 【課堂小結(jié)】：菱形的定義、性質(zhì)、周長、面積等。【思考題】ABDCOH1、如圖，四邊形ABCD是菱形. 對(duì)角線AC=8，DB=6，DHAB于H.求DH的長.【布置作業(yè)】p105 1習(xí)題16.2第2題3、正方形趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊

15、形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)教學(xué)目標(biāo) 1探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2學(xué)會(huì)識(shí)別正方形。3在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形特殊特征與性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備正方形紙張、剪刀。教學(xué)過程一、提問。觀察正方形有哪些特征?邊_角_對(duì)角線_ 。 進(jìn)而導(dǎo)入課題：正方形。二、探索，概括。 1探索。 觀察正方形是否軸對(duì)稱圖形?是否中心對(duì)稱圖形? 正方形可以看作為_的菱形； 正方形可以看作為_的矩形。 (讓學(xué)生探索、討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與意識(shí)，也可以指名學(xué)生講講他的發(fā)

16、現(xiàn)。) 2概括。 正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。 正方形可以看作為有一個(gè)角是直角的菱形；正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。三、應(yīng)用舉例。例3 如圖，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。(此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。)四、鞏固練習(xí)。 1如果要用給定長度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng) 當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?2在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?五、看誰做的又快又正確?1用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?六、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?七、布置

17、作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)163 梯形的性質(zhì)趙集一初中課改教學(xué)案(1)年級(jí)：八年級(jí)上期 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：16.平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案(1) 課型：復(fù)習(xí)課 總第50節(jié)教學(xué)目標(biāo) 1掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質(zhì)。 2會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。 3培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的能力。4培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：添加輔助線把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。教學(xué)準(zhǔn)備硬紙片、剪刀。教學(xué)過程一、回憶。 1說出平行四邊形的特征與其識(shí)別的方法。觀察圖形。 2學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標(biāo)

18、注“對(duì)邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書課題：梯形。二、引導(dǎo)觀察。 讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生試述梯形的概念，并結(jié)合圖形說出梯形的底、腰及高。 (板書。)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。)如圖，梯形ABCD中，ADBC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。三、鞏固練習(xí)。l.如圖，梯形ABCD中，ADBC，上底是_下底是_，并作出高。 2小組討論。 (1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎?(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?3特殊梯形。 觀察圖(4)和圖(

19、5)的特點(diǎn)，找出它們與一般梯形的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時(shí)更正并板書。 (板書。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形 思考討論：若上面兩個(gè)條件同時(shí)成立是否是梯形? 4等腰梯形的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。 等腰梯形是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模 型，設(shè)計(jì)各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征? 讓學(xué)生先在硬紙片上畫一個(gè)等腰梯形，再用剪刀剪下來，通過折疊、對(duì)比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對(duì)角線的對(duì)稱性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。 讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時(shí)用準(zhǔn)備好的等腰梯形紙片進(jìn)行演示并及時(shí) 補(bǔ)充完善結(jié)論。 等腰梯形的性質(zhì)： (1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對(duì)角線相等；(4)軸對(duì) 稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。 (性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對(duì)稱性發(fā)現(xiàn) 結(jié)論并敘述。) 同學(xué)們經(jīng)過努力，發(fā)現(xiàn)了