21因式分解法

1、21. (3)因式分解法教學目的使學生掌握應用因式分解法解某些系數(shù)較為特殊的一元二次方程的方法.教學重點、難點重點：用因式分解法解一元二次方程.難點：將方程化為一般形式后，對左側二次三項式的因式分解.教學過程復習提問1 在初一時，我們學過將多項式分解因式的哪些方法？2. 方程x2=4的解是多少？引入新課方程x2=4還有其他解法嗎？新課眾所周知，方程x2=4還可用公式法解.此法要比開平方法繁冗.本課，我們將介紹一種較為簡捷的解一元二次方程的方法一一 因式分解法.我們仍以方程x2=4為例.移項，得x -4=0,對x-4分解因式，得(x+2)(x-2)=0.我們知道：- x+2=0 , x-2=0

2、.即 x i=-2 , X2=2.由上述過程我們知道：當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式而另一邊等于0時，即可解之.這種方法叫做 因式分解法.例1解下列方程：2(1)x -3x-10=0 ;(2)(x+3)(x-1)=5.在講例1(1)時，要注意講應用十字相乘法分解因式；講例1(2)時，應突出講將方程整理成一般形式，然后再分解因式解之.例2解下列方程:(1)3x(x+2)=5(x+2);(2)(3x+1) 5. 若方程x +ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是 A.1,-2B.-1,2C.1,2D.-1,-2 .已知3x2y2-xy-2=0，貝U x與y之積等于 -5=0

3、.在講本例(1)時，要突出講移項后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0 后求解；講本例時，要突岀講化方程為匕(益+ 1尸-(爲I"再利用平方差公式因式分解后求解.注意：在講完例1、例2后，可通過比較來講述因式分解的方法應“因題而宜”.例3解下列方程：(1)3x 2-16x+5=0; (2)3(2x 2-1)=7x .練習：P4O 1、2題歸納總結對上述三例的解法可做如下總結：因式分解法解一元二次方程的步驟是1. 將方程化為一般形式；2. 把方程左邊的二次三項式分解成兩個一次式的積；(用初一學過的分解方法)3. 使每個一次因式等于0,得到兩個一元一次方程；4. 解所得的兩個一元一

4、次方程，得到原方程的兩個根.布置作業(yè)：習題22.2 6、10題達標測試1.對方程(1)(2x-1) 2=5,(2)x 2-x-仁0,(3)X(X - 3) = . 3 - x 選擇合適的解法是 A. 分解因式法、公式法、分解因式法B. 直接開平方法、公式法、分解因式法C. 公式法、配方法、公式法D.直接開平方法、配方法、公式法2.方程2x(x-3)=5(x-3) 的根為552A.xB.x=3C.x1 -,x = 3D. x =2253.若x2-5 1 x 1 +4=0,則所有x值的和是A.1B.4C.0D.1或46 .關于x的一元二次方程(m+2)x 2+x-m2-5m-6=0有一根為0,貝U m=。7 .方程(x-1)(x-2)=0 的兩根為 xi,x 2,且 Xi>X2,則 xi-2x 2 的值是。8 .方程x2= I x I的解是9. 用因式分解法解下列方程：2 2 2 2(1).(2x-1)+3(1-2x)=0(2).(1-3x)=16(2x+3)(3).x+6x-7=010. 選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?：2 2 2(1).(3-x) +x =9(2).(2x-1)+(1-2x)-6=0(3).(3x-1)2=4(1-x) 2(4)., 2 (x-1) 2=(1-x)根據(jù)以上各方程的特點，選擇解法的思路是：先特殊后一般選擇解法的順序是：直接開 平方法一因式分解法一公