高一升高二數(shù)學(xué)銜接講義(含問題詳解)(復(fù)習(xí)高一)

1、實(shí)用文檔第一講抽象函數(shù)的定義域討論f(2x-1)勺定義域?yàn)椤?, 2，求f(2x+1)的定義域?qū)τ跓o解析式的函數(shù)的定義域的問題，要注意幾點(diǎn)1、f(g(x)勺定義域?yàn)椤綼H ,而不是g(x)勺范圍【a,U ,如f(3x-1)的定義域?yàn)椤?, 2，指的是f(3x-1)中x的范圍是1條之2、f(g(x)y與f(h(x)B聯(lián)系的紐帶是g(x療h(x勺值域相同。例1、已知f(x)的定義域?yàn)椤?, 3，求f(2x+1)的定義域例2、已知f(3x-1)的定義域?yàn)椤?, 3】，求f(x)的定義域練習(xí)1、f(3x)的定義域?yàn)?0,3)求f(3x2)的定義域2、3.設(shè)I=R,已知f(x)=lg(x2 3x+2)的

2、定義域?yàn)镕,函數(shù)g(x)=lg(x1)+lg(x2)的定義域?yàn)镚,那 么GU CiF等于()A. (2,+8) B. (_8, 2) C. (1, + 2 D. (1, 2)U(2, + 8)24 .已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)? , 4,求函數(shù)y = f (x +3) + f (x )的定義域?yàn)?)A. -2, -1B. 1, 2 C. 2_1D. -1, 25 .若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2, 2,則函數(shù)f (五)的定義域是()A. -4, 4 B, -2, 2 C, 0, 2 D,0, 41 x-6.已知函數(shù)f(x) =lg 的定義域?yàn)?A,函數(shù)g(x)=lg(1十x)lg(1x)的定義

3、域?yàn)锽,則下述關(guān)于 A、B 1 - x的關(guān)系中，不正確的為()A. A 字B. A U B=B7 一 x 一 3x+47.函數(shù)y= x的定義域?yàn)锳. -4,1C. (0,1C. An B=BD. B/A()B. 4,0)D. -4,0)U(0,18.若 2f(x)+f(-x)=3x+1,求 f(x)的解析式第二講等差與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用1、本講主要處理4類問題(1)計(jì)算問題(2)設(shè)數(shù)問題(3)轉(zhuǎn)化思想(4)綜合問題2、轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)列的遞推關(guān)系常見類型、解決這類問題的常用方法有：待定系數(shù)法、差分法及先猜后證法例 1 在數(shù)列an中，a1 =2 , 2an =2an +1 ,求 an練習(xí)1 已知數(shù)

4、列 an滿足a =2© =3an. + 2,(n至2),求數(shù)列an的通項(xiàng)an ；(2)已知數(shù)列 an滿足ai =1,an =3anj+3n,(n >2),求數(shù)列 匕口的通項(xiàng)an練習(xí)2等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為&、公比為q,若S3是Si, S2的等差中項(xiàng)，ai - a3 = 3,求q與和S5。在等差數(shù)列%中，ai =1,前n項(xiàng)和Sn滿足條件S型= 4n±2,n=12H|.Snn 1(i)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)記bn = an pan( p a 0),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn第三講數(shù)列求和1、常用求和公式 在等差數(shù)列中在等比數(shù)列中2、錯(cuò)位相減法練習(xí)一、選擇題

5、，一* ,_11 .在等比數(shù)列an（ nCN）中，若ai=1, a4=-,則該數(shù)列的前 10項(xiàng)和為（）8A. 228B. 2 了2 .若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n+2n-1,則數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為（）A. 2 + n 1B. 2n+1+n2-1C. 2n+1+ n2-2D. 2 +n2文案大全3 .已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列bn滿足bn=lg an,b3=18,b6=12,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的最大值等于()A.126B.130C. 132D.1344 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=(1)nT (4 n3),則它的前100項(xiàng)之和S00等于()A.200B. 200C.

6、400D. 4005 .數(shù)列 1 n, 2(n 1),3(n -2)，n 1 的和為()“11 ,A. 6n(n+1)(n +2)B. 6n(n + 1)(2n +1)C.3n(n + 2)(n +3)D.-n(n + 1)(n +2)3、一 11二、填空題6 .等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n 1,則a2+a2+a2=.7 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和$之間滿足關(guān)系式 Sn=2-3an,則an =8 .已知等比數(shù)列a n中，ai= 3, a4= 81,若數(shù)列b n滿足bn= log 3an,則數(shù)列工 鈉前n項(xiàng)和Sn=.bnbn + 1(裂項(xiàng)相消法)9 .設(shè)關(guān)于x的不等式x2 x<

7、2nx (n C N*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an,數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則S100的值為.三、解答題10 . (13分)已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意的 nCN滿足關(guān)系式2s = 3an3.(1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式；、 ，一1(2)設(shè)數(shù)列b n的通項(xiàng)公式是 bn=log 3al. 10g 3an+1'前”項(xiàng)和為，求證：對于任意的正數(shù) 門，總有Tn<1.11 . (14分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列 an滿足a2+as+a4=28,且a3+2是a2, a4的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式；.1. . .n + 1 一(2)右bn= anlog 2

8、an, S=b1+b2+ bn,求使Sn+n - 2 >50成立的取小正整數(shù) n的值.(錯(cuò)位相減)12 . (14分)已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列 的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng).(1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) bn =1n(an+ 3)(nCN ) , Sn=b1+b2+ bn,是否存在最大的整數(shù)t,使得對任意的n均有A*總成立？若存在，求出t;若不存在，請說明理由.參考答案第一講討論 【0, 1】例 1. (0, 1)例 2.2/3,4/3練習(xí)1 . (0, 3)2 .C4 .C5 .D6 .D 7.D 8.f(x)

9、 =3x+1/3第二講例 1 a n=n/2+3/2 練習(xí) 1(1) an=3n-1(2) an=n*3 n，練習(xí) 2 q=-1/2 S 5 =11/4(I) an=n (ii) 略 (錯(cuò)位相減法)第三講一、選擇題1.B 2.C 3.C【解析】由題意可知，ig白3=匕3,電砧=珈-又二七3=1& -=12,則四十=10嗎 q5=101£t .".q3=lOs.即q=10"2, 一 _31=10口 又;但Q為正項(xiàng)等比數(shù)列， ，也J為等差數(shù)列，且42 %=22故b22+ (n-1) * ( 2) =2n+24.Sn=22n+x (-2)=-n+23n=-1,

10、u又-nwK ,故n=11 或 12時(shí)(Sn)(Tia)e=132.4. B 解析：S100= (4X13) (4X23)+ (4X33)(4 X 1003)=4X(1 -2)+(3 -4)+- + (99 100) =4X ( 50) = 200.5. A 解析：帶入檢驗(yàn)法 即當(dāng)n=1時(shí)，帶入答案和題干，當(dāng) n=2時(shí)。二、填空題6.當(dāng)門=1時(shí)，3當(dāng)32時(shí)，斯1=2門-1-(型2n又''用=1適合上式.，曰門二2。7,屈=4口T.;數(shù)列3訃是以下=1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列.:圖+示+出= U1W = N4門-1). 1 43答案 l(4n-1) 37.8.nn + 1解:

11、設(shè)公比為q1則a = a i7 h = 3f/' = 81 ,計(jì)算得出q = 3,所以an = 3x3,-1 = 3n，% =，哂% =4例3" = ，所以1 1 1 1，= .4%+In n+1門+1 n + 19.1010010.11.依題意可得就羯金:，.；代故翦邑$1)=%* =加X即4鼻力i m n 2)故數(shù)列&為等比數(shù)列，且9 = 3又當(dāng)月=1時(shí)口 2/=羯-3. .二3口. 3*5之2)而口13/適告上式.aa ： 31 (« 2V*)2“-6分-CL =' = - -同(月+1) K Jf4l所以霏4+&+*“+4入以a +

12、% +=28可得+ 仃？ +=曰 + 8 + 8 = 28a 解得= -Bqq2久=2；由做為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，機(jī)八 放 有廣2“所以“【=$ = ： = 2,則數(shù)列“/的通項(xiàng) 公式為心 二 ”兩吁1 = 2 K 2n7 = 2%(2)將心的通項(xiàng)公式代入心的表達(dá)式可得% = Url l(jg| On = 2"魄 *2" = f ,叫則Sri =瓦 4壇 + ” “ * + 兒(2 + 2 乂 2* + 3 K 2 十 ” ” ,十 ,則2sti = 一(訝 + 2 x + 3 x 24 + - + H Jr|+I)Sri = 2扁一斗=2 + / + + 2" - n - 2n+l=2- _ .2n4l =2 + i - 2-h 2n+1a 則 1 - 25rL + n，2,h+l = 21j+1 - 2.2"+, - 2 > 50t 由2b = 32, 2a= 64可簿正整數(shù)tI的最小值為6 - i = 512.解:根據(jù)題意得(2 +d)(ai + 13) = (ui