[學(xué)案]必修1同步講練第一章集與函數(shù)概念第三單元函數(shù)的基本性質(zhì)131函數(shù)的單調(diào)性（學(xué)生版）

1、課題：1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性精講部分學(xué)習(xí)目標(biāo)展示1. 理解函數(shù)單調(diào)性的概念與幾何意義；2. 會(huì)由函數(shù)的圖象研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及了函數(shù)的單調(diào)性；3. 以能由單調(diào)性的定義判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；銜接性知識(shí)1. 畫出下列函數(shù)的圖象（1） (2) （3）（4） (5) 2. 從上述的函數(shù)圖象上看，當(dāng)自變量從小到大變化時(shí)，函數(shù)值如何變化？基礎(chǔ)知識(shí)工具箱要點(diǎn)定義符號(hào)增函數(shù)如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值與，當(dāng)時(shí)都有，那么說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)任取，若，則稱在區(qū)間D上是增函數(shù)減函數(shù)如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值與，當(dāng)時(shí)都有，那么說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)任取，若，則稱

2、在區(qū)間D上是減函數(shù)定義法證明單調(diào)性的步驟取值作差變形定號(hào)結(jié)論 注：1. 作差有時(shí)也作差；2.常見(jiàn)變形：因式分解、通分、配方、分子（母）有理化等判斷函數(shù)單調(diào)性的方法定義法、圖象法、利用已知函數(shù)的單調(diào)性等。注：在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)相加仍為增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)相加仍為減函數(shù)；若為增函數(shù)，則是減函數(shù)（其中）常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性（1）一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減（2）二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在在上單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)相反（3），當(dāng)時(shí)，在和上都單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和上都單調(diào)遞增典例精講剖析例1. 求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）（2） （3） （4）例2. （1）證明在(，2上為增函數(shù)（2）證明在

3、上為增函數(shù)（3）證明函數(shù)在上為增函數(shù)（4）求證函數(shù)在上是減函數(shù)例3. 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間例4. 已知函數(shù)在區(qū)間(，4上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍精練部分A類試題（普通班用）1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()Ay3x Byx21 Cy Dy|x|2. 函數(shù)y1()A在(1，)內(nèi)單調(diào)遞增 B在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減C在(1，)內(nèi)單調(diào)遞增 D在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減3. 函數(shù)y|x2x6|的增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 4. 已知在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍5. 求證：函數(shù)f(x)x(a0)，在區(qū)間(0，a上是減函數(shù)B類試題（3+3+4）（尖子班用）1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()Ay3x Byx21 Cy Dy|x|2. 若yf(x)是R上的減函數(shù)，對(duì)于x10，x20，則()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2) Cf(x1)f(x2) D無(wú)法確定3. 若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1 C(0,1) D(0,14若函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 5函數(shù)y|x2x6|的增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 6. 已知函數(shù)f(x)4x2mx1，在(，2)上遞減，在2，)上遞增，則f(1)_.7. 已知在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍8. 證明函數(shù)在上是增函數(shù)