《總體平均值與方差的估計》教案

1、總體平均值與方差的估計教案教學(xué)目標知識目標：使用計算器計算樣本平均數(shù)和方差；掌握用樣本特征數(shù)估計總體的思想方法；理解樣本估計總體的合理性，總體期望值對樣本的代表性的要求.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生搜集，分析，計算和整理數(shù)據(jù)的能力；培養(yǎng)探索研究問題的能力和應(yīng)涌所學(xué)知識解決實際問題的能力.領(lǐng)會統(tǒng)計知識在實際生活中應(yīng)用.教學(xué)重點用樣本平均數(shù)和方差去估計總體的平均數(shù)和方差 .教學(xué)難點用樣本平均數(shù)和方差去估計總體的平均數(shù)和方差的合理性 .教學(xué)過程1 .設(shè)置情境問題一：收獲季節(jié)從湖中打一網(wǎng)魚，共M條，做上記號后再放入湖里，數(shù)天后再打一網(wǎng)魚共n條，其中K條有記號.估計湖中有魚大約 條？問題二：選拔人才要從甲乙丙三名

2、選手中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，參考 5次平時成績：甲：86 85 90 85 84乙：70 95 85 83 97丙：75 78 72 74 76請你分析數(shù)據(jù)，作出選拔決定.2 .新課總體期望值的估計1 .總體期望值(又稱為總體平均數(shù))描述了一個總體的平均水平；2 .對于很多總體來說，它的平均值不易求得，通常用容易求得的樣本平均 數(shù)對它進行估計.而且常用兩個樣本平均數(shù)的大小去近似地比較相應(yīng)兩總體的 平均數(shù)大小；13 .樣本平均數(shù)的符號表達：x= (xi +x2 +xn) n方差估計：樣本方差：s2 =-(Xi -x)2 (X2 -x)2(Xn -x)2n樣本標準差：s=:n(xi - x)2

3、 +(x2 -x)2 + +(xn -x)2方差和標準差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù).計算器使用：On 2ndf STATSTAT DEG86 DATASTAT DEG185 DATASTAT DEG290 DATASTAT DEG385 DATASTAT DEG484 DATASTAT DEG5x86s2.235三.例題講解某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進行壽命試驗，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時）：燈泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 16901720 1580 1620 1500 1700 1530 1670

4、 1520 1690 1600 1 590燈泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 14101580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1 510根據(jù)上述兩個樣本，你準備選哪種燈泡？請說明理由！四 .課堂練習(xí)1全年級的學(xué)生的語文成績中任意抽取了20名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍?）：60 90 85 75 65 70 80 90 95 8085 95 75 70 85 80 85 65 90 85求全年級的學(xué)生的語文考試平均成績的估計值.2甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：甲 :900 920 9

5、00 850 910920乙 :890 960 950 850860890根據(jù)上述樣本，哪個總體的波動較小？3甲、乙兩臺機器同時制造某種零件，抽查了15天中這兩臺機器制造該零件的數(shù)量，結(jié)果如下：機器甲 :151150 141143 135 131 141 142 150 142 144 137134 140 134機器乙 :147 146 148 155 157 149 146 148 146 149 146 148158 147 147試問：哪臺機器的日均產(chǎn)量較高？哪臺產(chǎn)量更穩(wěn)定？比一比誰能更快得出結(jié)論！南湖漁場在2004年底投放了大量魚苗，經(jīng)過一年喂養(yǎng)，現(xiàn)在要了解湖中養(yǎng)殖魚的情況，如每條魚的