角的平分線的性質精品學案

1、角的平分線的性質精品學案本資料為woRD 文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址【學習目標】：. 會用尺規(guī)作圖作角平分線；2. 會證明角的平分線的性質，會簡單運用角的平分線的性質 .【學習重難點】 ：. 重點：角的平分線性質的探究、證明和運用.2. 難點：角的平分線性質的運用 .【課前自學、課中交流】、復習應用角平分線上的點到角兩邊的距離相等。幾何語言： AP BAc，PBAB， Pc Ac， PB=Pc.或點 P 是 BAc 的平分線上的一點，PBAB， PcAc，.例：如圖，ABc 的角平分線Bm，cN 相交于點 P。求證：點 P 到三邊 AB， Bc，cA 的距離相等。證明：過點P 作 P

2、D AB，PE Bc，PFAc，垂足分別為D， E， F。Bm是ABc 的角平分線，點P 在Bm上， PD AB，PE Bc，=. cN 是，點 P在 cN 上， PEBc，PFAc，=.=.即點 P 到三邊 AB，Bc， cA 的距離相等。2、探求新知想一想：點P 在 A 的平分線上嗎？也就是猜想：以下哪個命題是正確的？并把你認為正確的命題進行證明。命題 1：角的兩邊的距離相等的點在角平分線上。命題 2：角的兩邊的距離相等的點不在角平分線上。如圖 1-33 ，已知： PDAB，PFAc，垂足分別為D， F.且=.求證：點 P 在 BAc 平分線上 .（分析：要證明點P 在 BAc 平分線上，

3、也就是要證明AP平分 BAc）證明：連接AP.根據以上證明，可以得到真命題角的內部到角的兩邊的距離相等的點角的平分線上。幾何語言：如上圖， PD AB， PF Ac， PD=PF，點 P 在 BAc 的平分線上 .3、趁勝追擊由上述證明，我們已發(fā)現(xiàn)點P 在 A 的平分線上。這說明三角形的三條角平分線有什么關系？4、學以致用如圖，要在 S 區(qū)建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處 500 米，這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1:XX0 ）？【當堂訓練】、如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村 . 要使這個度假村到三條公

4、路的距離相等 , 應在何處修建 ?在確定度假村的位置時, 一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?2、如圖，已知 ABc 的外角 cBD 和 BcE 的平分線相交于點 F，求證：點 F 在 DAE的平分線上證明：過點F 作 FGAE 于 G，F(xiàn)HAD于 H， Fm Bc 于m.點 F在的平分線上， FG AE，F(xiàn)m Bc FG Fm又點 F在的平分線上， FH AD，F(xiàn)m Bc Fm FH FG FH點 F 在 DAE的平分線上3、如圖，直線l1 、l2 、 l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址A一處B兩處c三處D四處4、已知 :BD Am 于點D,cE AN 于點E,BD,cE交點F,cF=BF,求證: 點 F 在 A的平分線上 .分析：要證點F 在 A 的平分線上，需要條件 FD Am,FE AN，及