2014年第一次模擬考

1、都給出代號(hào)為A、B、C D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.）C柳城縣2014年初中畢業(yè)升學(xué)第一次模擬考試試卷數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，滿分120分;題號(hào)-二二三總分1920212223242526得分得分|評(píng)卷人一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題1. 如果零上5 C記做+5 C,那么零下7 C可記作【】A . - 7 C B . +7 C C . +12 C D . - 12 °C2. 如圖，直線a與直線c相交于點(diǎn)O, 的度數(shù)是【】A . 60°B . 50°C. 40°D . 30°3. 首屆中國(guó)國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)于 2

2、012年6月1日在京閉幕，交易會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60110000000美元，將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A . 6.011 109 B . 60.11 109C . 6.011 1010D . 0.6011 1011】B . a24a5 C . (2aj=6a34 .如圖，是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】第4題圖6 .23a a a】5. 下列運(yùn)算正確的是【A . 2a 3b 二 5ab6. 在口ABCD 中，AB=3cm, AD=2cm,則口 ABCD 的周長(zhǎng)是【A. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm11 x7. 把

3、分式方程1去分母后所得結(jié)果正確的是【x-22-xA.1 (1- x)= 1B.1 + (1- x) = 1C.1-(1- x) = x-2D.1 + (1- x) = x- 28 .如圖，AB是。O的直徑，若 BAC=35°,那么 ADC =【A.35 ° B. 55°C .70°D. 110°9若從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選出兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的 概率是【】10. 一次函數(shù)y =5x-2013的佟16B. 4二、填空題（本大題有6小題，每小題3分, 共18分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中的橫線上.）12.如圖，在 ABC中， 與邊AB

4、相切的動(dòng)圓與CB 長(zhǎng)度的最小值是【 】A. 4. 2 B . 4.75A.第一象限B .第11.如圖，在半徑為5的垂足為P，且AB =C得分評(píng)卷人13.點(diǎn)P 5, 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為第16題圖14.2分解因式：X - 2x =15. 一個(gè)扇形的圓心角為120°半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為 cm2.16. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB =5cm, BAD =120°則厶ABC的周長(zhǎng)是cm.17. 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1 ：2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1， 0），則四邊形ODEF的面積為.18. 如圖，在平面直

5、角坐標(biāo)系中，RtA OAB的頂點(diǎn)A 在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3， 3 ），點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，2則PA+ PC的最小值為第18題圖得分評(píng)卷人三、解答題(本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě) 出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. (每小題4分，共8分)1(1) 計(jì)算:1 2sin 30©+何 _3.14)。+(_)'2(2)解方程：寧二1爸520. (本小題滿分8分)如圖，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A (2, 3) B (3, 1)、C (-2,- 2).(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中作出 ABC關(guān)于直線y軸對(duì)稱圖形 DEF (A、B、C的對(duì)應(yīng)

6、點(diǎn)分別是 D、E、F), 并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo).(2) 求四邊形ABED的面積.r T J T - ra-I- 11i !1il1i !丄丄4y :1!1!i_ _I_ 1 _L _|_I11111i 41111111iiiI liiii11A11111 4 =-iiIIiiFi11IIiif/L!1r1-IP "Iii一 T1丁 -I:2/I-j1!4I11 /$B -i* Vr i-T * " "b* -T -1 T 廠:1iii«1i+iii1 Jiii_ _-6-51-4-334 xiii1111iiii1111>11>1ii1

7、1ii11C嚴(yán):11IirI1i -3i>11jllpii1iii'T 'i r :-4tTqi1-j.- IL iJF第20題圖21. (本小題滿分6分)近幾年我市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會(huì)效果.某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1) m =-；(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角 a=(3) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)生數(shù)(名)第21題圖(4) 若該校九年級(jí)有學(xué)生900名, 估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué) 意向是職咼.22. (本小題滿分8分)已知：如圖，在矩形AB

8、CD中，M、N分別是邊AD、 BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)(1) 求證： ABM DCM(2) 判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明 你的結(jié)論；(3) 當(dāng)AD : AB=時(shí)，四邊形 MENF是正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)23. (本小題滿分8分)為響應(yīng)“美麗柳州，清潔鄉(xiāng)村，美化校園”的號(hào)召，某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元.(1) 安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？(2) 安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？24. （本小題滿分6分）熱氣球的探測(cè)器顯

9、示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120 m,這棟高樓有多高（結(jié)果保留根 號(hào)）?第24題圖FT25. （本小題滿分10分）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C在上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合） 過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q（1）在線段PQh取一點(diǎn)D,使DQ=DC連接DC試判斷CD與O O的位置關(guān)系，并說(shuō)I明理由。（2）若 cosB=，BP=6 AP=1,求 QC的長(zhǎng)。5Q26. (本小題滿分12分)如圖，拋物線 y=ax2+bx+c (a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-3, 0)、B(1,0)、C( 2, 1)

10、，交 y 軸于點(diǎn)M.(1)求拋物線的表達(dá)式；D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作 DE垂直x軸于點(diǎn)E,交線段AM于點(diǎn)F， 求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3) 拋物線上是否存在一點(diǎn)P,作PN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)P、A N為頂點(diǎn)的三 角形與 MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)參考答案一選擇題 ADCB BADB ABCD二.填空題 13.(-5,-3)14. x(x-2)15. 3兀 16. 15 17.2 18.(備2 廠三解答題(2)解：3(x+2)=6-2(x-5)” 1 分119. (1)解：原式=1-2 >2+1+4, 2 分3x+6

11、=6-2x+10” 2 分=5 ”4 分3x+2x=10”3 分x=2”4分20. (1)圖略,正確畫(huà)圖.2 分 D (-2, 3); E( 3, 1) ; F(2 , - 2) ; 5 分(2) 由(1)知四邊形ABED為梯形,AD= 4, BE= 6,1-S 四邊形 abcd 二 2(AD+ BE). 2二 4+ 6二 10(平方單位)，,，8 分21. 解：(1) 40” 1 分。(2) 108°2 分。(3) 普高：60%> 40=24 (人)，職高：30%> 40=12 (人)，圖(略)”4 分(4) v 900X30%=270 (名),a該校共有270名畢業(yè)生

12、的升學(xué)意向是職高。,22題：(1)證明：四邊形 ABCD是矩形，/ A=Z D= 90°, A吐 DC又 MA= MD ABM DCM ”3分(2)四邊形MENF是菱形；理由： N、E、F分別是線段BC、BM、CM的中點(diǎn)，a FN / MB , EN / MC ,a四邊形MENF為平行四邊形， ABM DCMa BM=CM1 1 ME= 2 BM，MF= CMa ME=MFa四邊形MENF是菱形,6分（3）2： 1,8 分23.解：（1）設(shè)安裝1個(gè)溫馨提示牌需x元，安裝1個(gè)垃圾箱需y元,根據(jù)題意，得7 3 0.解 I1310解得x：80答；安裝1個(gè)溫馨提示牌需50元，安裝1個(gè)垃圾箱需

13、80元15個(gè)垃圾箱共需1600元。AD= 120.(2)V 8 50 15 80 =1600 ,安裝8個(gè)溫馨提示牌和24 解：如圖 a = 30°, P = 60°“ BD , P CD -tana = Ad，tanp= ad，二 BD= AD tan a = 120X tan30=120X 子 403,120X 3= 1203,CD = AD tan P = 120X tan60° = BC= BD+ CD = 403+ 1203= 1603,5 分答：這棟樓高為1603m. ,6分圖 7-33-2625.解：(1 ) CD與O O相切.理由如下：連結(jié)OC，如圖

14、，而OC為O O的半徑， CD為O O的切線；,5分(2)連接AC ,如圖，/ AB為O O的直徑， / ACB=90 °，,6 分在 Rt ABC 中，cosB=AS3 Z1 BC=AB cosB= （ 1+6 ） X -=在 Rt BPQ 中,cosB= BQ=靜 5 =6 X=10 1 QC=10 -10分26.解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x+3)(x-1)得 a (-2+3) (-2-1)=1 解之得 x=-312拋物線的表達(dá)式為y=-x?- x 1. ,3分33(2)將x=0代入拋物線表達(dá)式，得y=1. 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1 ) 設(shè)直線MA的表達(dá)式為y=kx+b，則

15、lb 1山0.解得k=3，b=1. 直線MA的表達(dá)式為y=3x+1.12 1設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x0,-x02- x0十1 ），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x0,-x0+1）3331 2 21DF=- x。2X。1 -（X。1）333_3Xo13232)-.當(dāng)xo=-3時(shí)，DF的最大值為3.2 41253 5此時(shí)- Xo2Xo，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-二57分3 3 042 4（3）存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與 MAO相似.在Rt MAO中, AO=3M（要使兩個(gè)三角形相似，由題意可知，點(diǎn)P不可能在第一象限 設(shè)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MNLh,.只能PN=3NM,1 2 2 2 - m - m 1 =3（m 3），即 m 11m 24 = 0.8 分33解得m=- 3 （舍去）或m=- 8.又3<M<0故此時(shí)滿足條件的點(diǎn)不存在. 當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MN±,.只能PN=3NM,12 -一 m2m 1 二 3（-m3），即 m2 11m 24 = 0.33解得m=-3或m=8.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一8，,159分 當(dāng)點(diǎn)