312 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

1、第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、 知識與能力:理解、掌握解等式的性質(zhì),能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程;2、 過程與方法:利用天平與等式的關(guān)系,通過觀察、分析,能得出等式的兩條性質(zhì);3、 情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的自信心、合作交流意識,滲透“化歸”思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 知道等式的概念和等式的兩條性質(zhì),并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能用等式的性質(zhì)解決相關(guān)類型的數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)方法】 教法:導(dǎo)析法 學(xué)法:自主、合作探究與練習(xí)法.【課時安排】 一課時【教學(xué)設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.下列各式中,哪些是等式?abc3a-2

2、bxy+y2-53-a23=53×4=129x+10=19a+b=b+aS=r22.下列說法中正確的是. A.等式都是方程 B.方程都是等式 C.不是方程的就不是等式 D.未知數(shù)的值就是方程的解二、提出問題,自主學(xué)習(xí)1.對比天平與等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生分析出:把一個等式看作一個天平,把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.2.觀察天平有什么特性?引導(dǎo)學(xué)生分析出:(1)天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡;(2)天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡.三、分組學(xué)習(xí),合作探究探究一:由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)1等式性質(zhì)1:等式兩邊

3、加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.探究二:由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.四、應(yīng)用新知,重難突破1.(1)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(3)怎樣從等式a100=b100得到等式a=b?(4)怎樣從等式2R=2r得到等式R=r?師生活動:學(xué)生口述解題過程及依據(jù),體會等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用.教師組織前后四人為一組進(jìn)行交流。之后,再指名讓學(xué)生回答,老師相機(jī)指導(dǎo).2.嘗試應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程:x+7=26. 師生活動:學(xué)生先自己利用等式的性質(zhì)嘗嘗試解題,之后教師在黑板上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行板

4、演.(在板演時,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)解題過程中的注意事項(xiàng).)解:x+7=26兩邊同時減去7,即x+7-7=26-7(等式性質(zhì)1)解得:x=19(歸化思想)3.解下列方程:(1)-5x=20;(2)13x-5=4.師生活動:教師叫四個學(xué)生在黑板上進(jìn)行計算,其他的學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行計算.之后,再叫兩個學(xué)生上黑板平判定前四個學(xué)生的做題情況.最后,教師在帶領(lǐng)全班學(xué)生來判定解題過程.(教師要注重做題細(xì)節(jié)的指導(dǎo),方便學(xué)生的解題過程規(guī)范.)解:(1)-5x=20兩邊同時除以-5,即-5x÷(-5)=20÷(-5)(等式性質(zhì)2)解得:x=-4(2)-13x-5=4兩邊同時加5,即-13x-5+5=4+

5、5(等式的性質(zhì)1)-得出13x=9兩邊再同時乘以3,即-13x×(-3)=9×(-3)(等式的性質(zhì)2)解得:x=-27五、當(dāng)堂練習(xí),鞏固提升1.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn):(1)x-5=6;(2)0.3x=45;;(3)5x+4=0;(4)2-14x=3.2.下列各式變形正確的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1 B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1 D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b六、師生共進(jìn),課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?類比利用天平原理得出了等式的兩個性質(zhì).2.解一元一次方程要化歸為什么形式?解一元一次方程”,可運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式x=a,并注意檢驗(yàn).7、 作業(yè)布置習(xí)題3.1第4題.8、 板書設(shè)計3.1.2等式的性質(zhì)天平兩邊同時 加入或拿去 相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡. 等式兩邊同時 加上或減去 相同的數(shù)(式子),等式仍然成立.等式性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.解方程歸化思想(x=a)9、 教學(xué)反思 在分析教材、教學(xué)大綱、學(xué)生自身實(shí)際的基礎(chǔ)上,結(jié)合當(dāng)下以學(xué)

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