黑龍江省齊齊哈爾市第二十一中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省齊齊哈爾市第二十一中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（ ）A6aB8aC2a3D8a32下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）ABCD3若最簡(jiǎn)二次根式與的被開(kāi)方數(shù)相同,則a的值為( )A-BC1D-14到的三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是的是()A三條中線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條高線的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5若a，b，c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式(a22abb2)c2的值()A大于零 B小于零C大于或等于零 D小于或等于零6下列說(shuō)法中正確的是（ ）A等腰三角形的兩個(gè)底角的角平分線

2、所夾的角是這個(gè)等腰三角形頂角的兩倍；B在等腰三角形中“三線合一”是指等腰三角形的中線，高線，角平分線重合；C等腰三角形有一個(gè)角等于，那么它的底角是；D有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形.7等腰三角形的周長(zhǎng)為40，且有一邊是另一邊的2倍，則腰長(zhǎng)是（ ）.A16B10C16或10D88若，則( ).ABCD9如圖，在中，與的角平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線且交于點(diǎn)、交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：和都是等腰三角形；的周長(zhǎng)等于；.其中正確個(gè)數(shù)的為（ ）A4B3C2D110小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘設(shè)小玲步行的平均速

3、度為x米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）ABCD二、填空題11PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).12當(dāng)_時(shí)，分式有意義.13如圖，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在同，請(qǐng)你再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_使得.14方程（x1）x1的解是_15等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長(zhǎng)分成9和12兩部分，則腰長(zhǎng)為_(kāi)16若，則的值為_(kāi)17如圖，直線為線段的垂直平分線，交于，在直線上取一點(diǎn)，使得，得到第一個(gè)三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得；得到第二個(gè)三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得，得到第三個(gè)三角形依次這樣作下去，則第2020個(gè)三角形中的度數(shù)為_(kāi)三、解答題18計(jì)算（1） （2）（3）

4、 （4）19分解因式：20如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為，點(diǎn)為.（1）在圖中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）計(jì)算四邊形的面積.21如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，23閱讀下面文字并填空：數(shù)學(xué)課上張老師出了這樣一道題：“如圖，在中，是中線，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.求證：”張老師給出了如下簡(jiǎn)要分析：“要證，就是要證線段的倍分問(wèn)題，所以有兩個(gè)思路，思路一：找，故取的中點(diǎn)，連接，只要證即可.這就將證明線段倍分問(wèn)題_為證明線段相等問(wèn)題，只要證出_，則結(jié)論成立.思路二：變?yōu)椋驗(yàn)樾枰业?，于是延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，只要證_即可.

5、連接，若證出_則結(jié)論成立.”你認(rèn)為在現(xiàn)階段可以用思路_來(lái)完成這個(gè)證明.24一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成，若第一組單獨(dú)做，則恰好在規(guī)定日期完成，若第二組單獨(dú)做，則超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成，若兩組合做3天后剩下的工程由第二組單獨(dú)做，則正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？專心-專注-專業(yè)參考答案1D【分析】利用積的乘方以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案【詳解】解：（2a）3=8a3；故選D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方2D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D3C【分析

6、】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可知=，解出a即可.【詳解】依題意=，解得a=1，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是找到被開(kāi)方數(shù)相等.4D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；【詳解】到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)三角形三條邊的垂直平分線上，即這點(diǎn)是三條垂直平分線的交點(diǎn)故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】先把代數(shù)式(a22abb2)c2分解因式，再根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊就可以進(jìn)行判斷【詳解】(a22abb2)c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c），a，b，c是三角形的三邊，a+

7、c-b0，a-（b+c）0，a2-2ab+b2-c20故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，三角形中三邊之間的關(guān)系（a+c-b）a-（b+c）是一個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的積，所以小于06D【解析】【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中，設(shè)等腰三角形的頂角為，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的角是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，等腰三角形的“三線合一”是指等腰三角形底邊的中線，底邊高線，頂角角平分線重合，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，等腰三角形有一個(gè)角等于，那么它的底角是或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形.故該選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性

8、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7A【解析】【分析】根據(jù)有一邊是另一邊的2倍，分腰為底邊的2倍和底邊為腰的2倍兩種情況，分情況進(jìn)行討論即可.【詳解】若腰為底邊的2倍，設(shè)腰為x，則根據(jù)題意有 解得此時(shí)三邊長(zhǎng)為16，16，8，滿足三角形三邊關(guān)系；若底邊為腰的2倍，設(shè)腰為x，則根據(jù)題意有 解得此時(shí)三邊長(zhǎng)為10，10，20，不滿足三角形三邊關(guān)系，故舍去故腰長(zhǎng)為16故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形定義，驗(yàn)證是否滿足三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8D【分析】根據(jù)二次根式的意義先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再進(jìn)行分式的加減運(yùn)算可得出解.【詳解】解：0x1，0x1，原式=2x故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，也考查了分式的加

9、減.9A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】（1）BD平分, CD平分和都是等腰三角形，故正確；（2）和都是等腰三角形 ,故正確；（3）的周長(zhǎng)等于,的周長(zhǎng)等于，故正確；（4）由三角形三邊關(guān)系可知 ，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10A【分析】根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，以及關(guān)鍵語(yǔ)“騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘”可得出的等量關(guān)系是：小玲上學(xué)走的路程÷步行的速度-小玲上學(xué)走的路程÷騎車的速度=30.【詳解】設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的速度為4

10、x米/分，依題意，得故選A112.5×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.=2.5×10-6，故答案為2.5×10-6【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12且【分析】利用分式有意義的條件解題即可.【詳解】分式有意義 解得且故答案為且【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有

11、意義的條件是解題的關(guān)鍵.13【分析】利用全等三角形的判定方法，已知了一組邊和一組角，再已知一個(gè)角利用角邊角或角角邊，或再已知一邊利用邊角邊都可證明.【詳解】即在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.14x32【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得解.【詳解】解：，故答案為點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的求解，分母有理化是關(guān)鍵的一步.156或8【分析】分腰比底邊長(zhǎng)和底邊比腰長(zhǎng)兩種情況，分情況建立方程組進(jìn)行討論即可.【詳解】若腰比底邊長(zhǎng)，設(shè)腰為x，底邊為y，則根據(jù)題意有 解得此時(shí)腰長(zhǎng)為8若底邊比腰長(zhǎng)，設(shè)腰為a，底邊為b，則根據(jù)題意有 解得此時(shí)腰

12、長(zhǎng)為6綜上所述，腰長(zhǎng)為6或8故答案為6或8【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形定義及周長(zhǎng)，掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵.16【分析】將變形為，然后將代入式子中消掉y即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式=當(dāng)時(shí)，原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，通過(guò)變形找到將x用含y的代數(shù)式表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.17【分析】根據(jù)前3個(gè)三角形總結(jié)出的規(guī)律，利用規(guī)律即可解題.【詳解】第一個(gè)三角形中，第二個(gè)三角形中，同理，第三個(gè)三角形中，第2020個(gè)三角形中的度數(shù)為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18（1）；（2）；（3）1；（4）【分析】（1）按單項(xiàng)式乘法

13、法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按二次根式的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（3）先通分算小括號(hào)內(nèi)的，再按分式除法法則進(jìn)行計(jì)算；（4）按照平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，掌握整式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，“一提二套三查”是因式分解常用的方法.注意因式分解一定要分解到不能再分解為止.20（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，；（3）15【分析】（1）先作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)

14、稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)作出的圖形和直角坐標(biāo)系即可寫出答案；（3）按照梯形的面積公式代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】（1）關(guān)于軸的對(duì)稱圖形如圖所示：（2）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，；（3）S四邊形BCC1B1 【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對(duì)稱圖形，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.21是等腰三角形，理由見(jiàn)解析【分析】由已知可證，由全等三角形的性質(zhì)可知，從而可得，即，則是等腰三角形【詳解】是等腰三角形.理由如下：在與中，（公共角），即.，是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.22原式【解析】【分析】首先通分，變成同分母分式，然后根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變分子相加進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式，再把代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果可得出分式的值【詳解】原式，將代入，原式23轉(zhuǎn)化；, , ；二證明過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】按照張老師的思路即可填出答案，利用全等三角形的判定及性質(zhì)來(lái)證明，從而有，從而結(jié)論可證.所以思路二可以證明.【詳解】轉(zhuǎn)化；, , ；二證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使點(diǎn)為的中點(diǎn)在和中， ，是中線 在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判