高中數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算-交集與并集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上集合的基本運(yùn)算-交集與并集教學(xué)目標(biāo)1理解交集與并集的概念和意義2會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集；能使用Venn圖和數(shù)軸表示集合的交集與并集3理解區(qū)間的表示法；4掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確的表示一些集合5滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)1集合的交集與并集的含義及求法利用Venn圖和數(shù)軸2區(qū)間的概念（它與集合在本質(zhì)上是相同的，只是兩種不同的表示方法而已）教學(xué)難點(diǎn)1用不等式表示的集合的交集與并集（充分利用數(shù)軸，貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想）2數(shù)學(xué)建模思想的滲透教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)1問(wèn)題情境：我家樓下新開(kāi)了一個(gè)小水果攤，第一周進(jìn)貨的水果有這么幾樣：香蕉、草莓、獼猴桃、芒

2、果、蘋(píng)果，且各進(jìn)十箱試賣(mài)了一周，店主第二次進(jìn)貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進(jìn)十箱大家想一想：哪些水果的銷(xiāo)路比較好？由這些對(duì)象為元素分別構(gòu)成了以下三個(gè)集合，請(qǐng)學(xué)生用Venn圖表示這三個(gè)集合2學(xué)生活動(dòng)：由兩個(gè)集合，得到了一個(gè)新的集合探討新集合的構(gòu)成法則由求補(bǔ)集集合的運(yùn)算的概念仿照前例的運(yùn)算方式構(gòu)造新集合，用Venn圖表示，并對(duì)運(yùn)算方式加以描述：Ay，o，u，n，g，Bb，o，n，e Þ Co，nE1，2，3，4，5，F(xiàn)4，5，6，7 Þ G4，5學(xué)生舉例，并總結(jié)對(duì)該運(yùn)算方式嘗試加以定義3數(shù)學(xué)理論：交運(yùn)算及交集的定義，及Venn圖表示：ABAB一般地，由所有屬于集合

3、A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱(chēng)為A與B的交集（intersection set），記作AB，讀作：“A交B”ABxxA，且xB* 辨析：對(duì)集合E1，2，3，4，5，F(xiàn)4，5，6，7那么S4是不是集合E、F的交集？ 強(qiáng)調(diào)集合中的元素應(yīng)具有確定性，新集合應(yīng)由所有滿足條件的元素構(gòu)成練習(xí)：（會(huì)做簡(jiǎn)單的交運(yùn)算）Axx為等腰三角形，Bxx為直角三角形，則ABxx為等腰直角三角形 4學(xué)生活動(dòng)：咱們還回到水果攤，店主一共賣(mài)過(guò)多少種水果？也用Venn圖表示類(lèi)似的：Ay，o，u，n，g，Bb，o，n，e Þ Dy，o，u，n，g，b，eE1，2，3，4，5，F(xiàn)4，5，6，7 Þ H1，2，

4、3，4，5，6，7模仿交運(yùn)算的定義，嘗試為新運(yùn)算下定義5數(shù)學(xué)理論：ABAB一般地，由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱(chēng)為A與B的并集（union set），記作AB，讀作：“A并B”ABxxA，或xB用Venn圖表示：* 注：“或”字強(qiáng)調(diào)不可省；解釋“或”字的含義練習(xí)：（會(huì)做簡(jiǎn)單的并運(yùn)算）Axx為有理數(shù)，Bxx為無(wú)理數(shù)，AB R 6數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1：設(shè)A1，0，1，B0，1，2，3，求AB和AB目的：會(huì)利用Venn圖，求兩個(gè)集合的交集與并集* 注：集合中的元素應(yīng)具有互異性BAAB；BAAB集合的交、并運(yùn)算滿足交換律利用Venn圖，觀察集合A、B、AB、AB之間的關(guān)系：ABÍ

5、;A，ABÍB；AÍAB，BÍAB，ABÍAB例2：設(shè)Axx0，Bxx1，求AB和AB目的：集合的交、并運(yùn)算也可以用數(shù)軸表達(dá)* 注：端點(diǎn)處的值是否能取得練習(xí)：1請(qǐng)學(xué)生自己編題：給出兩個(gè)集合，并求它們的交、并集（2個(gè)）2求不等式組的解集為x3x4 * 注：兩個(gè)不等式的解集的交集例3：學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽后來(lái)又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽？目的：滲透數(shù)學(xué)建模思想* 注：1自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為集合語(yǔ)言2Venn圖的輔助使用3本題實(shí)質(zhì)上是求補(bǔ)集中元素的個(gè)數(shù)由兩

6、個(gè)集合得到新集合的方式有很多，交、并、補(bǔ)是三種重要的集合的運(yùn)算課堂練習(xí)：P13 練習(xí)7回顧小結(jié)：8作業(yè)：P13 1，5，6填在書(shū)上4，8（1）（2）上本子7，8（3），9思考第二課時(shí)1復(fù)習(xí)交、并、補(bǔ)三種重要運(yùn)算的概念2核對(duì)課后練習(xí)由Venn圖，我們觀察到：AB ABÍA，ABÍB；AÍAB，BÍAB，ABÍAB如果集合A、B的關(guān)系特殊一點(diǎn)，集合A本身是集合B的子集： ABAÍBÞ ABAÞ ABB思考：ABA能否推出AÍB和ABB如果集合A、B沒(méi)有公共元素，利用新符號(hào)可以簡(jiǎn)捷的描述：ABABÆ課

7、后習(xí)題8，發(fā)現(xiàn)：U(AB)(UA)(U B)，U(AB)(UA)(U B)* 注：借助Venn圖驗(yàn)證對(duì)任意兩個(gè)集合A、B均滿足條件3補(bǔ)充練習(xí)：Axx24x50，Bxx210則AB1 ，AB1，1，5 若集合A、B滿足條件：AB正方形，你能構(gòu)造出多少對(duì)這樣的集合A、B？Axx23x40，Bxx2則ABx1x2 ，ABx2x4 * 注：由此例給出區(qū)間的概念 設(shè)a，bR，且ab，規(guī)定a，bxaxb，閉區(qū)間(a，b)xaxb，開(kāi)區(qū)間a，b)xaxb，半開(kāi)半閉區(qū)間，也讀作左閉右開(kāi)區(qū)間(a，bxaxb，左開(kāi)右閉區(qū)間(a，)xxa，“”讀作“正無(wú)窮大”a，)xxa，(，b)xxb，“”讀作“負(fù)無(wú)窮大”(，bxxb，(，)R其中a，b是相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)方括號(hào)表示該區(qū)間端點(diǎn)取到，圓括號(hào)則表示該區(qū)間端點(diǎn)取不到而“”只是一個(gè)記號(hào)，不代表具體的數(shù)，因此在處我們使用圓括號(hào)說(shuō)明：區(qū)間與集合在本質(zhì)上是相同的，只是兩種不同的表示方法而已請(qǐng)你將練習(xí)改寫(xiě)為區(qū)間的形式已知Axa4xa4，Bxx1或x5，且ABR求實(shí)數(shù)a的取值范圍* 注：利用數(shù)軸已知集合Uxx為不大于30的素?cái)?shù)，且A(UB)5，13，23，(U A)B11，19，29，(