2016年學(xué)考學(xué)案第8-10課時(shí)平行、垂直、角

1、第8講 平行關(guān)系編制：黃小紅 姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的四個(gè)公理和一個(gè)定理2掌握平行關(guān)系的判斷與性質(zhì)二、知識梳理1平面公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線推論1：兩條相交直線可確定一個(gè)平面推論2：兩條平行直線可確定一個(gè)平面推論3：直線和直線外一點(diǎn)可確定一個(gè)平面2(1)空間中兩條直線有三種位置關(guān)系：相交；平行；異面(2)相交直線和平行直線統(tǒng)稱為共面直線(3)異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線3空間中直線和

2、平面的位置關(guān)系有三種：(1)直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線和平面平行沒有公共點(diǎn)4空間中兩平面的位置關(guān)系有兩種：平行、相交5(1)空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：(2)直線與平面平行的判定定理：平面外有一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行(3)直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任意一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行(4)平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行(5)平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行三、典型例題例

3、1 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線B1D1與平面BDC1的位置關(guān)系是()A平行 B垂直C相交但不垂直D直線B1D1在平面BDC1內(nèi)例2已知正方體ABCDA1B1C1D1. 證明：D1A平面C1BD；.例3如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，BCBD，BC3，BD4，直線AD與平面BCD所成的角為45°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)(1)求證：EF平面BCD；(2)求三棱錐ABCD的體積例4.P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn)(1)求證：EO平面PCD；(2)圖中EO還與哪個(gè)平面平行？四、課堂作業(yè)1已知下列命題：若直線

4、l平行于內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，直線b，則a；若直線ab，b，則直線a平行于內(nèi)的無數(shù)條直線其中正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D42點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若ACBD，且AC與BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是()A菱形 B梯形C正方形 D空間四邊形3如圖所示，ABCDA1B1C1D1為長方體求證：B1D1平面B C1D；4如圖所示，已知 AB平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，求證：MN平面BCD；第9講 垂直關(guān)系編制：黃小紅 姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握垂直關(guān)系的判斷與性質(zhì)二、知識梳理1.空間

5、中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：2.直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直3.直線與平面垂直的性質(zhì)定理：一條直線垂直一個(gè)平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線4.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行5.平面與平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直6.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直三、典型例題例1如圖在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB1，D1D.求證：AC平面BB1D1D.例2如圖所示，三棱錐PABC中， PAPB，A

6、CBC，求證：ABPC. 例3如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱PAa，PBPDa，求證：平面PAD平面PAB. 四、課堂作業(yè)1已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)求證：（1）面BC1D面AB1D1；（2）A1C面AB1D1 2如圖，是圓的直徑，是圓周上一點(diǎn)，平面 求證：平面平面3如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F.(1)求證：PA平面EDB；(2)求證：PB平面EFD；第10講 空間角編制：黃小紅 姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握空間角的求法二、知識梳理1兩異

7、面直線所成的角（1）異面直線所成的角的范圍為 （2）求法： 2直線與平面所成的角（1）直線與平面所成的角的范圍為 （2）求法： 三、典型例題例1(2014年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線BD與A1C1所成的角是()A30°B45°C60° D90°例2如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，PAAD，則異面直線PD與BC所成角的大小是_例3(2014年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題)如圖1，矩形ABCD中，AB2BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿EF把這個(gè)矩形折成一個(gè)直二面角AEFC(如圖2)則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角大小為_例4在長方體中，AB=BC=2,AA1=1求BC1與面BB1D1D所成的角四、課堂作業(yè)1如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，則異面直線A1B與AD1所成角的大小為()A30° B45°C60° D90°2在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，CC1，則二面角C1BDC的大小為()A30° B45°C60° D9