循環(huán)小數(shù)教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、循環(huán)小數(shù)教學設計教學目的:1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù),能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學生感受數(shù)學的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望。教學重點:理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學難點:教學難點:怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學過程:一創(chuàng)設情境,引入新課。師:我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律,先聽老師講一個故事。(教師講故事:從前有座山,山上有座廟,你們會講嗎?能講玩嗎?)師:你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?師:對了,這個

2、故事總是在重復同一個內容,像這樣講下去,永遠也講不完。生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣, 大家真是有心人,回答的都很好,一年四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)等等,這些現(xiàn)象都是依照一定的次序重復不斷的出現(xiàn)。(板書依次不斷重復出現(xiàn))在數(shù)學王國里,就有一種小數(shù),這種小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字也會像這個故事里幾句話一樣,依次不斷地重復出現(xiàn),同學們想認識它嗎?板書課題:循環(huán)小數(shù)。二、新知探索.1、請大家來看例1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)算式怎樣列?為什么?(回答的很好,根據(jù)速度=路程÷時間算式應該是400÷75)師:請同學們用豎式計

3、算一道題(出示400÷75),看看它的商有什么特點?生:老師,我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復出現(xiàn)3。師:為什么會重復出現(xiàn)“3”呢?生:因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”了,所以師:這么說,400÷75的商里有多少個“3”呢?生:有無數(shù)個“3”。師:既然是無數(shù)個,可以怎么表示呢?生:我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。(板書:400÷75=5.333) 師:我們一起來讀:400除以75等于5.333等等。師:“等等”用什么符號表示?能不能不寫省略號?為什么?生:不能不寫省略號。因為只有寫上省略號,才能表示商后面還有很多3。師:像這樣的一道題,得到的商5.333等

4、等,這個數(shù)就是循環(huán)小數(shù),你能找到是哪個數(shù)在依次不斷地重復嗎?  師:請大家來看幾道題。2÷9=0.2225÷12=0.41669÷55=0.16363師:這些商都有,這些都表示無數(shù)個3嗎?生:不是。師:那表示什么呢?討論討論。師:誰來說說你的想法?生1:第三題省略號表示63兩個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)。生2:第一題省略號表示2循環(huán)。生3:第二題省略號表示6循環(huán)。生4:重復出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個也可以是兩個。師:0.222從哪一位開始重復?生:十分位。師:0.4166從哪一位開始重復?生:千分位。師:也就是說重復出現(xiàn)的不一定是從小數(shù)部分的第一位開始的,而是

5、從某一位開始的,可能是一個、兩個或三個數(shù)字。剛才這幾個數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內集思廣益交流一下。大家的看法都很好,把大家的意見總結起來,小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(板書)師:請看課本上循環(huán)小數(shù)的定義。(5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,比一比,一分鐘誰寫的個數(shù)多,種類也多。挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內容,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目:3.2828,5.1444,2.0141526,5.8105105,正確的點頭,錯誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍。三、鞏固練習,發(fā)散思維。(1)請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?(課件顯示)0.999 3.1415926 0.547745 3.2121215.02727 6.416416這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,請自學課本,了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié),在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。(3)式計算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù)?將循

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