循環(huán)小數(shù)教學設計

1、循環(huán)小數(shù)教學設計教學目的：1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3、學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學難點：教學難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學過程:一創(chuàng)設情境，引入新課。師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律，先聽老師講一個故事。（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，你們會講嗎？能講玩嗎？）師：你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師：對了，這個

2、故事總是在重復同一個內容，像這樣講下去，永遠也講不完。生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣, 大家真是有心人，回答的都很好，一年四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)等等，這些現(xiàn)象都是依照一定的次序重復不斷的出現(xiàn)。（板書依次不斷重復出現(xiàn)）在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，這種小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字也會像這個故事里幾句話一樣，依次不斷地重復出現(xiàn)，同學們想認識它嗎？板書課題:循環(huán)小數(shù)。二、新知探索.1、請大家來看例1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米? (1)算式怎樣列？為什么？（回答的很好，根據(jù)速度=路程÷時間算式應該是400÷75）師：請同學們用豎式計

3、算一道題（出示400÷75），看看它的商有什么特點？生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)3。師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”了，所以師：這么說，400÷75的商里有多少個“3”呢？生：有無數(shù)個“3”。師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：400÷75=5.333） 師：我們一起來讀：400除以75等于5.333等等。師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多3。師：像這樣的一道題，得到的商5.333等

4、等，這個數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能找到是哪個數(shù)在依次不斷地重復嗎？  師：請大家來看幾道題。2÷9=0.2225÷12=0.41669÷55=0.16363師：這些商都有，這些都表示無數(shù)個3嗎？生：不是。師：那表示什么呢？討論討論。師：誰來說說你的想法？生1：第三題省略號表示63兩個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)。生2：第一題省略號表示2循環(huán)。生3：第二題省略號表示6循環(huán)。生4：重復出現(xiàn)的數(shù)字可以是一個也可以是兩個。師：0.222從哪一位開始重復？生：十分位。師：0.4166從哪一位開始重復？生：千分位。師：也就是說重復出現(xiàn)的不一定是從小數(shù)部分的第一位開始的，而是

5、從某一位開始的，可能是一個、兩個或三個數(shù)字。剛才這幾個數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內集思廣益交流一下。大家的看法都很好，把大家的意見總結起來，小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書）師：請看課本上循環(huán)小數(shù)的定義。（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。三、鞏固練習，發(fā)散思維。（1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）0.999 3.1415926 0.547745 3.2121215.02727 6.416416這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循