基于出租人收益的項(xiàng)目融資租賃租金計(jì)量模型研究

1、基于區(qū)間線性規(guī)劃方法的項(xiàng)目融資租賃租金模型研究摘要項(xiàng)目融資租賃租金的確定是以項(xiàng)目本身的資產(chǎn)和未來的收益為依托，涉及項(xiàng)目成本、收益、利率等多個(gè)參算因子。但是在較長(zhǎng)的租賃期內(nèi)參算因子的取值往往會(huì)發(fā)生較大變動(dòng)，這大大增加了租金確定的難度，從而影響出租人對(duì)收益的保障。本文首先建立保障出租人收益的項(xiàng)目融資租賃租金基本模型，然后采用區(qū)間線性規(guī)劃方法對(duì)基本模型進(jìn)行改進(jìn)，目的是將參算因子取值的變動(dòng)區(qū)間嵌入到模型中，使其計(jì)算結(jié)果能更大程度地保障出租人收益，最后結(jié)合實(shí)際算例，運(yùn)用MATLAB工具驗(yàn)證了改進(jìn)后模型較基本模型的有效性。關(guān)鍵詞項(xiàng)目融資租賃；區(qū)間線性規(guī)劃；租金模型；租金計(jì)量區(qū)間一、引言項(xiàng)目融資租賃衍生于一

2、般性融資租賃，在我國(guó)經(jīng)過20余年的發(fā)展越來越受到承租雙方的青睞。項(xiàng)目融資租賃與其它一般性融資租賃不同，一般性融資租賃是為企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)服務(wù)，而項(xiàng)目融資租賃是為某個(gè)項(xiàng)目建設(shè)服務(wù)，以籌建和運(yùn)營(yíng)一個(gè)新項(xiàng)目為目標(biāo)。兩者的主要區(qū)別在于一般性融資租賃的租金主要來源于企業(yè)日常經(jīng)營(yíng)所得，而項(xiàng)目融資租賃租金是以項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收益為依托，出租人租金的主要來源被限制在項(xiàng)目本身的資產(chǎn)價(jià)值和未來的收益之中。租金是出租人獲得收益的保障，而項(xiàng)目融資租賃租金的確定與一般性融資租賃有很大區(qū)別，參算因子多且其取值在較長(zhǎng)租賃期內(nèi)往往會(huì)發(fā)生較大的變動(dòng)增加了項(xiàng)目融資租賃租金確定的難度，也加大了出租人收回租金的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如何準(zhǔn)確計(jì)量租金，如

3、何能夠在租金模型中考慮到參算因子取值的浮動(dòng)性，對(duì)于出租人保障其收益非常重要。以往相關(guān)研究中，郭均鵬等（2004）針對(duì)模型變量取值的不確定性問題，定義了區(qū)間線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型，研究求解標(biāo)準(zhǔn)型區(qū)間線性規(guī)劃的最好最優(yōu)值和最差最優(yōu)值，并用實(shí)例分析說明找到對(duì)應(yīng)解是完全可行的；吳玉華等（2008）認(rèn)為變量區(qū)間分析是以“區(qū)間數(shù)”為處理對(duì)象的一種不確定性分析方法，論文針對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中存在的參數(shù)取值的不確定性和浮動(dòng)性問題，提出了基于區(qū)間分析的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法；李汶華等（2010）提出了建立區(qū)間線性回歸分析模型，并利用模型對(duì)滬深300指數(shù)與中信規(guī)模風(fēng)格指數(shù)進(jìn)行回歸分析，驗(yàn)證了該模型對(duì)于區(qū)間數(shù)據(jù)求解的有效性。通過收

4、集資料發(fā)現(xiàn)，區(qū)間線性規(guī)劃方法對(duì)于求解參算因子取值具有不確定性特征的模型是可行并有效的，在筆者所收集的資料范圍尚未發(fā)現(xiàn)用區(qū)間線性規(guī)劃方法解決租金計(jì)量問題的研究。本文擬從出租人角度，借鑒區(qū)間線性規(guī)劃方法對(duì)項(xiàng)目融資租賃租金模型進(jìn)行研究。二、項(xiàng)目融資租賃租金基本模型由于承租人用來保證租金償還的主要來源被限制在項(xiàng)目本身的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度之中，出租人對(duì)承租人項(xiàng)目以外的財(cái)產(chǎn)和收益無追索權(quán)，租金的收取只能以項(xiàng)目的現(xiàn)金流量和效益來確定，因此出租人確定租金時(shí)應(yīng)主要考慮兩個(gè)方面的因素：（1）來自于出租人的因素：項(xiàng)目初始成本、貸款利息費(fèi)用、服務(wù)費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)控制成本、期望收益等。（2）來自于承租人的因素：項(xiàng)目收入、項(xiàng)目運(yùn)行成本、稅

5、收支出、折舊年限、資產(chǎn)折舊額等。本文建模假設(shè)為：（1）項(xiàng)目融資租賃收益大于項(xiàng)目成本，且會(huì)計(jì)利潤(rùn)等于應(yīng)納稅所得額；（2）不存在相關(guān)政府規(guī)費(fèi)支出。租金基本模型構(gòu)建思路為：出租人收取租金應(yīng)大于等于出租人項(xiàng)目初始成本、貸款利息費(fèi)用、服務(wù)費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)控制成本、期望收益之和，小于承租人項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量總額。下面建模時(shí)將以上各因素總額都轉(zhuǎn)換為每期金額，這樣處理既可以計(jì)算出租金總額，又可以計(jì)算每期租金。出租人進(jìn)行租賃決策時(shí)，可以將租金總額作為主要依據(jù)，各期租金作為參考。為了保證出租人利益最大化，建立目標(biāo)函數(shù)為： （1）其中，表示出租人收取租金總額；表示出租人第期收取的租金；表示折現(xiàn)率，是以市場(chǎng)利率為基礎(chǔ)

6、承租雙方商定的；表示出租人項(xiàng)目總投資額在融資租賃開始日的現(xiàn)值。同時(shí) 應(yīng)滿足如下約束條件：（2）其中，表示承租人第期項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)收入；表示承租人第期項(xiàng)目運(yùn)行成本；表示承租人所得稅率；表示承租人第期折舊額；表示出租人第期收取租金中包含的初始投資額，且有；表示出租人預(yù)期的利潤(rùn)率；表示出租人初始成本；表示出租人初始成本按一定利率折到租賃各期的初始成本；表示出租人第期支付的貸款利息；表示出租人第期服務(wù)費(fèi)；表示出租人第期風(fēng)險(xiǎn)控制成本； 表示租賃設(shè)備的使用壽命及投資回收期中較短的期數(shù)。模型計(jì)算出來的租金值為一個(gè)區(qū)間，其中區(qū)間上限為租金理想值，即項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)時(shí)各期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和；下限為租金最低值，即項(xiàng)目初始成本及

7、貸款利息費(fèi)用、服務(wù)費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)控制成本、期望收益各要素現(xiàn)值之和。出租人可以在這個(gè)區(qū)間與承租人進(jìn)行博弈，爭(zhēng)取接近區(qū)間的上限。該基本模型在理論上能夠從租金角度保障出租人利益最大化，但是該模型未考慮在實(shí)務(wù)中參算因子取值由于未來政策或市場(chǎng)原因?qū)е碌淖儎?dòng)，因此會(huì)在一定程度上影響租金計(jì)量結(jié)果的科學(xué)性。比如模型中折現(xiàn)率與利率有關(guān)，而利率又與國(guó)家政策及市場(chǎng)情況變動(dòng)聯(lián)動(dòng)性較強(qiáng)，變動(dòng)幅度往往較大，而其變化對(duì)租金確定產(chǎn)生較大影響。為此，本文擬借鑒區(qū)間線性規(guī)劃方法，針對(duì)利率取值變動(dòng)問題對(duì)租金定量基本模型做進(jìn)一步改進(jìn)。三、基于區(qū)間線性規(guī)劃方法的租金改進(jìn)模型1 區(qū)間線性規(guī)劃方法介紹當(dāng)已知模型中系數(shù)發(fā)生區(qū)間變化時(shí)，可用區(qū)間線性

8、規(guī)劃方法來進(jìn)行改進(jìn)。區(qū)間線性規(guī)劃是指系數(shù)含有區(qū)間數(shù)的線性規(guī)劃。相比普通線性規(guī)劃模型，區(qū)間線性規(guī)劃的優(yōu)勢(shì)是允許模型系數(shù)隨著外部環(huán)境變化而變化。區(qū)間線性規(guī)劃方法的最終目的是求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)取值區(qū)間，適合求解參算因子取值具有變動(dòng)特征的項(xiàng)目融資租賃的租金。標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間線性規(guī)劃模型如下： （3）2改進(jìn)的租金模型在基本模型中，利率是作為一個(gè)固定變量進(jìn)行計(jì)算，且是以基準(zhǔn)利率為基礎(chǔ)計(jì)算的常量。下面利用區(qū)間線性規(guī)劃方法將利率的變動(dòng)表現(xiàn)為在一個(gè)下限和上限之間的取值。我們將利率用兩個(gè)部分表示，即為基準(zhǔn)利率和利率浮動(dòng)系數(shù)。其中基準(zhǔn)利率是一個(gè)穩(wěn)定值，而利率浮動(dòng)系數(shù)表現(xiàn)為一個(gè)區(qū)間。這樣可以將租賃期內(nèi)利率的變動(dòng)對(duì)租金計(jì)算的影

9、響予以量化，增強(qiáng)租金計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。在改進(jìn)的租金計(jì)量模型中，以表示基準(zhǔn)利率，以表示各期浮動(dòng)利率，預(yù)期各期利息率的取值變動(dòng)相對(duì)于基準(zhǔn)利率存在一個(gè)系數(shù)區(qū)間，以確定利率浮動(dòng)區(qū)間。將原目標(biāo)函數(shù)中固定利率部分更換為浮動(dòng)利率形式，對(duì)項(xiàng)目融資租賃租金模型進(jìn)行改進(jìn)。目標(biāo)函數(shù)為： （4）同時(shí)應(yīng)滿足如下條件： （5）四、應(yīng)用分析1案例背景為了檢驗(yàn)租金計(jì)量模型的應(yīng)用效果，本文選取某電網(wǎng)工程項(xiàng)目進(jìn)行案例分析，電力行業(yè)項(xiàng)目融資租賃占我國(guó)融資租賃市場(chǎng)份額較高，具有典型項(xiàng)目融資租賃特征。該電力項(xiàng)目主要包括輸電工程、變電工程、和通信工程三部分。具體參數(shù)見表1所示。表1 項(xiàng)目參數(shù)表初始投資及租賃費(fèi)率項(xiàng)目計(jì)算周期折舊費(fèi)

10、承租人年運(yùn)行成本承租人項(xiàng)目效益(1)出租人初始投資6500萬元；(2)長(zhǎng)期貸款利率7.7%，利潤(rùn)率0.5%。(1)運(yùn)行設(shè)備壽命20年；(2)項(xiàng)目計(jì)算期為20年。(1)折舊年限20年；(2)資產(chǎn)殘值率5%；(3)年折舊費(fèi)309萬元。包括修理費(fèi)、工資福利、水費(fèi)、材料費(fèi)等，年運(yùn)行成本合計(jì)為390萬元。(1)每年新增電量：2.75億千瓦時(shí)；(2)售電單位收益：0.06元/千瓦時(shí)項(xiàng)目建設(shè)期3年，項(xiàng)目建成日為項(xiàng)目租賃期開始日。出租人采用“二八資本結(jié)構(gòu)”，即20%為自有資金，80%為貸款。在租賃開始日，項(xiàng)目初始投資額為6500萬元。項(xiàng)目預(yù)計(jì)年售電收益為1650萬元，出租人在租賃期間后續(xù)每年需支出服務(wù)費(fèi)用3萬

11、元，年風(fēng)險(xiǎn)控制成本5萬元，貸款利息每年400.4萬元。本項(xiàng)目進(jìn)行租金計(jì)算時(shí)暫不考慮各種稅金及附加，只考慮所得稅，企業(yè)所得稅稅率為15%（由于經(jīng)營(yíng)類型原因，企業(yè)所得稅有一定程度減免）。利率受國(guó)際貨幣政策、金融市場(chǎng)貨幣資金供求關(guān)系以及通貨膨脹率等因素的影響，近幾年來，利率呈現(xiàn)小幅上漲趨勢(shì)。結(jié)合我國(guó)電力市場(chǎng)的實(shí)際情況，在該算例中，我們將利率的浮動(dòng)定義為在基準(zhǔn)利率7.7%的基礎(chǔ)上，每年上浮0.08%。2 基本模型與改進(jìn)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析（1）基本模型與改進(jìn)模型計(jì)算的租金結(jié)果運(yùn)用MATLAB結(jié)合等額本金法計(jì)算出各期租金。下面以矩陣A、B分別表示基本模型及改進(jìn)模型下的20期租金償還情況，矩陣=下限;理想

12、值 A= B=（2）對(duì)A、B兩個(gè)樣本做均值差異的T檢驗(yàn)為了更加清晰地分析兩個(gè)模型下租金取值區(qū)間的均值差異，本文對(duì)兩個(gè)模型下的租金下限與上限即理想值分別做T檢驗(yàn)。令A(yù)=A1，A2，B=B1，B2則A1=A2= B1= B2=在MATLAB中進(jìn)行租金上、下限的T檢驗(yàn)：h,sig,p=ttest2(A1,B1,0.05)得：h=1，sig=0.0010，p=-27.5173，-7.5827根據(jù)T檢驗(yàn)基本原理，當(dāng)h=1時(shí)，在顯著性水平0.05下拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為這兩個(gè)矩陣的平均值明顯不相等。這里的顯著性系數(shù)為0.0010，小于0.05，表示拒絕零假設(shè)。這說明在兩個(gè)模型下，租金下限取值存在明顯差異，即認(rèn)

13、為其租金下限取值平均值不相等。在可信度95%下，均值差的置信區(qū)間為-27.5173，-7.5827。h,sig,p=ttest2(A2,B2,0.05)h=0，sig=0.8574，p =-12.8028，10.7028根據(jù)T檢驗(yàn)原理，當(dāng)h=0時(shí)，顯著性水平為0.05下不能拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為這兩個(gè)矩陣的平均值不存在明顯差異。這里的顯著性系數(shù)為0.8574，大于0.05，表示同意接受零假設(shè)。這說明，在這兩個(gè)模型下，租金上限取值不存在明顯差異，即認(rèn)為兩個(gè)模型下的租金區(qū)間的理想值取值平均值相等。在可信度95%下，均值差的置信區(qū)間為-12.8028，10.7028。由于兩個(gè)模型下租金上下限取值的T檢驗(yàn)

14、結(jié)果存在兩種結(jié)果（下限存在明顯差異，上限差異不顯著），為了更清晰的呈現(xiàn)兩個(gè)模型下的租金取值的相關(guān)程度，下面對(duì)A、B兩個(gè)樣本進(jìn)行多項(xiàng)式交互擬合。（3）對(duì)A、B兩個(gè)樣本進(jìn)行多項(xiàng)式交互擬合為了進(jìn)一步分析樣本A、B之間的相關(guān)度，本文在MATLAB中使用回歸模型對(duì)A、B兩個(gè)租金取值樣本進(jìn)行最高階數(shù)為3階的最小二乘擬合，擬合結(jié)果如下圖3所示。圖3 樣本多項(xiàng)式交互擬合圖由圖3可知，改進(jìn)后的租金區(qū)間與基本模型下的租金區(qū)間存在顯著差異，說明兩個(gè)模型結(jié)果有了根本性改變。在基本模型下最優(yōu)租金取值區(qū)間為21670,22990，而在改進(jìn)模型下最優(yōu)租金取值區(qū)間為22021,23010，即改進(jìn)后租金的取值區(qū)間收緊了下限，同

15、時(shí)拓寬了取值上限，即同時(shí)提高了租金上限和租金下限。這說明考慮利率變動(dòng)的改進(jìn)租金模型的租金區(qū)間，能夠更好地保障了出租人收益。其下限為出租人提供了一個(gè)更高的租金保本點(diǎn)，低于該金額時(shí)，出租人在利率變動(dòng)情況下就會(huì)出現(xiàn)虧損，所以出租人需要適當(dāng)抬高租金，才能更好地抵御風(fēng)險(xiǎn)，保證收益。因此基于參算因子變動(dòng)特征改進(jìn)后的租金計(jì)量模型有助于出租人做出更合理的決策，避免由于忽略參算因子取值變動(dòng)而做出錯(cuò)誤的決策。五、結(jié)論本文運(yùn)用區(qū)間線性規(guī)劃方法對(duì)項(xiàng)目融資租賃租金模型進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的模型考慮了影響租金計(jì)量因素的取值在租賃期內(nèi)的浮動(dòng)，使租金計(jì)量的結(jié)果更符合預(yù)期原理及時(shí)間價(jià)值理論。通過實(shí)例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型與基本模型

16、相比，為出租人提供了一個(gè)更準(zhǔn)確、更有保障的租金區(qū)間。本文不足之處在于，改進(jìn)后的模型只考慮了參算因子中對(duì)租金計(jì)算結(jié)果影響較大且其取值容易發(fā)生變動(dòng)的利率因素，未考慮其它參算因子在租賃期間取值發(fā)生變化的情況，如果在實(shí)務(wù)中判定其它參算因子也存在取值變化且對(duì)租金計(jì)算影響很大情況，可以參照利率做相似處理，使模型進(jìn)一步優(yōu)化。參考文獻(xiàn)雷澤麗，黃文杰，江偉2009建設(shè)項(xiàng)目融資租賃基準(zhǔn)收益率的確定價(jià)值工程，1董德志等2007融資租賃與貸款購(gòu)買方案的決策研究J財(cái)會(huì)論壇，8陳棟才等 2008基于多代理的項(xiàng)目融資租賃信息系統(tǒng)工作流模型電網(wǎng)技術(shù)， 6金朝茂，張宇波 2008電網(wǎng)項(xiàng)目融資租賃經(jīng)營(yíng)期風(fēng)險(xiǎn)管理J技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研

17、究，6郭均鵬，李汶華2004區(qū)間線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型及其最優(yōu)值區(qū)間J 管理科學(xué)學(xué)報(bào)，3郭均鵬，吳育華2008.基于區(qū)間分析的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工業(yè)工程，11李汶華，郭均鵬2010區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)回歸分析及其應(yīng)用J 管理科學(xué)學(xué)報(bào)，4宋曉華，陳寶珍，郭亦瑋2010.基于出租人收益的項(xiàng)目融資租賃租金計(jì)量模型研究J 會(huì)計(jì)研究，12Zhou F，Huang G H，Chen G X，et al. 2009.Enhanced-interval linear programmingJ. European Journal of Operational Research，3：323-333.Jonathan W. Berl

18、in, Frank J. Lexa . 2006,.An Analysis of the Buy-Vs-Lease DecisionJ. Journal of the American College of Radiology, 3：102-107The linear interval programming approach to rental model of project finance leaseAbstract: The rental of project finance lease is supported by the assets and future earnings of the project itself, involving projects cost, income, interest rates and other factors that may change in a long