實(shí)驗(yàn)314邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與使用講義

1、實(shí)驗(yàn)3.14 邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與使用實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介邁克爾遜干涉儀是一種分振幅的雙光束干涉測(cè)量?jī)x器，）于1881年設(shè)計(jì)制造的一種精密干涉測(cè)量?jī)x器，可用于測(cè)量光波波長(zhǎng)、折射率、物體的厚度及微小長(zhǎng)度變化等，其精度可與光的波長(zhǎng)比擬。邁克爾遜干涉儀在歷史發(fā)展史上起了很大的作用，邁克爾遜及其合作者曾用此儀器做了“以太漂移”實(shí)驗(yàn)、用光波波長(zhǎng)標(biāo)定米尺長(zhǎng)度、推斷光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)三項(xiàng)著名實(shí)驗(yàn)，第一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)解決了當(dāng)時(shí)關(guān)于 “以太”的爭(zhēng)論，為愛因斯坦建立狹義相對(duì)論奠定了基礎(chǔ)，第二項(xiàng)實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)度單位的標(biāo)準(zhǔn)化（用鎘紅光作為光源標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米尺長(zhǎng)度，建立了以光波為基準(zhǔn)的絕對(duì)長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)），第三項(xiàng)工作研究了光源干涉條紋可見度隨光程差變化的規(guī)律

2、，并以此推斷光譜。邁克爾遜和莫雷因在這方面的杰出成就獲得了1907年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。邁干儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、光路直觀、精度高，其調(diào)整和使用具有典型性，根據(jù)邁克爾遜干涉儀基本原理發(fā)展的精密干涉測(cè)量?jī)x器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和科研領(lǐng)域。因此，了解它的基本結(jié)構(gòu)，掌握其使用方法很有必要。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)及工作原理，掌握其調(diào)試方法2、學(xué)會(huì)觀察非定域干涉、等傾干涉、等厚干涉及白光干涉條紋3、學(xué)會(huì)用邁克爾遜干涉儀測(cè)量激光波長(zhǎng)及鈉光雙線波長(zhǎng)差實(shí)驗(yàn)原理1、邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)及工作原理2ddM1ZM2S1S2OrPG1S·邁干儀由分光鏡、補(bǔ)償板、兩反射鏡、和觀察屏組成，分光鏡的后表面鍍有半透半

3、反射膜，將入射光分成兩束，一束透射光1，一束反射光2，這兩束光分別被、反射后，經(jīng)半透半反射膜的反射和透射在觀察屏上相遇，由于這兩束光是相干光，在屏上干涉產(chǎn)生干涉條紋，其光路如上圖所示。是被分光鏡反射所成的像，光束1和光束2之間的干涉等效于、之間空氣膜產(chǎn)生的干涉。補(bǔ)償板是一個(gè)與分光鏡平行放置且材料、厚度完全相同的玻璃板，其作用是補(bǔ)償兩束光使得兩束光在玻璃中的光程相等。由于玻璃的色散，不同波長(zhǎng)的光在干涉儀中具有不同的光程差，無(wú)法觀測(cè)白光干涉條紋，在分光鏡和反射鏡之間加入補(bǔ)償板，這兩束光在相同的玻璃中都穿過三次，不同波長(zhǎng)的光在干涉儀中具有相同的光程差，這對(duì)觀察白光干涉很有必要。反射鏡、分別裝在相互垂

4、直的兩個(gè)臂上，反射鏡位置固定（稱為定鏡），位置固定在滑塊上，可通過轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪、微調(diào)手輪沿臂長(zhǎng)方向移動(dòng)（稱為動(dòng)鏡），在該方向上附有主尺，其位置可通過主尺、粗調(diào)手輪上方讀數(shù)窗口及微調(diào)手輪示數(shù)讀出，其讀數(shù)原理與千分尺讀數(shù)原理相同。粗調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，動(dòng)鏡沿臂長(zhǎng)方向上移動(dòng)1mm，手輪上刻有100個(gè)刻度，因此粗調(diào)手輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小刻度相當(dāng)于動(dòng)鏡沿臂長(zhǎng)方向移動(dòng)0.01mm，微調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，相當(dāng)于粗調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小刻度，手輪上也刻有100個(gè)刻度，因此微調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小刻度，相當(dāng)于動(dòng)鏡移動(dòng)了0.0001mm，加上一位估讀位，可讀到0.00001mm位。反射鏡、的方位可通過其后面的三個(gè)螺釘來調(diào)節(jié)，在反射鏡的下方

5、還有兩個(gè)互相垂直的拉簧螺絲用以微調(diào)的方位。2、點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋及激光波長(zhǎng)的測(cè)量激光經(jīng)短透鏡會(huì)聚后成為一點(diǎn)光源，水平入射到分光板上，經(jīng)M1、M2反射后產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象等效于兩個(gè)虛光源S1、S2發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉，如圖所示。S1、S2分別是點(diǎn)光源經(jīng)G被M1、M2反射所成的像，虛光源S1、S2發(fā)出的光由于是同一束光分出的兩束光，具有相干性，在其相遇的空間處處相干，因此是非定域干涉。用觀察屏觀察干涉條紋時(shí)，在不同的位置可以觀察到不同的干涉條紋（如圓、橢圓、雙曲線、直線），在邁克爾遜干涉儀的實(shí)際情況下，放置屏的空間是有限的，一般能觀察到圓和橢圓形狀。當(dāng)把觀察屏放在垂直于S1、S2的連線上時(shí)，觀察

6、到的條紋是一組同心圓。由S1、S2到達(dá)觀察屏上任一點(diǎn)P兩束光的光程差為。當(dāng)時(shí)，有出現(xiàn)亮條紋的位置為由上式可知： rk越小，k越大，即靠近中心的干涉條紋干涉級(jí)次高，靠近邊緣的干涉條紋干涉級(jí)次低。改變動(dòng)鏡的位置，兩束光的光程差發(fā)生變化，因此干涉條紋也發(fā)生變化。當(dāng)M1、M2之間的距離d增大時(shí)，對(duì)于同一級(jí)干涉，rk也增大，條紋向外擴(kuò)展，圓心處有條紋“涌出”，當(dāng)其間的距離減小時(shí)，條紋向中心“涌入”，中心條紋消失。涌入或涌出一條干涉條紋動(dòng)鏡位置的變化為，設(shè)涌入或涌出N個(gè)干涉圓環(huán)動(dòng)鏡位置的變化為，則有由上式可知：改變動(dòng)鏡的位置，測(cè)出涌入或涌出N個(gè)干涉圓環(huán)對(duì)應(yīng)動(dòng)鏡位置的變化，就可以算出激光的波長(zhǎng)。相鄰兩條干涉

7、條紋之間的距離為越靠近中心（rk越小），越大，即干涉條紋中間稀邊緣密d越小，越大，即減小M1、M2之間的距離，條紋變疏，增大M1、M2之間的距離，條紋變密Z越大，越大，即點(diǎn)光源、觀察屏距分光鏡越遠(yuǎn)，條紋越疏3、擴(kuò)展光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋用擴(kuò)展光源照射，當(dāng)M1、M2平行時(shí)，被M1、M2反射的兩束光互相平行，若用透鏡接收這兩束光，則這兩束光在透鏡的焦平面上相遇發(fā)生干涉，如圖所示 s·12dM2M1 兩束光光程差為出現(xiàn)亮條紋的位置為由上可知： 在d一定時(shí)，傾角相同的入射光束，對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋，因此稱為等傾干涉，傾角相同的光在透鏡的焦平面上對(duì)應(yīng)同一干涉圓環(huán)，因此其干涉條紋為一組同心圓。用聚

8、焦于無(wú)窮遠(yuǎn)的眼睛直接觀察或放置一會(huì)聚透鏡，在其后焦平面上用觀察屏可觀察到等傾干涉條紋， 中心干涉圓環(huán)干涉級(jí)次高，當(dāng)d增加時(shí)，條紋從中心涌出向外擴(kuò)展，d減小時(shí)，條紋向中心涌入，每涌出或涌入一條干涉條紋d增加或減小了 相鄰兩條干涉圓環(huán)之間的距離為：越靠近中心的干涉圓環(huán)，越大，條紋越疏，即干涉條紋中間疏邊緣密d越小，越大,即條紋隨著d的變化而變化，當(dāng)d增大時(shí)，條紋變疏，當(dāng)d減小時(shí)，條紋變疏4、擴(kuò)展光源產(chǎn)生的等厚干涉條紋 用擴(kuò)展光源照射，當(dāng)M1、M2之間有一小的夾角時(shí)，被M1、M2反射的兩束光在鏡面附近相遇發(fā)生干涉，如圖所示 s1122M2M1 在入射角不大的情況下，其光程差為：出現(xiàn)亮條紋位置為在兩鏡

9、面交線附近，可以忽略，光程差主要決定空氣膜的厚度，厚度相同的地方對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉條紋，因此稱為等厚干涉，其干涉條紋為平行于兩鏡面交線的等間隔的直條紋。遠(yuǎn)離兩鏡面交線處，不能忽略，其干涉條紋發(fā)生彎曲，并凸向兩鏡面交線的方向。用眼睛向鏡面附近觀察就可以觀察到等厚干涉條紋。5、條紋視見度及鈉光雙線波長(zhǎng)差的測(cè)量通常用視見度來描述干涉條紋的清晰程度，其定義為式中、分別為明、暗條紋的光強(qiáng)。時(shí)視見度最大，條紋最清楚，時(shí)視見度最小，條紋最模糊。用鈉光燈作光源，由于鈉光含有波長(zhǎng)非常相近的兩條譜線，每組譜線都各自產(chǎn)生一套干涉條紋，改變動(dòng)鏡的位置，這兩套干涉條紋交叉重疊，條紋的視見度隨之發(fā)生周期性變化，當(dāng)時(shí)，條紋視見

10、度為零，設(shè)相鄰兩次視見度為零時(shí)M1移動(dòng)的距離為，則鈉光兩條譜線的波長(zhǎng)差為：由上式可知：測(cè)出相鄰兩次視見度為零時(shí)M1移動(dòng)的距離，可求出鈉光雙線的波長(zhǎng)差。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀、He-Ne激光器、鈉光燈、小孔光闌、擴(kuò)束鏡、白熾燈實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、邁克爾遜干涉儀的基本調(diào)節(jié)移動(dòng)M1使M1、M2距分光鏡G的距離大致相等。調(diào)節(jié)He-Ne激光器水平并垂直導(dǎo)軌方向入射到分光鏡的中央部位，然后在激光器和分光鏡之間放一小孔光闌，使光通過小孔照射到分光鏡上，被M1、M2反射在小孔光闌上各有一排亮點(diǎn)，調(diào)節(jié)M2后的三個(gè)方位螺釘，使得被M2反射的一排亮點(diǎn)中的最亮點(diǎn)與小孔重合，再調(diào)節(jié)M1后的三個(gè)方位螺釘，使得被M1反射的一

11、排亮點(diǎn)中的最亮點(diǎn)與小孔重合，這時(shí)M1、M2基本互相平行，光照射到邁克爾遜干涉儀就可以觀察到干涉條紋2、用激光作光源，調(diào)出非定域干涉圓條紋，觀察條紋特征，改變動(dòng)鏡的位置，觀察條紋的變化，并連續(xù)記錄12次干涉條紋變化100條對(duì)應(yīng)的d值，用逐差法求，計(jì)算激光的波長(zhǎng)及其不確定度，正確表示測(cè)量結(jié)果移去小孔光闌，放上擴(kuò)束鏡，使光均勻照亮分光鏡，這時(shí)在觀察屏上就可以觀察到干涉條紋，再調(diào)節(jié)M2的兩個(gè)微動(dòng)拉簧螺絲，就可以觀察到非定域干涉圓條紋改變動(dòng)鏡位置，觀察條紋的變化，記錄并分析觀察結(jié)果轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，使動(dòng)鏡位置緩慢變化，記錄干涉圓環(huán)“涌入”或“涌出”100條干涉圓環(huán)對(duì)應(yīng)動(dòng)鏡的位置，用逐差法計(jì)算“涌入”或“涌出

12、”100條干涉圓環(huán)動(dòng)鏡位置的變化，求激光的波長(zhǎng)及不確定度，正確表示測(cè)量結(jié)果（注意：消除空程差）3、調(diào)出等傾干涉條紋，觀察干涉條紋特征，改變動(dòng)鏡位置，觀察條紋的變化（選做內(nèi)容）在觀察到非定域干涉圓條紋的基礎(chǔ)上，擴(kuò)束鏡和分光鏡之間置一毛玻璃屏，使入射光成為擴(kuò)展光源入射到邁克爾遜干涉儀上，用聚焦到無(wú)窮遠(yuǎn)的眼睛代替觀察屏，即可看到圓條紋。進(jìn)一步調(diào)節(jié)M2的微動(dòng)拉簧螺絲，使眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)，干涉圓環(huán)沒有“涌入”或“涌出”現(xiàn)象，而僅僅是圓心隨眼睛的移動(dòng)而移動(dòng)，這時(shí)我們看到的就是等傾干涉條紋改變動(dòng)鏡的位置，觀察條紋的變化規(guī)律，記錄并分析觀察結(jié)果4、用鈉光作光源，調(diào)出等厚干涉條紋，觀察條紋特征，改變動(dòng)鏡位置，

13、觀察條紋視見度的變化，并連續(xù)記錄6次視見度為零時(shí)的d值，用逐差法求，計(jì)算鈉光雙線波長(zhǎng)差改變動(dòng)鏡的位置，在干涉條紋變粗變疏時(shí)，用鈉光燈作光源直接照射在分光鏡上，調(diào)節(jié)M2微動(dòng)拉簧螺絲使M1、M2之間有一很小夾角，即可在觀察屏上觀察到等厚干涉條紋。改變動(dòng)鏡的位置，觀察條紋的變化，記錄并分析觀察結(jié)果調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪和微調(diào)手輪，改變動(dòng)鏡的位置，觀察條紋視見度的變化，記錄條紋視見度為零時(shí)動(dòng)鏡的位置d，用逐差法計(jì)算相鄰兩次視見度為零時(shí)動(dòng)鏡位置的變化，求鈉光雙線波長(zhǎng)差5、用白光作光源，觀察白光干涉條紋改變動(dòng)鏡位置，在鈉光等厚干涉條紋變成直線時(shí)，用白熾燈直接照射在分光鏡上，非常緩慢移動(dòng)M1，即可觀測(cè)到白光彩色條紋。注意：由于白光干涉條紋數(shù)很少，所以必須耐心細(xì)致調(diào)節(jié)才能觀測(cè)到，如果M1移動(dòng)太快，干涉條紋會(huì)一晃而過不易找到。數(shù)據(jù)記錄表格1、 測(cè)激光的波長(zhǎng) N=600條涌出或涌入條紋數(shù)i100200300400500600di