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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學年八年級(上)期末數(shù)學試卷一選擇題(共10小題)1下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是()ABC0.25D0. 0001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)2下列各組線段中的三個長度9、12、15;7、24、25;32、42、52;5,12,13,其中可以構(gòu)成直角三角形的有()A1組B2組C3組D4組3下列命題中是假命題的是()A兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B(10)2的平方根是±10C4D平方根等于本身的數(shù)是零4如圖,直線a、b被直線c、d所截,若1100°,280°,3125°,則4的度數(shù)是()A55°B75
2、176;C100°D125°5函數(shù)y52x,y的值隨x值的增大而()A增大B減小C不變D先增大后減小6下列命題中是真命題的是()A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和C兩直線平行同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行7估算+的值()A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間8如圖,點P是ABC內(nèi)一點,PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,且PDPEPF,則點P是ABC()A三邊垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三條中線交點9如圖比較大小,已知OAOB,數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a()ABCD10某公司招聘職
3、員一名,從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行測試測試結(jié)果如表(滿分均為10分):應(yīng)聘者/項目甲乙丙丁學歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄取者,那么()將被錄取A甲B乙C丙D丁二填空題(共6小題)11 12如圖,一架長25m的云梯,斜靠在墻上,云梯底端在點A處離墻7米,如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處,那么云梯的頂端向下滑了 m13跳遠運動員李陽對訓(xùn)練效果進行測試.6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.5,7.7,7.6,7.7,7.9,7.8(單位:m)這六次成績的平均數(shù)為7.7m
4、,方差為如果李陽再跳一次,成績?yōu)?.7m則李陽這7次跳遠成績的方差 (填“變大”、“不變”或“變小”)14某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學進行交流的情景小明說:“去年兩超市銷售額共為150萬元,今年兩超市銷售額共為170萬元”,小亮說:“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說:“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話,得出今年甲超市銷售額為 萬元15一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地,一列特快列車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)特快列車行駛的時間為x(單位:時),特快列車與高鐵列車之間的距離為y(單位:千米)
5、,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 16如圖,ABC中,ABAC,BAC48°,BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O連接OB、OC,將ACB沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則OEC為 度三解答題(共9小題)17計算:18解二元一次方程組:19如圖,ABC是等邊三角形,ACE是等腰三角形,AEC120°,AECE,F(xiàn)為BC中點,連接AE(1)直接寫出BAE的度數(shù)為 ;(2)判斷AF與CE的位置關(guān)系,并說明理由20(列二元一次方程組求解)班長安排小明購買運動會的獎品,下面對話是小明買回獎品時與班長
6、的對話情境:小明說:“買了兩種不同的筆記本共50本,單價分別是5元和9元,我給了400元,現(xiàn)在找回88元”班長說:“你肯定搞錯了”小明說:“我把自己口袋里的18元一起當作找回的錢款了”班長說:“這就對啦!”請根據(jù)上面的信息,求兩種筆記本各買了多少本?21某公司生產(chǎn)一種原料,運往A地和B地銷售如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1(kg)、y2(kg)與銷售價格x(元)之間的關(guān)系:銷售價格x(元)100150200300運往A地y1(kg)300250200100運往B地y2(kg)450350250n(1)請認真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗證你的猜想,分別求出
7、y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫出n ;(3)直接寫出銷售價格在 元時,該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量22在ABC中,CAB45°,BDAC于點D,AEBC于點E,DFAB于點F,AE與DF交于點G,連接BG(1)求證:AGBG;(2)已知AG5,BE4,求AE的長23甲、乙兩校參加學生英語口語比賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分),乙校平均分是8.3分,乙校的中位數(shù)是8分依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖;甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1
8、108(1)請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補充完整;(2)請直接寫出甲校的平均分是 ,甲校的中位數(shù)是 ,甲校的眾數(shù)是 ,從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績較好(填“甲”或“乙”)24如圖1在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(1,3),B(2,1),C(5,1)(1)直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標為 ,直接寫出點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標為 ,直接寫出AB1B2的面積為 ;(2)在y軸上找一點P使PA+PB1最小,則點P坐標為 ;(3)圖2是10×10的正方形網(wǎng)格,頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形,在圖2中,畫一個格點三角形DEF,使DE10,EF5
9、,DF3;請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù) 25如圖,平面直角坐標系中,點A在第四象限,點B在x軸正半軸上,在OAB中,OAB90°,ABAO6,點P為線段OA上一動點(點P不與點A和點O重合),過點P作OA的垂線交x軸于點C,以點C為正方形的一個頂點作正方形CDEF,使得點D在線段CB上,點E在線段AB上(1)求直線AB的函數(shù)表達式直接寫出直線AO的函數(shù)表達式 ;(2)連接PF,在RtCPF中,CFP90°時,請直接寫出點P的坐標為 ;(3)在(2)的前提下,直線DP交y軸于點H,交CF于點K,在直線OA上存在點Q使得OHQ的面積與PKE的面積相等,請直接寫
10、出點Q的坐標 參考答案與試題解析一選擇題(共10小題)1下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是()ABC0.25D0. 0001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個判斷即可【解答】解:A、是無理數(shù),故本選項不符合題意;B、不是無理數(shù),故本選項符合題意;C、是無理數(shù),故本選項不符合題意;D、是無理數(shù),故本選項不符合題意;故選:B2下列各組線段中的三個長度9、12、15;7、24、25;32、42、52;5,12,13,其中可以構(gòu)成直角三角形的有()A1組B2組C3組D4組【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知,當三角形的三邊關(guān)系為:a2+b2c2時,它是直角三角
11、形,由此可解出本題【解答】解:中有92+122152;中有72+242252;中(32)2+(42)25(52)2;中52+122132;所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選:C3下列命題中是假命題的是()A兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B(10)2的平方根是±10C4D平方根等于本身的數(shù)是零【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念解答【解答】解:A、+0,0不是無理數(shù),兩個無理數(shù)的和是無理數(shù),是假命題;B、(10)2100,100的平方根是±10,(10)2的平方根是±10,是真命題;C、4,本選項說法是真命題;D、平方根等于本身的數(shù)是零,是真命題;故選:A4如圖,直線
12、a、b被直線c、d所截,若1100°,280°,3125°,則4的度數(shù)是()A55°B75°C100°D125°【分析】由題意得出1+2180°,證出ab,由平行線的性質(zhì)即可得出答案【解答】解:1100°,280°,1+2180°,ab,43125°,故選:D5函數(shù)y52x,y的值隨x值的增大而()A增大B減小C不變D先增大后減小【分析】根據(jù)函數(shù)y52x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到y(tǒng)隨x的增大如何變化,本題得以解決【解答】解:y52x,k20,y的值隨x值的增大而減小,故選:B6
13、下列命題中是真命題的是()A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和C兩直線平行同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可【解答】解:A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊,本選項說法是假命題;B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,本選項說法是假命題;C、兩直線平行同旁內(nèi)角互補,本選項說法是假命題;D、平行于同一條直線的兩條直線平行,本選項說法是真命題;故選:D7估算+的值()A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的數(shù)
14、之間,然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍,由此即可求解【解答】解:1.4221.52,1.7231.82,即,+的值在3和4之間故選:C8如圖,點P是ABC內(nèi)一點,PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,且PDPEPF,則點P是ABC()A三邊垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三條中線交點【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出即可【解答】解:P到三條距離相等,即PDPEPF,連接PA、PB、PC,PDPE,PB是ABC的角平分線,同理PA、PC分別是BAC,ACB的角平分線,故P是ABC角平分線交點,故選:B9如圖比較大小,已知OAOB,數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a()ABCD【分析】由勾股定理
15、求出OB,即可確定A點表示的數(shù)為,比較即可求解【解答】解:由勾股定理可求OB,OAOB,OA,A點表示的數(shù)為,故選:A10某公司招聘職員一名,從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行測試測試結(jié)果如表(滿分均為10分):應(yīng)聘者/項目甲乙丙丁學歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄取者,那么()將被錄取A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計算出四人的平均得分,從而得出答案【解答】解:甲的平均得分為8.2(分),乙的平均得分為7.8(分),丙的平均得分為8.6(分),丁的平均得分
16、為8.0(分),丙將被錄取,故選:C二填空題(共6小題)115【分析】根據(jù)開方運算,可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解:5,故答案為:512如圖,一架長25m的云梯,斜靠在墻上,云梯底端在點A處離墻7米,如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處,那么云梯的頂端向下滑了13m【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解:(1)由題意可得:AC25m,AO7m,則AC24(m),當云梯的頂端下滑了8米,則OD24816(m),故OB20(m),則BA(207)m13m答:它的底部在水平方向滑動了13米,故答案為:1313跳遠運動員李陽對訓(xùn)練效果進行測試.6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.5,7.7,7.6,
17、7.7,7.9,7.8(單位:m)這六次成績的平均數(shù)為7.7m,方差為如果李陽再跳一次,成績?yōu)?.7m則李陽這7次跳遠成績的方差變?。ㄌ睢白兇蟆?、“不變”或“變小”)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差,然后進行比較即可求出答案【解答】解:李陽再跳一次,成績分別為7.7m,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.7,這7次跳遠成績的方差是:S2(7.57.7)2+(7.67.7)2+3×(7.77.7)2+(7.87.7)2+(7.97.7)2,方差變??;故答案為:變小14某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,下面是
18、調(diào)查后小明與其它兩位同學進行交流的情景小明說:“去年兩超市銷售額共為150萬元,今年兩超市銷售額共為170萬元”,小亮說:“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說:“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話,得出今年甲超市銷售額為110萬元【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元,乙超市去年銷售額為y萬元,根據(jù)題意列出方程組求解后,再求出甲超市今年的銷售額即可【解答】解:設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元,乙超市去年銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得10%0.1,20%0.2解得所以今年甲超市銷售額為100(1+0.1)110故答案為11015一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地,一列特快列車從乙地勻速駛往甲地,
19、兩車同時出發(fā),設(shè)特快列車行駛的時間為x(單位:時),特快列車與高鐵列車之間的距離為y(單位:千米),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y100x【分析】由函數(shù)圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米;先由條件可以得出高鐵列車走完全程的時間,就可以求出高鐵列車的速度,進而求出特快列車的速度而得出C的坐標,由待定系數(shù)法求出結(jié)論【解答】解:由函數(shù)圖象得:甲、乙兩地之間的距離為1200千米,高鐵列車速度為:1200÷12100(千米/時),高鐵列車+特快列車1200÷3400(千米/時),特快列車400100300(千米/時),特
20、快列車走完全程時間為1200÷3004(小時),特快列車到達時高鐵列車與特快列車相距4×100400千米,C(4,400)設(shè)yCDkx+b(k0,k、b為常數(shù)),把(4,400),(12,1200)代入yCDkx+b 中,有,解得,y100x故答案為:y100x16如圖,ABC中,ABAC,BAC48°,BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O連接OB、OC,將ACB沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則OEC為96度【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BAO,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到O
21、AOB,得到ABOBAO,證明AOBAOC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算,得到答案【解答】解:BAC48°,AO為BAC的平分線,BAOBAC×48°24°,ABAC,ABC(180°BAC)(180°48°)66°,DO是AB的垂直平分線,OAOB,ABOBAO24°,OBCABCABO66°24°42°,在AOB和AOC中,AOBAOC(SAS),OBOC,OCBOBC42°,由折疊的性質(zhì)可知,OECE,COEOCB42°,在
22、OCE中,OEC180°COEOCB180°42°42°96°,故答案為:96三解答題(共9小題)17計算:【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡,合并同類二次根式得到答案【解答】解:6+418解二元一次方程組:【分析】整理后得出3b5,求出b,×2+得出9a8,求出a即可【解答】解:整理得:,得:3b5,解得:b,×2+得:9a8,解得:a,所以原方程組的解是:19如圖,ABC是等邊三角形,ACE是等腰三角形,AEC120°,AECE,F(xiàn)為BC中點,連接AE(1)直接寫出BAE的度數(shù)為120°;(
23、2)判斷AF與CE的位置關(guān)系,并說明理由【分析】(1)分別求出BAC,CAE即可解決問題(2)證明AFBCECBC即可判斷【解答】解:(1)ABC是等邊三角形,BACACB60°,EAEC,AEC120°,EACECA30°,BAEBAC+CAE120°故答案為120°(2)結(jié)論:AFEC理由:ABAC,BFCF,AFBC,ACB60°,ACE30°,BCE90°,ECBC,AFEC20(列二元一次方程組求解)班長安排小明購買運動會的獎品,下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境:小明說:“買了兩種不同的筆記本共5
24、0本,單價分別是5元和9元,我給了400元,現(xiàn)在找回88元”班長說:“你肯定搞錯了”小明說:“我把自己口袋里的18元一起當作找回的錢款了”班長說:“這就對啦!”請根據(jù)上面的信息,求兩種筆記本各買了多少本?【分析】分析題目中給出的條件,設(shè)兩種筆記本各買x本、y本,列出方程組解答即可【解答】解:設(shè)兩種筆記本各買x本、y本,根據(jù)題意,得解得答:兩種筆記本各買30本,20本21某公司生產(chǎn)一種原料,運往A地和B地銷售如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1(kg)、y2(kg)與銷售價格x(元)之間的關(guān)系:銷售價格x(元)100150200300運往A地y1(kg)300250200100運往B地y2
25、(kg)450350250n(1)請認真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗證你的猜想,分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫出n50;(3)直接寫出銷售價格在550元時,該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量【分析】(1)利用待定系數(shù)法解答即可;(2)利用(1)的結(jié)論解答即可;(3)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可【解答】解:(1)設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1k1x+b1,解得,y1x+100;設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2k2x+b2,解得,y22x+650;(2)當x300時,y22x+6502×300+6505
26、0故答案為:50;(3)根據(jù)題意得:x+1002x+650,解得x550答:銷售價格在550元時,該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量故答案為:55022在ABC中,CAB45°,BDAC于點D,AEBC于點E,DFAB于點F,AE與DF交于點G,連接BG(1)求證:AGBG;(2)已知AG5,BE4,求AE的長【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DADB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)證明結(jié)論;(2)根據(jù)勾股定理求出GE,結(jié)合圖形計算得到答案【解答】(1)證明:ADAC,CAB45°,ADB為等腰直角三角形,DADB,DFAB,AFFB,GAGB;
27、(2)解:GAGB,GA5,GB5,GE3,AEGA+GEGB+GE823甲、乙兩校參加學生英語口語比賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分),乙校平均分是8.3分,乙校的中位數(shù)是8分依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖;甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補充完整;(2)請直接寫出甲校的平均分是8.3分,甲校的中位數(shù)是7分,甲校的眾數(shù)是7分,從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好(填“甲”或“乙”)【分析】(1)根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為8分的學生人數(shù)
28、,從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)根據(jù)乙校得人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以計算出得分為9分的學生人數(shù),從而可以計算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù),以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校的成績較好【解答】解:(1)設(shè)乙校得8分的學生有x人,(7×8+8x+9×4+10×5)÷(8+x+4+5)8.3,解得,x3,即乙校得8分的學生有3人,補充完整的統(tǒng)計圖如右圖所示;(2)甲校得9分的學生有:(8+3+4+5)(11+0+8)1(人),甲校的平均分是:8.3(分),甲校得中位數(shù)是7分,眾數(shù)是7分,從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好,故
29、答案為:8.3分,7分,7分,乙24如圖1在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(1,3),B(2,1),C(5,1)(1)直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標為(2,1),直接寫出點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標為(2,1),直接寫出AB1B2的面積為7;(2)在y軸上找一點P使PA+PB1最小,則點P坐標為(0,);(3)圖2是10×10的正方形網(wǎng)格,頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形,在圖2中,畫一個格點三角形DEF,使DE10,EF5,DF3;請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù)8【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標特征即可得到結(jié)
30、論;(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B3(2,1),求得直線AB3的解析式,即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)題意畫出圖形即可;在10×10的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條件的三角形即可【解答】解:(1)B(2,1),點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標為 (2,1),點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標為 (2,1),AB1B2的面積4×4×2×3×1×4×2×47,故答案為:(2,1),(2,1),7;(2)作點B1關(guān)于y軸的對稱點B3,連接AB3交y軸于P,則此時,PA+PB1最小,B1的坐標為 (2,1),B3(2,1),直線AB3的解析式為yx+,點P坐標為(0,);故答案為:(0,);(3)如圖2所示,DEF即為所求;如圖2所示,滿足中條件的格點三角形的個數(shù)為8個故答案為:825如圖,平面直角坐標系中,點A在第四象限,點B在x軸正半軸上,在OAB中,OAB90°,
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