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文檔簡介

1、導數(shù)與數(shù)列不等式1設函數(shù)（1）若關于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值.（3）證明不等式： （4）證明不等式：>ln2 (nN*)2（）當時，設，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（）當時，試比較與1的大小；（）求證：3已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間和極值；的極大值為（2）求證：.4.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調區(qū)間（2）若不等式在上恒成立，求k的取值范圍。（3）5.已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求t的取值范圍。（2）當，證明6.已知函數(shù)(1)求的最大值;(2)證明不等式:7.已知函數(shù)(1)當時,求證:(2)當時,求證:

2、8.已知函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間及的最大值;(2)令,若在定義域上是單調函數(shù),求的取值范圍;(3)對于任意的,試比較與的大小并證明你的結論9.已知函數(shù)(1)若,求的單調區(qū)間及的最小值;(2)若,求的單調區(qū)間;(3)試比較的大小,并證明10.已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為(1)用表示出;(2)若在上恒成立,求的取值范圍;(3)證明:.11.設函數(shù)，其中是的導函數(shù).（1） ，求的表達式；（2） 若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設，比較與的大小，并加以證明.解：由題設得，（）由已知，可得下面用數(shù)學歸納法證明 當時，結論成立 假設時結論成立，即那么時，即結論成立由可知，結論對成立。（）已知恒成立，即恒成立設，則當時，（僅當時等號成立）所以在上單調遞增，又，所以在上恒成立，所以時，恒成立（僅當時等號成立）當時，對有，所以在上單調遞減，所以即時，存在，使，故知不恒成立，綜上可知，的取值范圍是（）由題設知，比較結果為證明如下：證法一：上述不等式等價于，在（）中取，可得令，則下面用數(shù)學歸納法證明。 當時，結論成立 假設當時結論成立，即那么，當時，即結論成立，由可知，結論對成立。證法二：上述不等式等價于，在（）中取，可得令，則故有，上述各式相加可得結論得證。證法三

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