山東省菏澤市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 Word含答案新人教A

1、2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一.選擇題（每小題5分，共50分）1（5分）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A i+2Bi2C2iD2i2（5分）用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度3（5分）函數(shù)f（x）=2xsinx在（，+）上（）A有最小值B是減函數(shù)C有最大值D是增函數(shù)4（5分）用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊應(yīng)為（）A 1B1+aC1+a+a2D1+a+a2+a3

2、5直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（）A 2B4C2D46（5分）曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+17（5分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)305050則至少有（）的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)附參考公式：K2=P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828A 95%B99%C99

3、.5%D99.9%8我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（）A 12B18C24D489某班有60名學(xué)生，一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)N（110，102），若P（100110）=0.35，則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)為（）A 10B9C8D710（5分）已知，則導(dǎo)函數(shù)f（x）是（）A僅有最小值的奇函數(shù)B既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)C僅有最大值的偶函數(shù)D既有最大值，又有最小值的奇函數(shù)二.填空題（每小題5分，共25分）11（5分）某人射擊，一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊

4、，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為（結(jié)論寫成小數(shù)的形式）_12（5分）如果隨機(jī)變量B（n，p），且E=7，D=6，則P等于_13（5分）下列說(shuō)法正確的是_6名學(xué)生爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，冠軍的獲得情況共有36種設(shè)a，bR，“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件（2+3x）10的展開式中含有x8的項(xiàng)的系數(shù)與該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同14（5分）有一段“三段論”推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)”以上推理中（1）大前提錯(cuò)誤（2）小前提錯(cuò)誤（3）推理形式

5、正確（4）結(jié)論正確你認(rèn)為正確的序號(hào)為_15（5分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個(gè)不同交點(diǎn)（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時(shí)取得極值，則x1x2的值為_三.解答題（共6小題，共74分）16（12分）（）已知復(fù)數(shù)z=1i（i是虛數(shù)單位），若z2+a+b=33i，求實(shí)數(shù)a，b的值（）求二項(xiàng)式（+）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)17（12分）對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想2n1與（n+1）2的大小關(guān)系，并給出證明18（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1）處的切線方程為x+y1=0（

6、）求a，b，c的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間19（12分）第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京召開為了做好兩會(huì)期間的接待服務(wù)工作，中國(guó)人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部（其中男生4人，女生3人）中選3人參加兩會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)（1）所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率20（13分）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)g（x）=+f（x）在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21（14分）某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)

7、，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的分組區(qū)間為80，90）、90，100）、100，110）、110，120）、120，130），由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖：（）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由；成績(jī)小于100分成績(jī)不小于100分合計(jì)甲班a=_b=_50乙班c=24d=2650合計(jì)e=_f=_100（）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記表示抽到測(cè)試成績(jī)?cè)?00，120）的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k

8、0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.828高二數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、選擇題1B 2B 3A 4C 5D 6D 7C 8C 9B 10D二、填空題110.648 12 13 14（1）（3） 156三、解答題16解：（）， 2分由得，即，所以，解得，； 6分（）設(shè)該展開式中第項(xiàng)中不含則2分依題意，有，4分所以，展開式中第三項(xiàng)為不含的項(xiàng)，且 6分17解：時(shí)，； 2分時(shí)，；時(shí)，猜想時(shí)， 4分證明：當(dāng)時(shí)，由以上知結(jié)論成立；假設(shè)當(dāng)時(shí)，則時(shí)，而，因?yàn)?，故，所以，即，即，即時(shí)，結(jié)論成立，由，知，對(duì)任意，

9、結(jié)論成立18解：（）因?yàn)?，所以，又因?yàn)榍芯€x+y=1的斜率為，所以,解得， 3分 ，由點(diǎn)（1,c）在直線x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，； 6分（）由（）由，解得， 8分當(dāng) 時(shí)；當(dāng) 時(shí)；當(dāng)時(shí)， 10分所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為 12分19解：（）得可能取值為 0,1,2,3由題意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= P(=3)=， 4分的分布列、期望分別為：0123p E=0×+1×+2 ×+3×=； 8分（）設(shè)在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C 男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中，女生乙也被選中的 種數(shù)為，P(C)=， 1

10、0分在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分20解：（）f (x)2x， 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，) 3分當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下：x(0，)(，)f(x)0f(x)遞減極小值遞增由上表可知，函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(，) 7分（）由g(x)x22aln x得g(x)2x，由已知函數(shù)g(x)為1,2上的單調(diào)減函數(shù)，則g(x)0在1,2上恒成立，即2x0在1,2上恒成立即ax2在1,2上恒成立 11分令h(x)x2，在1,2上h(x)2x(2x)0，所以h(x)在1,2上為減函數(shù)，h (x