七年級數學上冊代數式與函數的初步認識5.2《代數式(1)》(新版)青島版

1、知識回顧知識回顧 （1）在用字母表示數時，字母與字母之間的在用字母表示數時，字母與字母之間的 乘號，一般省乘號，一般省略不寫，或者乘號用略不寫，或者乘號用“” 表示。如表示。如a乘以乘以b一般寫為一般寫為ab或或ab。 （2）數字與字母相乘，數字一般放在字母的前面。如：數字與字母相乘，數字一般放在字母的前面。如：2a （3）在運算律中，所用到的字母在運算律中，所用到的字母a、b都是表示數的字母，都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數。它代表我們過去學過的一切數。 圖中由長方形和正方形拼成的大圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于我們正方形的面積等于我們還可以這樣想，圖中大正方形的還

2、可以這樣想，圖中大正方形的邊長是，因此它的面積是邊長是，因此它的面積是 a+2ab+ba+b(a+b)編輯ppt生活實例生活實例7 根火柴根火柴（1）（2） 12 根火柴根火柴（3） 17 根火柴根火柴搭搭n個這個這樣的正樣的正方形需方形需要多少要多少根火柴根火柴棒？棒？第第n個圖形共有：個圖形共有：7 + 5（n-1)根火柴或根火柴或（5n+2）根火柴）根火柴編輯ppt合作交流合作交流 1.大西洋是世界第二大洋。據測量，他的東西寬度每年大西洋是世界第二大洋。據測量，他的東西寬度每年 增加增加4厘米，經過厘米，經過n年將增加年將增加 厘米。厘米。 2.長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是a

3、和和b，正方形的邊長是，正方形的邊長是c，長，長 方形與正方形面積的和是方形與正方形面積的和是 。 3.小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是為米，他的速度是為 米米/秒秒. 4.小彬拿小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆元的鋼筆n支支 則剩下的錢為則剩下的錢為 元，他最多能買這種鋼筆元，他最多能買這種鋼筆 支支.4nst（1665n）33ab+2c 像像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的這樣式子叫的這樣式子叫代數式代數式.st2c 一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數或者一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數或者表

4、示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式。表示數的字母連接起來，所得到的式子叫做代數式。編輯ppt 注意：注意： 1. 單獨一個數或一個字母也是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。 2.式子不含式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常寫作通常寫作 ab 或或 ab(3)如：如：a3通常寫作通常寫作3a(4)帶分數一般寫成假分數帶分數一般寫成假分數.511如：如： a 通常寫作通常寫作 a56代數式的規(guī)范寫法代數式的規(guī)范寫法探索發(fā)現探索發(fā)現重要結論重要結論(2) 1a 通常寫作通常寫作1a編輯ppt數學應用數學應用練習：練習：判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是。判斷下列式

5、子哪些是代數式，哪些不是。答：答： （1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代數式；）是代數式； （4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5) 34 5 (6) 34 5 =7(7) x10 (8) x+23(9) 10 x+5y=15 (10) +c ba(3) 13 (4) x=2(1) a2+b2 (2)st編輯ppt 例例1 用代數式表示：用代數式表示： （1）x的的3倍與倍與y的的2倍的和；倍的和； （2）x與與y的的5倍的差的一半。倍的差的一半。解解:（1）3x+2y（2） 像像“x的的3倍與倍與y的的2倍的和倍的和”

6、、“x與與y的的5倍的差的倍的差的一半一半”等用文字表述數量關系的語言稱為等用文字表述數量關系的語言稱為自然語言（或自然語言（或文字語言）文字語言），而用數、表示數的字母、運算符號及表示，而用數、表示數的字母、運算符號及表示運算順序的符號表達數量關系的語言稱運算順序的符號表達數量關系的語言稱符號語言符號語言。通過。通過例例1我們把我們把文字語言文字語言轉化成轉化成符號語言符號語言。可以看出在描述問。可以看出在描述問題時數學語言比自然語言更簡單明確。題時數學語言比自然語言更簡單明確。解答一個含有數量關系的問題時，解答一個含有數量關系的問題時，只要把問題中的自然語言譯成數學只要把問題中的自然語言譯

7、成數學語言就行了！語言就行了！典型例題典型例題牛頓牛頓1(5 )2xy編輯ppt 1.選擇題：選擇題：（1）下列結論中正確的是（）下列結論中正確的是（ ） A.a是代數式，是代數式，1不是代數式不是代數式 B.1是代數式，是代數式，a不是代數式不是代數式 C.1與與a都不是代數式都不是代數式 D.1與與a都是代數式都是代數式（2）代數式）代數式2(m+n)的意義是（的意義是（ ） A.2m與與n的和的和 B.m的的2倍與倍與n的和的和 C.m與與n的和的的和的2倍倍 D.m與與n的的2倍倍2.用代數式表示：用代數式表示：（1）x的的2倍與倍與y的一半的差的一半的差 （2）x的的n倍與倍與-1的

8、和的和DC數學應用數學應用編輯ppt3.將下列代數式用自然語言表示：將下列代數式用自然語言表示：（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)4.電教室里的座位的排數是電教室里的座位的排數是m,用代數式表示：用代數式表示：（1）若每排座位數是排數的）若每排座位數是排數的 倍，則電教室里倍，則電教室里共有多少個座位？共有多少個座位？（2）若第一排的座位數是）若第一排的座位數是a，并且后一排總比前，并且后一排總比前一排的座位數多一排的座位數多1個，則電教室里第個，則電教室里第m排有多少個排有多少個座位？座位？數學應用數學應用115編輯ppt第第4題解題解:（1） mm= m25656（每排座位數：（每

9、排座位數： m）56(2) a+m-1aa+1a +1 +1a +1 +1第1排第2排第3排第m排m-1+ +1編輯ppt例例2用代數式表示：用代數式表示：（1）某數的）某數的3倍與倍與2的差的平方的差的平方（2）三個連續(xù)偶數的和）三個連續(xù)偶數的和解解 （1）如果把某數用如果把某數用x表示，那么某數的表示，那么某數的3倍與倍與2的差的平方可的差的平方可以表示為以表示為 （2）如果用如果用2n（n為整數）表示中間的一個偶數，那么三個為整數）表示中間的一個偶數，那么三個連續(xù)偶數可以表示為連續(xù)偶數可以表示為2n-2，2n,2n+2。 三個連續(xù)偶數的和是三個連續(xù)偶數的和是(2n-2)+2n+(2n+2

10、)。某數用某數用x表示，表示，偶數用偶數用2n表示，表示，奇數可以怎么奇數可以怎么表示呢？表示呢？ 奇數可以表示為奇數可以表示為2 2n+1+1（n為整數）！為整數）！2(32)x 編輯ppt例例3、設字母設字母a表示甲數，用代數式表示下列各題中的表示甲數，用代數式表示下列各題中的乙數：乙數：（1）甲乙兩數的和為）甲乙兩數的和為10 （2）甲乙兩數的積是甲乙兩數的積是- -1（3）甲數是乙數的）甲數是乙數的5倍倍 （4）乙數比甲數的平方少）乙數比甲數的平方少2解解:（1）10a （2）（3） 15a典型例題典型例題（4） a2-21a編輯ppt1.1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升某地

11、區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升 高高100米降低米降低0.7C。如果山腳溫度是。如果山腳溫度是28C，那么山上，那么山上300米米處的溫度為處的溫度為_一般地，山上一般地，山上x米處的溫度為米處的溫度為_._.2.2.學校體育器材室共有學校體育器材室共有a個籃球，排球的數量比籃球個籃球，排球的數量比籃球數量的數量的2倍少倍少1個，排球共有個，排球共有_個；3. 3. 一個兩位數的個位數字是一個兩位數的個位數字是a，十位數字是，十位數字是b，這，這個兩位數可表示為個兩位數可表示為 ； 如何用代數式表示一個三位數？如何用代數式表示一個三位數？4.4.（1 1） a、b兩數的兩數的平方和平方和減

12、去他們乘積的減去他們乘積的2倍；倍； （2 2） a、b兩數的兩數的和的平方和的平方減去他們的差的平方；減去他們的差的平方； （3 3） a、b兩數的和與他們的差的乘積兩數的和與他們的差的乘積25.9C(280.7x)C10b+a2a-1編輯ppt課堂小結課堂小結1、什么是代數式？怎么書寫？、什么是代數式？怎么書寫？2怎樣列代數式？怎樣列代數式？3列代數式的關鍵是什么？列代數式的關鍵是什么？對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式： (1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式代數式的形式不唯一

13、的形式不唯一)；(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；系；(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求同學們一定要牢固掌今后學習列方程解應用題做準備要求同學們一定要牢固掌握握編輯ppt課后作業(yè)課后作業(yè)1 1、用代數式表示：、用代數式表示： (1) (1)體校里男生人數占學生總數的體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是，女生人數是a，學生總數是多少？學生總數是多少？ (2) (2)體校里男生人數是體校里男生人數是x，女生人數是，女生人數是y，教練人數與學，教練人數與學生人數