相似三角形的性質和判定1

1、任務任務2 2：請大家探究討論請大家探究討論：分組得出分組得出三角形的邊、角各有什么關系？三角形的邊、角各有什么關系？任務任務1 1：請同學們測量手中三角形三請同學們測量手中三角形三邊的長并比較三個角的度數(shù)。邊的長并比較三個角的度數(shù)。（）三個角對應（）三個角對應_且三條邊對應且三條邊對應_的兩個三角形叫相似三角形的兩個三角形叫相似三角形。（）相似三角形的性質是對應角（）相似三角形的性質是對應角_ ，對應邊對應邊_ 。（）我們知道兩個三角形全等可以用（）我們知道兩個三角形全等可以用“ ”表示，你能用相似表示，你能用相似符號符號“”（讀作（讀作“相似于相似于”）表示下面兩個相似三角形嗎？）表示下面

2、兩個相似三角形嗎？_相等相等成比例成比例AEF ABC相等相等成比例成比例ABCEF我會填空我會填空（）上題中，（）上題中，ABCAEF，則點，則點A的對的對應點是應點是_，點，點B的對應點是的對應點是_ ，點，點C的對的對應點是應點是_ 。AB的對應邊是的對應邊是_ ，AC的對的對應邊是應邊是_ ，BC的對應邊是的對應邊是_ ，由定義可，由定義可知知點點A點點E點點FAEAFEF相似比EFACAB)()()(（）若（）若ABC與與DEF的相似比是的相似比是2，則，則DEF與與ABC的相似比是的相似比是_.AEAFBC若若ABC與與ABC的相似比是的相似比是K，則，則ABC與與ABC的相似的相

3、似比是比是_，所以相似比。，所以相似比。211ABCEF具有順序性判斷正誤：1、所有的等邊三角形都相似。、所有的等邊三角形都相似。（ ）2、全等的兩個三角形是相似三角形。、全等的兩個三角形是相似三角形。（ ）3、所有的等腰三角形都相似。、所有的等腰三角形都相似。（ ）4、相似三角形是全等三角形。、相似三角形是全等三角形。（ ）5、兩個全等三角形的相似比是、兩個全等三角形的相似比是1。（ ）觀察猜想觀察猜想ABC456ABC81012相似三角形判定定理：相似三角形判定定理：三邊對應成比例的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似我被放大后，變了我被放大后，變了的是什么？沒變的的是什么？沒變的

4、是什么？是什么？例題解析例題解析比一比：比一比：下面兩個三角形是否相似？你下面兩個三角形是否相似？你能夠說出理由嗎？能夠說出理由嗎？ 解：在ABC中，ABBCCA 在DEF中，DEEFFD因為所以DEFABC（相似三角形判定定理相似三角形判定定理1）6 . 044 . 2ABDE6 . 05 . 31 . 2BCEF6 . 038 . 1CAFDCAFDBCEFABDEABC343.5 FED1.82.12.4相似三角形的定義相似三角形的定義相似三角形的性質相似三角形的性質相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1三個角對應相等且三條邊對應成比例的兩個三三個角對應相等且三條邊對應成比例的兩個三角形叫相似三角形。角形叫相似三角形。三個角對應相等且三條邊對應成比例三個角對應相等且三條邊對應成比例如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。如圖：AOBCOD且A=C，下列各式正確的有（ ）COCDBOABODCDAOABODOACOOBODOBOCOAABCDO探究提高探究提高如圖，如圖，ABCABC，試確定，試確定m 、n 、 y 的值。的值。A BC2a108545nyA BC3a4550mm =_ n