數與形教案+反思

1、“數與形”教案教學目標：1、通過觀察和分析發(fā)現圖形與數之間的對應關系，以及隱藏著的數的變化規(guī)律，感受數學學習的意義。2、能夠從圖形有規(guī)律的變化中抽象出數學模形，學會用數形結合、歸納推理等方法解決一些有關的數學問題。 3、使學生在解決問題的過程中，體會數學美感，培養(yǎng)學生探索數學的興趣，積累數學活動經驗。教學重點:借助“形”感受與“數”之間的關系，培養(yǎng)學生用“數形結合”的思想解決問題。教學難點:能用“數形結合”的思想解決問題。教學過程： 一、激發(fā)興趣，引出課題1、“數無形時少直覺，形少數時難入微?！睆倪@句話中你能讀出哪些內容？ 這節(jié)課我們就來研究數與形，看看它們之間存在這什么規(guī)律。2、請試著畫一個

2、小正方形，至少添加幾個你能把它變成一個更大一點的正方形。3、你是怎樣畫的？根據你畫的圖形，你能列出什么算式？二、動手操作，發(fā)現規(guī)律1、以下3個式子你還能畫出它們所對應的圖形嗎？ （1）1+3+5 （2）1+3+5+7 （3）1+3+5+7+92、根據你畫得圖形，你能很快得到它們的結果嗎？3、結合式子和算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？用一句話總結：從1開始連續(xù)奇數想加的和是它們個數的平方三、運用規(guī)律，嘗試練習1、1+3+5+7+5+3+1=2、1+3+5+7+9+7+5+3+1=3、（ ）=824、5+7+9+11+13+15+17=5、11+13+15+17+19=四、鞏固提高，發(fā)現聯(lián)系(a+b)c=

3、ac+bc你能畫出它所對應的圖形嗎？(a+b)2= a2+2ab+b2 完全平方公式的圖形能理解嗎？五、全課總結，自我反思1、數與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。2、這節(jié)課你學到了哪些知識？板書：（1）1+3=22 （2）1+3+5=32 （3）1+3+5+7=42 （4）1+3+5+7+9=52從1開始連續(xù)奇數想加的和是它們個數的平方俞蓉蓉反思：形的問題中包含著數的規(guī)律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關系，相互印證結果，發(fā)現“和”都是“平方數”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數”（即正方形數）的含義，并讓學生大膽說出自己發(fā)現的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續(xù)奇數，這些奇數在圖中什么地方，從而對規(guī)律形式更直觀的認識。在實際教學中，規(guī)律都能得出，用一句話總結對學生來說有點困難。1+3+5+7+5+3+1學生容易想到1+3+5+7+9