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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建省泉州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測試題注意事項:1.本試卷共6頁,滿分150分,考試時間120分鐘。2.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。3.考生作答時,將答案答在答題卡上,請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在草稿紙、試題卷上答題無效。4.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚。一、單項選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一
2、項是符合題目要求的請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。1.已知向量a(1,2,3),b(x,2,3)。若a/b,則xA.1 B.0 C.1 D.22.在等差數(shù)列an中,若a3a710,a67,則公差dA.1 B.2 C.3 D.43.過點M(2,3)且與直線x2y90平行的直線方程是A.2xy80 B.x2y70 C.x2y40 D.x2y104.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an單調(diào)遞增,且a1a336,a1a2a326,則a4A.24 B.36 C.48 D.545.若雙曲線C:經(jīng)過點(,4),則C的漸近線方程是A.y2x B.y2x C.yx D.yx6.記Sn為數(shù)列an的前n項和。若點(a
3、n,Sn)在直線xy60上,則S4A. B. C. D.7.已知正四棱錐的底面邊長為,高為,則此四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的大小為A.30 B.45 C.60 D.758.若拋物線x28y上一點(x0,y0)到焦點的距離是該點到x軸距離的2倍。則y0A. B. C.1 D.29.已知圓C與直線xy0及xy20均相交,若四個交點圍成的四邊形恰為正方形,則C的半徑為A.3 B. C.2 D.110.四錐曲線與空間幾何體具有深刻而廣泛的聯(lián)系。如圖所示,底面半徑為1,高為3的圓柱內(nèi)放有一個半徑為1的球,球與圓柱下底面相切,作不與圓柱底面平行的平面與球相切于點F,若平面與圓柱側(cè)面相交所得曲線為封閉曲線,.
4、是以F為一個焦點的橢圓,則的離心率的取值范圍是A.,1) B.(0, C.(0, D.,1)二、多項選擇題:本大題共2小題,每小題5分,共10分。在每小題給出的四個選項中,至少有2個選項符合題目要求。作出的選擇中,不選或含有錯誤選項的得0分,只選出部分正確選項的得2分,正確選項全部選出的得5分。11.記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a13a5S7,則以下結(jié)論一定正確的是A.a40 B.Sn的最大值為S3 C.S1S6 D.|a3|a5|12.如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,BC1AB1,點D為AC中點,點E為四邊形BCC1B1內(nèi)(包含邊界)的動點。則以下結(jié)論正確的是A.B.若DE/平面AB
5、B1A1,則動點E的軌跡的長度等于ACC.異面直線AD與BC1所成角的余弦值為 D.若點E到平面ACC1A1的距離等于EB,則動點E的軌跡為拋物線的一部分三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,其中第一問2分,第2問3分,共20分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。13.拋物線x24y的焦點坐標(biāo)是 ,準(zhǔn)線方程是 。14.記Sn為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和,若a1a23,a3a412,則公比q ,S6 。15.已知圓C:x2(y2)21,則圓心C到直線l:3xy120的距離為 。若P為l上任意一點,P作C的切線,則切線長最短時的切線方程為 。16.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召,開發(fā)了
6、一款面向中學(xué)生的應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)題的答案:記集合Akx|xak2kak12k1a121a020,kN,ak1,a0,a1,ak10或1。例如:A12,3,A24,5,6,7。若將集合A4的各個元素之和設(shè)為該軟件的激話碼,則該激活碼應(yīng)為 ;定義f(x)(xAk)。現(xiàn)指定k5,將集合x|f(x)1,xAk的元素從小到大排列組成數(shù)列cn,若將cn的各項之和設(shè)為該軟件的激活碼,則該激活碼應(yīng)為 。四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知公差不為零的等
7、差數(shù)列an滿足a12,a3是a1與a7的等比中項。(1)求an的通項公式;(2)是否存在n值使得an的前n項和Sn27?18.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在直線y3上,且C經(jīng)過點A(4,2),B(0,2)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點P(1,1)的直線l被C所截得的弦長為4,求l的方程。19.(本小題滿分12分)已知頂點在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上的拋物線C過點(,)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線yx4與C交于A,B兩點,證明:OAOB。20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a11,nan1(n1)an1。(1)設(shè)bn,求數(shù)列bn的通項公式;(2)求數(shù)列2nan的前n項和Sn
8、。21.(本小題滿分12分)折紙與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系,吸引了人們的廣泛興趣。因A4紙的長寬比為:1稱為白銀分割比例,故A4紙有一個白銀矩形的美稱?,F(xiàn)有一張A4紙EFGH,EF:EH:1,A,B,C,D分別為EF,F(xiàn)G,GH,HE的中點,將其按折痕AB,BC,CD,DA,AC折起(如圖2),使得E,F(xiàn),G,H四點重合,重合后的點記為S,折得到一個如圖3所示的三棱錐DABC。記O為AC的中點,在SOB中,SP為BO邊上的高。(1)求證:SP/平面ACD;(2)若M,N分別是棱AB,BC上的動點,且AMBN。當(dāng)三棱錐BDMN的體積最大時,求平面DAB與平面DMN所成銳二面角的余弦值。22.(本小題滿分12分)已知PAB的兩個頂點A,
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