【四川中考試題研究】2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件：題型一 專題一 規(guī)律探索題 圖形規(guī)律

1、類型二類型二 圖形規(guī)律圖形規(guī)律典例精講典例精講例例2（2014 資陽資陽 3 分）如圖，以分）如圖，以O(shè)（0，0）、）、A（2，0）為頂點(diǎn)作正）為頂點(diǎn)作正OAP1，以點(diǎn)，以點(diǎn)P1和線段和線段P1A的中點(diǎn)的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正為頂點(diǎn)作正P1BP2，再以點(diǎn)，再以點(diǎn)P2和線和線段段P2B的中點(diǎn)的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作正為頂點(diǎn)作正P2CP3，如此繼，如此繼續(xù)下去續(xù)下去,則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)角形邊上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_.( )63 21 3,3232【教你審題教你審題】根據(jù)根據(jù)O（0，0），），A(2，0)為頂為頂點(diǎn)作點(diǎn)作OAP1，再以，再以P1

2、和和P1A的中點(diǎn)的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作為頂點(diǎn)作P1BP2，再以點(diǎn)，再以點(diǎn)P2和和P2B的中點(diǎn)的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作為頂點(diǎn)作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)P6的坐標(biāo)的坐標(biāo).【解析解析】由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是上個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是上個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的 ，第六個(gè)正三角形的邊，第六個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)是 ，頂點(diǎn)頂點(diǎn)P6的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是 P5縱坐標(biāo)是縱坐標(biāo)是 ，P6的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是是 ，P6（ ）.121161111631 14883232 335 334885 3321 38323263 21 3,3232【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)

3、】1.1.解答圖形排列規(guī)律探索題的方法：解答圖形排列規(guī)律探索題的方法：第一步：標(biāo)序數(shù)：按圖號(hào)標(biāo)序；第一步：標(biāo)序數(shù)：按圖號(hào)標(biāo)序；第二步：找關(guān)系：找后一個(gè)圖與前一個(gè)圖中所求量之第二步：找關(guān)系：找后一個(gè)圖與前一個(gè)圖中所求量之間的關(guān)系（一般是通過作差或作商的形式觀察是否含間的關(guān)系（一般是通過作差或作商的形式觀察是否含有定量）或找出圖中的所求量與序數(shù)之間的關(guān)系；有定量）或找出圖中的所求量與序數(shù)之間的關(guān)系；第三步：算結(jié)果：計(jì)算每個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù)；第三步：算結(jié)果：計(jì)算每個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù)；第四步：找規(guī)律：對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行一定的變形，使第四步：找規(guī)律：對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行一定的變形，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律；其呈現(xiàn)一

4、定的規(guī)律；第五步：歸納：歸納結(jié)果與序數(shù)之間的關(guān)系，即可得第五步：歸納：歸納結(jié)果與序數(shù)之間的關(guān)系，即可得到第到第n個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù)；個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù)；第六步：驗(yàn)證：代入序號(hào)驗(yàn)證所歸納的式子是否正確第六步：驗(yàn)證：代入序號(hào)驗(yàn)證所歸納的式子是否正確.2.對(duì)于圖形循環(huán)變換類規(guī)律題，求經(jīng)過對(duì)于圖形循環(huán)變換類規(guī)律題，求經(jīng)過N次變換后次變換后對(duì)應(yīng)的圖形的解題步驟為：對(duì)應(yīng)的圖形的解題步驟為： 第一步第一步:通過觀察這組圖形，得到該組圖形經(jīng)過一通過觀察這組圖形，得到該組圖形經(jīng)過一個(gè)循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為個(gè)循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為n；第二步：用第二步：用N除以除以n，當(dāng)商，當(dāng)商b余余m(0mn)時(shí)，第時(shí)，第N次變換后對(duì)應(yīng)的圖形就是一個(gè)循環(huán)變換中第次變換后對(duì)應(yīng)的圖形就是一個(gè)循環(huán)變換中第m次次變換后對(duì)應(yīng)的圖形；變換后對(duì)應(yīng)的圖形；第三步：根據(jù)題