【中考復(fù)習(xí)方案】2015中考數(shù)學(xué)（北京專版）九年級(jí)總復(fù)習(xí)課件（考點(diǎn)聚焦+京考探究+熱考京講）：第27課時(shí)+銳角三角函數(shù)

1、第27課時(shí)銳角三角函數(shù)京 考 探 究京 考 探 究考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的定義考點(diǎn)聚焦京考探究第27課時(shí)銳角三角函數(shù)ac acbc ab 考點(diǎn)2銳角三角函數(shù)間的關(guān)系第27課時(shí)銳角三角函數(shù)考點(diǎn)聚焦京考探究考點(diǎn)3特殊角的三角函數(shù)值第27課時(shí)銳角三角函數(shù)12 32 33 22 22 132 12 3 考點(diǎn)聚焦京考探究考點(diǎn)4解直角三角形第27課時(shí)銳角三角函數(shù)c290ac bc ab 考點(diǎn)聚焦京考探究考 情 分 析京 考 探 究第27課時(shí)銳角三角函數(shù)考點(diǎn)聚焦京考探究熱考一 求三角函數(shù)值熱 考 京 講第27課時(shí)銳角三角函數(shù)例例 1 2014株洲株洲 如圖如圖 271，

2、在在 RtABC 中中，C90， A 的平分線交的平分線交 BC 于于點(diǎn)點(diǎn) E， EFAB 于點(diǎn)于點(diǎn) F，點(diǎn)點(diǎn) F 恰好是恰好是 AB 的一個(gè)三等分點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)(AFBF) (1)求證：求證：ACEAFE； (2)求求 tanCAE 的值的值 考點(diǎn)聚焦京考探究第27課時(shí)銳角三角函數(shù)解：解：(1)證明：證明：AE 是是BAC 的平分線的平分線， CAEFAE. 又又C90，EFAB，ECEF，EFA90， CEFA， ACEAFE(AAS) (2)點(diǎn)點(diǎn) F 是是 AB 的三等分點(diǎn)的三等分點(diǎn)(AFBF)， 設(shè)設(shè) BF1，則則 AF2. 由由(1)得得 AC2.再設(shè)再設(shè) CE2x，則則 EF2x

3、. sinBACABEFEB23，BE3x，BC5x. AC2BC2AB2，22(5x)232. 解得解得 x55，tanCAECEAC55. 考點(diǎn)聚焦京考探究變式題第27課時(shí)銳角三角函數(shù)2014威海威海 如圖如圖 272，在下列網(wǎng)格中在下列網(wǎng)格中，小正方形小正方形的邊長(zhǎng)均為的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn)點(diǎn) A，B，O 都在格點(diǎn)上都在格點(diǎn)上，則則AOB 的的正弦值是正弦值是( ) A.3 1010 B.12 C.13 D.1010 D考點(diǎn)聚焦京考探究方法點(diǎn)析第27課時(shí)銳角三角函數(shù)在求解銳角三角函數(shù)問題時(shí)，許多情況下圖形中并不含直角三角形，而是通過等角轉(zhuǎn)換或構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題首先考慮

4、所求角是否存在于直角三角形中，其次能否等角轉(zhuǎn)化，如果以上都不滿足的話，那么通過作三角形的高，構(gòu)造一個(gè)包含所求角的直角三角形，然后利用三角函數(shù)的定義解決 考點(diǎn)聚焦京考探究思想方法第27課時(shí)銳角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想化特殊為一般化特殊為一般 在銳角三角函數(shù)問題中，我們經(jīng)常把直角三角形中的特殊角度轉(zhuǎn)化為一般角度，將特殊線段比轉(zhuǎn)化為一般三角函數(shù)值或面積的比理解銳角三角函數(shù)概念的形成過程也是化特殊為一般思想的運(yùn)用過程 考點(diǎn)聚焦京考探究熱考二 特殊三角函數(shù)值的計(jì)算第27課時(shí)銳角三角函數(shù)例例 2 2013北京北京 計(jì)算：計(jì)算：(1 3)0| 2|2cos45(14)1. 解：解：原式原式1 222245. 考點(diǎn)聚焦京考探究熱考三 解直角三角形第27課時(shí)銳角三角函數(shù)例例 3 2014石景山一模石景山一模 如圖如圖 273， 在四邊形在四邊形 ABCD中中，AB2，AC60，DBAB 于點(diǎn)于點(diǎn) B，DBC45，求求 BC 的長(zhǎng)的長(zhǎng) 考點(diǎn)聚焦京考探究第27課時(shí)銳角三角函數(shù)解：解：過點(diǎn)過點(diǎn) D 作作 DEBC 于點(diǎn)于點(diǎn) E. DBAB，AB2，A60， BDABtan602 3. DBC45，DEBC，BEDEBDsin45 6. CA60，DEC90， CEDEtan60 2.BCCEBE 2 6. 考點(diǎn)聚