三角形的內(nèi)角和

1、 數(shù)學(xué)組聽(tīng)課記錄（賞析課）學(xué)校：茅山小學(xué)班級(jí)：402日期：2015.4.29研究主題：執(zhí)教者：董夏意聽(tīng)課者：課題：三角形的內(nèi)角和第八冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、提高動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：課堂觀察及評(píng)價(jià)一、基礎(chǔ)部分師：同學(xué)們，你們知道今天要學(xué)

2、習(xí)的內(nèi)容是什么嗎？生：三角形的內(nèi)角和。師：是的。昨天同學(xué)們已經(jīng)完成了學(xué)習(xí)單，我們一起來(lái)看一下。1、反饋第一題。師：第一題，有小部分同學(xué)的回答是A 這樣的（A、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形），還有一小部分是B這樣的（B、鈍角一類、直角一類、銳角一類）。你認(rèn)為正確嗎？生1：A不正確。因?yàn)轭}目說(shuō)的是“按角的不同”，等腰三角形、等邊三角形是三角形按邊的不同進(jìn)行分類的。師：錯(cuò)的同學(xué)要注意了，要仔細(xì)審題哦。生2：B也不正確。因?yàn)殁g角、直角、銳角是角的名稱，不是三角形的名稱。師：是啊，角和三角形是兩個(gè)不同的概念，可別搞混了！所以三角形按角的不同可以分成生：銳角三角形、直角三角形

3、、鈍角三角形。師：錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)趕緊訂正好！2、交流第二題。師：第二題，同學(xué)們基本上做對(duì)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？生：三個(gè)角拼成一個(gè)平角180°所以3=180°-35°-75°=70°。師：你們同意嗎？3、交流第三題。師：第三題，第一小題大部分同學(xué)都填對(duì)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？生1：長(zhǎng)方形4個(gè)角是90°，所以內(nèi)角和是4×90°=360°。師：同意嗎？第二小題大部分同學(xué)也填對(duì)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)想法？生2：沿著對(duì)角線剪開(kāi)，將長(zhǎng)方形對(duì)半分了，所以1號(hào)圖形的內(nèi)角和是長(zhǎng)方形內(nèi)角和的一半，360°÷2=18

4、0°。師：同意他的想法嗎？第三小題，老師發(fā)現(xiàn)大家的意見(jiàn)不統(tǒng)一了，有的認(rèn)為2號(hào)和3號(hào)圖形的內(nèi)角和都是90°，有的認(rèn)為都是180°，還有的認(rèn)為2號(hào)圖形的內(nèi)角和是190°，2號(hào)圖形的內(nèi)角和是210°，等等。二、嘗試探究1、小組合作，嘗試驗(yàn)證。師：同學(xué)們有這么多不同的猜想，那么這兩個(gè)圖形的內(nèi)角和到底是多少呢？你有什么好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢？生1：量出三個(gè)內(nèi)角，再算一算它們的和。師：這是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有其他想法嗎？接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們小組進(jìn)行合作，聽(tīng)清楚要求。（1、從信封中取出三角形，進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證。2、B同學(xué)進(jìn)行測(cè)量，并將度數(shù)標(biāo)在相應(yīng)的角的位置；C同學(xué)進(jìn)行監(jiān)督；

5、A同學(xué)負(fù)責(zé)完成表格的填寫。3、推選一名代表進(jìn)行小組匯報(bào)。）清楚了嗎？開(kāi)始吧！2、小組匯報(bào)，全班交流。（1）量一量、算一算。點(diǎn)撥：為什么測(cè)量的結(jié)果有點(diǎn)差別呢？有的算出來(lái)跟180°很接近？生：有誤差。師：是啊，真會(huì)思考。我們?cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)有一定的誤差，適當(dāng)?shù)恼`差是正常的?？磥?lái)，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和很有可能是180°。（2）剪一剪、拼一拼。師：除了量一量、算一算，還有什么好的方法嗎？生：把三角形（鈍角三角形）的三個(gè)角剪下來(lái)后可以拼成一個(gè)平角。（投影展示）點(diǎn)撥：在剪一剪、拼一拼的過(guò)程中要注意什么呢？事先標(biāo)好1、2、3，拼的時(shí)候就不容易搞錯(cuò)了。對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)拼起來(lái)。師：鈍角三角形是這樣，那銳角

6、三角形呢，其他小組也一起動(dòng)手來(lái)撕一撕、拼一拼。3、幾何畫板演示，再次驗(yàn)證猜想。師：那是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°，讓我們運(yùn)用電腦這種高科技手段再次驗(yàn)證一下。4、小結(jié)：剛才我們通過(guò)（測(cè)量、剪拼、電腦演示）多種方法驗(yàn)證出：三角形的內(nèi)角和是180°。（板書）三、鞏固拓展師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)完成下面的練習(xí)。1、算一算。指名匯報(bào)，說(shuō)明是怎么計(jì)算的。2、辨一辨。三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（ ）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90°。（ ）把一個(gè)三角形任意分割成2個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180° ( ）師：認(rèn)為正確的請(qǐng)拍拍手，認(rèn)為錯(cuò)誤的請(qǐng)

7、揮揮手。準(zhǔn)備，第一題生：（揮揮手）師：都一致認(rèn)為是錯(cuò)的，能說(shuō)說(shuō)你們的理由嗎？生1：無(wú)論大小，三角形的內(nèi)角和都是180°。師：準(zhǔn)備，第二題生：（揮揮手）師：也都認(rèn)為錯(cuò)的，說(shuō)說(shuō)你的理由。生2：鈍角三角形的一個(gè)鈍角是大于90°，所以另外兩銳角之和要小于90°，如果大于90°，內(nèi)角和就不等于180°了。師：最后一題生：（拍拍手）師：為什么是正確的呢？生3:三角形的內(nèi)角和是180°，無(wú)論大小。3、想一想。師：這些多邊形的內(nèi)角和你知道嗎？請(qǐng)小組里交流一下。生：四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和540°，六邊形的內(nèi)角和是720°。師：你們是怎么想的？生1：分成2（3,4）個(gè)三角形,2×180°=360°（3×180°=540°，4×180°=720°）生2：量出各內(nèi)角的度數(shù)，再算