一次函數(shù)中的面積問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)的面積問題【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能： 1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，會(huì)求出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)、坐標(biāo)、幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，在解決函數(shù)相關(guān)問題中的重要作用.2.初步掌握由若干條直線所圍成的圖形的面積的計(jì)算方法，體會(huì)一次函數(shù)的有關(guān)面積問題的解決思路.過程與方法：通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系中圖形面積求法的探究，使學(xué)生初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過問題的解決，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】由若干條直線所圍成的圖形的面積的計(jì)算方法.【

2、教學(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步滲透數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化和結(jié)合.【教學(xué)過程】一、 課前熱身 回顧知識(shí)1、點(diǎn)A（5，-3）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 .點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .2、一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .3、如圖：直線AB的解析式為 . 4、直線y=2x+1與直線y=x-2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題回顧本節(jié)課所用到的知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)函數(shù)、坐標(biāo)、幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，為后面的問題探究，做好鋪墊.二、 問題探究 總結(jié)方法問題一已知如圖：直線y=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線y=-x-2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線交于點(diǎn)P.

3、（1） 求ABP的面積.（2） 若直線EF平行于 y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（1,0），與直線PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，求PEF的面積. 問題引導(dǎo)：（1） 求ABP的面積需要一組對(duì)應(yīng)的底和高，思考：將哪條邊作為底計(jì)算較為簡(jiǎn)單？（2） 計(jì)算AB、PM的長(zhǎng)需要哪些量？如何求？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，師生共同完成解題過程，注意解答過程的規(guī)范性.學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上，自主完成（2）.問題二已知如圖：直線y=x+2與直線y=-2x+6交于點(diǎn)A.直線y=-2x+6分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，直線y=x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、D. （1）求ACE的面積. （2）求四邊形ADOB的面積. 問題引導(dǎo)：?jiǎn)栴}一

4、中的三角形要么有一條邊在坐標(biāo)軸上，要么有一條邊與坐標(biāo)軸平行，而這道題中的ACE并無上述特點(diǎn)，怎么辦？小組交流討論，盡可能多的找出解決思路.師生活動(dòng)：學(xué)生在自主分析解題思路后，交流討論，統(tǒng)一意見，師生共同完成解題過程，注意解答過程的規(guī)范性. 學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上，自主完成（2）. 方法總結(jié)：如何求平面直角坐標(biāo)系中的圖形的面積？ （）如果三角形有一邊在坐標(biāo)軸上（或平行于坐標(biāo)軸），直接用面積公式求面積（）如果三角形任何一邊都不在坐標(biāo)軸上，也不平行于坐標(biāo)軸，則需轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有邊在坐標(biāo)軸上的三角形面積之和（或差）（）四邊形面積常轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形面積之和（或差）設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置四個(gè)問題，由淺入深

5、，逐步探索總結(jié)出面直角坐標(biāo)系中的圖形的面積的求法.三、 即學(xué)即練 鞏固所學(xué) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1,3）、B（3,-2），則AOB的面積為 . 學(xué)生談思路，教師點(diǎn)評(píng). 設(shè)計(jì)意圖：提倡方法的多樣性，強(qiáng)化坐標(biāo)與函數(shù)、坐標(biāo)與距離之間的轉(zhuǎn)化.四、 課堂拓展 提升應(yīng)用 1、 已知點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)直線y=x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中， OPA的面積為S.（1）試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出x的取值范圍.（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， OPA的面積為8.設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置了一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，一方面鞏固所學(xué)，另一方面滲透動(dòng)態(tài)問題的解決方法.五、 課堂小結(jié)