圓錐曲線綜合練習(xí)題(有答案)參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 圓錐曲線綜合練習(xí)一、 選擇題：1已知橢圓的長軸在軸上，若焦距為4，則等于（ ） A4 B5 C7 D82直線經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D3設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（ ） A4 B3 C2 D14若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ） A B C或 D或5已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)若，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D6已知點(diǎn)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓上的一個動點(diǎn)，那么的最小值是（ ） A0 B1 C2 D7雙曲線上的點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離為1

2、2，則到另一個焦點(diǎn)的距離為（ ） A22或2 B7 C22 D28為雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別是圓和 上的點(diǎn)，則的最大值為（ ） A6 B7 C8 D99已知點(diǎn)在拋物線上，且到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ） A2 B4 C8 D1610在正中，向量，則以為焦點(diǎn)，且過的雙曲線離心率為（ ） A B C D11兩個正數(shù)的等差中項是，一個等比中項是，且，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A B C D12已知分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，橢圓上異于的點(diǎn) 恒滿足，則橢圓的離心率為（ ） A B C D13已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢圓的離心率

3、等于, 則直線的方程是( ) A B C D14已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A3    B    C      D15若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個公共點(diǎn)，則等于（ ）ABCD16若是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足，則該點(diǎn)一定位于雙曲線（ ）A右支上 B上支上 C右支上或上支上 D不能確定17如圖，在中，邊上的高分別為，則以 為焦點(diǎn)，且過的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）A B C D18方程表示的曲線是（）A焦點(diǎn)

4、在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在軸上的雙曲線19已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且記線段與軸的交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與四邊形的面積之比為，則該橢圓的離心率等于 ( )A B C D20已知雙曲線方程為，過的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則直線的條數(shù)共有（ ）A4條 B3條 C2條 D1條21已知以，為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為()A3 B2 C2 D422雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，那么以為邊長的三角形是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形23已知點(diǎn)及拋物線，若拋物線上點(diǎn)滿足，則的最大值為（ ）A B C D2

5、4設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） A B C D25等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于 兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長為（ ） A B C4 D826已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與的對稱軸垂直，與交于兩點(diǎn)，為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（ ） A18 B24 C36 D4827中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則它的離心率為（ ） A B C D28橢圓與直線交于兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為（ ） A. B. C. D. 29若橢圓與曲線無焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A B C D30已知分別是橢圓的左、

6、右焦點(diǎn)，是橢圓上一動點(diǎn)，圓與的延長線、的延長線以及線段相切，若為一個切點(diǎn)，則（ ） A B C D與2的大小關(guān)系不確定31如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，且，則此拋物線方程為（ ） A B C D32已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長軸上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于 的直線交橢圓于P，則使得的M點(diǎn)的概率為（ D ）A B C D33以為中心，為兩個焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)，滿足，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D34已知點(diǎn)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓上的一個動點(diǎn)，那么的最小值是（ ） A B2 C1 D035在拋物線上取橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同

7、時與拋物線和圓相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A B C D36若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ） A2 B3 C6 D837直線與拋物線和圓從左到右的交點(diǎn)依次為，則的值為（ ） A B C4 D38如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，是雙曲線的左頂點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)若雙曲線的離心率為2，則的余弦是（ ） A BCD39設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A B C D40已知是拋物線上的一個動點(diǎn)，是橢圓上的一個動點(diǎn)，是一個定點(diǎn)，若軸，且，則的周長的

8、取值范圍為（ ） A B C D41設(shè)雙曲線的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個根分別為，則點(diǎn)在（ ） A圓內(nèi) B圓上C圓外 D以上三種情況都有可能42過雙曲線的右焦點(diǎn)F作圓的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn), 則雙曲線的離心率是（ ）A B C2 D43若雙曲線上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A B CD44已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D45橢圓的左準(zhǔn)線，左右焦點(diǎn)分別為F1F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是F2，C1

9、與C2的一個交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（ ）A B C4 D846已知F1、F2是雙曲線 （a0，b0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ） A4+ +1 1 47已知雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，點(diǎn)B（0，b），若，則該雙曲線離心率e的值為（ ）A B C D48直線是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)O為圓心且過雙曲線焦點(diǎn)的圓被直線分成弧長為2:1的兩段，則雙曲線的離心率為( )A B C D 49從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為A BC D不確定50點(diǎn)為

10、雙曲線：和圓：的一個交點(diǎn)，且，其中為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為( )A B C D51設(shè)圓錐曲線的兩個焦點(diǎn)分別為，若曲線上存在點(diǎn)滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于A B或2 C2 D52已知點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右交點(diǎn)，為的內(nèi)心，若成立，則的值為（ ） A B C D二、填空題：53已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)若，則 54中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為4，離心率為的橢圓的方程為 559已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則 .56已知為橢圓上的點(diǎn)，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且，則 的面積是 57已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的

11、兩倍，則雙曲線的方程為 58若雙曲線的一條漸近線與橢圓的焦點(diǎn)在軸上的射影恰為該橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 59已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)做與軸垂直的直線與雙曲線一個焦點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線方程為 60已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是軸上的一個動點(diǎn)，若，則 .61已知圓，拋物線的準(zhǔn)線為，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為 62設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為過點(diǎn)平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)，則的面積為 63已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是 三、解答題：64已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且，（）求橢圓的方程；（）

12、若直線過點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰是線段的中點(diǎn)，求直線的方程65已知拋物線過點(diǎn)（）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由66已知拋物線（）已知點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且的最小值是4 （）求拋物線的方程； （）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，求此切線方程；（）設(shè)過拋物線焦點(diǎn)的動直線交拋物線于兩點(diǎn)，連接并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓過焦點(diǎn)67如圖所示，已知橢圓，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)（）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓的左、右頂點(diǎn)時，取得最小值與最大值；（