中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)

1、中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（一）（時間：120分鐘；分?jǐn)?shù)：150分）一、選擇題（12小題，每題5分，共60分）1. 已知集合，集合，則（）（A） （B） （C） （D）2.圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為 ( ) （A） （B）（C） （D）3的展開式中的系數(shù)是（ ）（A）6 （B）12 （C）24 （D）484在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是( )（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰或直角三角形5已知實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個實(shí)根為，且 ，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）6閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）開

2、始輸出結(jié)束是否（A） （B） （C） （D） 7已知、的取值如下表所示：若與線性相關(guān)，且，則（）01342.24.34.86.7（A）（B） （C） （D）8設(shè)A、B為直線與圓 的兩個交點(diǎn),則 （）（A）1 （B）2 C D9如下圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D） 第9題10已知圓,過點(diǎn)的直線,則 （）（A）與相交（B）與相切（C）與相離 （D）以上三個選項(xiàng)均有可能 11若，則“”是“”的（）條件（A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分又不必要12一束光線從點(diǎn)出

3、發(fā)經(jīng)軸反射，到達(dá)圓C：上一點(diǎn)的最短路程是（ ）（A）4 （B）5 （C）31 （D）2二填空題（6小題，每題5分，共30分）13袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取一球,顏色為黑色的概率等于 14已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時，其斜率的取值范圍是 _15函數(shù)的定義域是_ 16. 若向量，則等于_17. 已知函數(shù)則= 18. 設(shè)、滿足條件，則的最小值是 .三解答題（6小題，共60分）19. （8分）已知不等式的解集是，求的值；20. （8分） 若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍21.（10分）用定義證明函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù)

4、.22.（10分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)求橢圓的方程.23.（12分） 如圖,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),.(1)求證：平面；(2) 求四棱錐的體積.24.（12分）已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，滿足|PA|=|PB|. （）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系； （）求切線長|PA|的最小值；BAP模擬試題（一）參考答案一選擇題（12小題，每題5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A二填空題（6小題，每題5分，工30分）13. 0.514.15.16.117.-118.1三解答題（6小題，共60

5、分）19.（8分）依題意知是方程的兩個根， 20.（8分）當(dāng)時，其定義域?yàn)椋?當(dāng)時，依題意有21.（10分）證明：設(shè) x1，x2 為任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，則 ?y=f(x2)-f(x1)=-5x2-3-5x1-3=-5x2-x1，yx=-5x2-x1x2-x1=-5<0 ，所以，函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù).22.（10分）解： 由得 由橢圓經(jīng)過點(diǎn)，得 聯(lián)立 ，解得 所以橢圓的方程是 23.（12分）（1）證明:連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接,因?yàn)?四邊形是平行四邊形, 所以點(diǎn)為的中點(diǎn). 因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以為的中位線,所以 . 因?yàn)槠矫?平面,所以平面. (2)解 因?yàn)槠矫?平面,所以平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面， 因?yàn)?，在Rt中， 所以四棱錐的體積 .所以四棱錐的體積為. 24.（12分）