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文檔簡介
1、中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)(時間:120分鐘;分?jǐn)?shù):150分)一、選擇題(12小題,每題5分,共60分)1. 已知集合,集合,則()(A) (B) (C) (D)2.圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為 ( ) (A) (B)(C) (D)3的展開式中的系數(shù)是( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)484在中,分別為角所對邊,若,則此三角形一定是( )(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰或直角三角形5已知實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個實(shí)根為,且 ,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)6閱讀右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是()開
2、始輸出結(jié)束是否(A) (B) (C) (D) 7已知、的取值如下表所示:若與線性相關(guān),且,則()01342.24.34.86.7(A)(B) (C) (D)8設(shè)A、B為直線與圓 的兩個交點(diǎn),則 ()(A)1 (B)2 C D9如下圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于( )(A) (B) (C) (D) 第9題10已知圓,過點(diǎn)的直線,則 ()(A)與相交(B)與相切(C)與相離 (D)以上三個選項(xiàng)均有可能 11若,則“”是“”的()條件(A)充分而不必要 (B)必要而不充分 (C)充要 (D)既不充分又不必要12一束光線從點(diǎn)出
3、發(fā)經(jīng)軸反射,到達(dá)圓C:上一點(diǎn)的最短路程是( )(A)4 (B)5 (C)31 (D)2二填空題(6小題,每題5分,共30分)13袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取一球,顏色為黑色的概率等于 14已知直線過點(diǎn),當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時,其斜率的取值范圍是 _15函數(shù)的定義域是_ 16. 若向量,則等于_17. 已知函數(shù)則= 18. 設(shè)、滿足條件,則的最小值是 .三解答題(6小題,共60分)19. (8分)已知不等式的解集是,求的值;20. (8分) 若函數(shù)的定義域?yàn)?,求?shí)數(shù)的取值范圍21.(10分)用定義證明函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù)
4、.22.(10分)已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)求橢圓的方程.23.(12分) 如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),.(1)求證:平面;(2) 求四棱錐的體積.24.(12分)已知圓O:,圓C:,由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,滿足|PA|=|PB|. ()求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系; ()求切線長|PA|的最小值;BAP模擬試題(一)參考答案一選擇題(12小題,每題5分,共60分)1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A二填空題(6小題,每題5分,工30分)13. 0.514.15.16.117.-118.1三解答題(6小題,共60
5、分)19.(8分)依題意知是方程的兩個根, 20.(8分)當(dāng)時,其定義域?yàn)椋?當(dāng)時,依題意有21.(10分)證明:設(shè) x1,x2 為任意兩個不相等的實(shí)數(shù),則 ?y=f(x2)-f(x1)=-5x2-3-5x1-3=-5x2-x1,yx=-5x2-x1x2-x1=-5<0 ,所以,函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù).22.(10分)解: 由得 由橢圓經(jīng)過點(diǎn),得 聯(lián)立 ,解得 所以橢圓的方程是 23.(12分)(1)證明:連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接,因?yàn)?四邊形是平行四邊形, 所以點(diǎn)為的中點(diǎn). 因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以為的中位線,所以 . 因?yàn)槠矫?平面,所以平面. (2)解 因?yàn)槠矫?平面,所以平面平面,且平面平面.作,垂足為,則平面, 因?yàn)?,在Rt中, 所以四棱錐的體積 .所以四棱錐的體積為. 24.(12分)
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