反比例的練習(xí)教案教學(xué)設(shè)計

1、反比例的練習(xí) 教案教學(xué)設(shè)計(青島版六年級下冊)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級下冊46頁第1-5題 教學(xué)目標(biāo) 1通過練習(xí)進(jìn)一步理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。 2引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)反比例關(guān)系的方法，感受學(xué)習(xí)方法的普遍適應(yīng)性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納和靈活運用知識的能力。 3.借助各種學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：進(jìn)一步理解反比例的意義，會正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。 教學(xué)難點：能正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，并能說明理由。 教具、學(xué)具 教師準(zhǔn)備：多媒體課件等。 教學(xué)過程 一、 問題回顧，再現(xiàn)新知 1.談話引入，激起

2、興趣： 同學(xué)們，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩種成反比例的量和它們的關(guān)系，怎樣判斷兩種量是否成反比例關(guān)系？ 預(yù)設(shè)： 生1：兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。 生2：這兩種量的乘積一定。 質(zhì)疑：反比例的圖像是什么呢？ 預(yù)設(shè)：反比例的圖像是一條曲線。（教師板書） 2.質(zhì)疑：回想一下，我們怎樣學(xué)習(xí)成反比例的量。 引導(dǎo)學(xué)生歸納研究成反比例的量的學(xué)習(xí)步驟和方法：先把兩種量的變化情況列成表，再觀察、討論表中的變化規(guī)律，歸納變化規(guī)律，用自己喜歡的關(guān)系式表示。（板書：列表-觀察-討論-歸納-用自己喜歡的關(guān)系式表示） 設(shè)計意圖：讓歸納研究成反比例的量的學(xué)習(xí)步驟和方法，目的讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)方法的重要性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于歸納

3、總結(jié)學(xué)習(xí)方法并應(yīng)用與學(xué)習(xí)中去的好習(xí)慣。 3大家學(xué)習(xí)的真不錯，這節(jié)課就讓我們一起來整理練習(xí)一下我們所學(xué)過的關(guān)于反比例的知識吧。（板書課題：反比例的練習(xí)） 二、分層練習(xí)，鞏固提高 1基本練習(xí)，鞏固新知 （1）多媒體出示自主練習(xí)第1題： 一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。 每頁字?jǐn)?shù) 200 300 400 500 600 頁數(shù) 30 20 15 12 10 質(zhì)疑：每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？ 分析：本題是鞏固反比例意義的基本練習(xí)題。 建議：練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷。 預(yù)設(shè)：因為每頁的字?jǐn)?shù)×頁數(shù)=總字?jǐn)?shù)（一定），所

4、以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。 設(shè)計意圖：沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這里讓學(xué)生思考并自己概括知識，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和概括知識的能力。 （2）多媒體出示自主練習(xí)第3題。 判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。 煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)。 長方形的面積一定，它的長與寬。 學(xué)校計劃植500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹。 飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間。 分析：本題是一組深入鞏固反比例知識的判斷題。 建議： 先讓學(xué)生思考，在明確思路后再讓學(xué)生逐一解決。 同桌討論。 全班交流，重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行判斷,注意語言表達(dá)要具體完整。 預(yù)設(shè)： 題每天的燒煤量

5、與燒的天數(shù)成反比例，因為每天的燒煤量與燒的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）。 題長方形的長和寬成反比例，因為長方形的長和寬是相關(guān)聯(lián)的量，長×寬=長方形的面積（一定）。 題已植的棵數(shù)與未植的棵數(shù)不成反比例，因為雖然未植的棵數(shù)隨著已植的棵數(shù)的變化而變化，并且這兩個量的和也是一定的，但是它們的乘積不同，所以已植的棵數(shù)與未植的棵數(shù)不成反比例。 題飛行的速度與需要的時間成反比例，因為飛行的速度與需要的時間是相關(guān)聯(lián)的量，飛行的速度×需要的時間=飛機從北京飛往上海的路程（一定）。 （3）出示自主練習(xí)第2題 已知x和y成反比例關(guān)系，請?zhí)顚懴卤怼?X 8

6、05 10 Y 4 16 02 025 分析：這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。 學(xué)生先思考，自行完成表格。 討論、交流自己的解題方法。 預(yù)設(shè)：先根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 質(zhì)疑：仔細(xì)觀察表格，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)： 生1：x的值越大，y的值越小。 生2：第一欄的y的值4擴大4倍是第二欄16，x的值第一欄8就要縮小4倍是第二欄2。 再質(zhì)疑：通過本題的解答，你認(rèn)為這種類型的題解答技巧是什么？ 預(yù)設(shè)： 生1：先根據(jù)兩種量之間的關(guān)系，判斷出這兩種量的乘積一定，然后根據(jù)題里給出的已知數(shù)據(jù)求出它們

7、的乘積，再根據(jù)它們的乘積一定與已知的一種量求出另一種量。 生2：若題目里，只給出一部分?jǐn)?shù)量，應(yīng)先判斷這兩種成什么關(guān)系，再按照相應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行計算。 生3：填完表格后，還要再驗算一下每兩種量的乘積是否都相等。 小結(jié)：是呀，我們在做練習(xí)時，不能只為了練習(xí)而練習(xí)，要不斷的總結(jié)解題的方法和技巧，只有這樣才能更好地提高自己的學(xué)習(xí)能力。 設(shè)計意圖：不僅鞏固了所學(xué)知識，還對所學(xué)知識進(jìn)行了簡單的應(yīng)用，本題是對反比例知識的進(jìn)一步鞏固，也是訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。 2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 （1）教師多媒體課件出示自主練習(xí)第4題： 印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。先填寫下表，再思考每本的頁數(shù)與裝訂的本書有

8、什么關(guān)系。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 生獨立思考并完成表格。 同桌交流。 匯報交流。 重點引導(dǎo)學(xué)生歸納：表中每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，即裝訂的本數(shù)隨每本的頁數(shù)的擴大而減少，減少而擴大，而且每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)6000張（一定），所以每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。 質(zhì)疑:從題目的哪句話中判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本這句話，這句話說明要裝訂的練習(xí)本的總張數(shù)是一定的。 （2）出示自主練習(xí)第5題： 下面每題中兩種量是不是成比例，為什么？ 橘子的單價一定，購買橘子的數(shù)量與總價。 圓柱的體積一定，它

9、的底面積和高。 小明上學(xué)，已經(jīng)走的路程與剩下的路程。 小華看一本書，每天看的頁數(shù)與看的天數(shù)。 圓的面積與半徑。 學(xué)生認(rèn)真審題獨立成。 匯報交流 。（重點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例的意義來說）。 預(yù)設(shè)：、成比例關(guān)系，、不成比例關(guān)系。 質(zhì)疑：正比例與反比例有什么異同點？ 預(yù)設(shè)： 生1：相同點：不論正比例還是反比例中兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。 生2：不同點：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定。 生3：正比例與反比例所成的圖像也不一樣，正比例所成的圖像是一條直線，反比例所成的圖像是一條曲線。 生4：根據(jù)圖像是直線還是曲線也能判斷出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系。 教師小結(jié)：大家歸納總

10、結(jié)的真好，只有熟知了正比例與反比例的異同點，才能更好地判斷兩種量是否成比例關(guān)系以及成哪種比例關(guān)系，學(xué)習(xí)就是這樣，要不斷地歸納總結(jié)。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生再次自主判斷成比例的量，加深了對知識的理解和掌握，也為找出正、反比例的聯(lián)系做準(zhǔn)備。 （3）出示新課堂p27第5題 學(xué)生認(rèn)真審題獨立成。 小組內(nèi)討論。 匯報交流。 質(zhì)疑：為什么長方形的面積一定時，長和寬成反比例關(guān)系，而長方形的周長一定時，長和寬卻不成反比例關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：長方形的面積是長和寬的乘積，長方形的周長是長和寬的和的2倍。 長方形的周長雖然一定，但是它們長與寬的乘積不一定。 教師小結(jié) ：很好，我們判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系，一定要滿足

11、乘積一定的條件。 設(shè)計意圖：對不成反比例的量進(jìn)行分析，反面推理，加深對反比例意義的深刻理解。 3拓展練習(xí)，發(fā)展新知 多媒體出示新課堂練習(xí): 一輛汽車行駛的路程和耗油量如下： 行駛的路程（千米） 32 96 128 耗油量 （升） 2 6 8 照這樣計算，行駛480千米耗油多少升？ 學(xué)生認(rèn)真分析題意，列出算式。 小組內(nèi)交流算法。 全班匯報。 質(zhì)疑：從上表格中你了解到哪些信息？ 預(yù)設(shè)：行駛的路程與耗油量的比值相等，行駛的路程與耗油量成正比例關(guān)系。 質(zhì)疑：照這樣計算是什么意思？ 預(yù)設(shè)：照這樣計算就是按照每升油能行多少千米的路程計算。 再質(zhì)疑：可以怎樣計算? 預(yù)設(shè)： 生1：32÷2=16千米

12、/升，480÷16=30升。 生2: 96÷6=16千米/升，480÷16=30升。 生3: 128÷8=16千米/升，480÷16=30升。 生4:480÷32=15 15×2=30升。 再質(zhì)疑：看到這些列式 ，你想說些什么？ 預(yù)設(shè)： 生1：列式不一樣，但結(jié)果一樣。 生2: 這一道題有很多種算法。 師總結(jié):是的，同是一道題，由于思考的角度不同，算法也就不同，因此，在以后的學(xué)習(xí)中，我們要養(yǎng)成從不同角度思考問題的好習(xí)慣。 設(shè)計意圖：延伸所學(xué)知識，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的比例的知識，并能運用知識解決實際生活中的問題，體會到學(xué)習(xí)的樂

13、趣和實用性。 三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知 1你能給大家說一說，今天這節(jié)課的收獲？（教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧整理，師點名匯報，全班交流。） 2全課總結(jié) 這節(jié)課我們在練習(xí)中進(jìn)一步知道了要判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，必須符合兩個條件這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量兩種量的乘積一定。通過比較我們又知道了正、反比例之間的聯(lián)系，知道了同是一道題，從不同的角度思考，算法會不同，大家的收獲真不少。 板書設(shè)計： 反比例練習(xí)課 反比例的圖像是一條曲線。 反比例 列表-觀察-討論-歸納-用自己喜歡的關(guān)系式表示 使用說明： 1.教學(xué)反思：回味課堂，亮點之處： 設(shè)計的練習(xí)具有目的性、針對性和層次性。備課前，我深入研究我班學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，認(rèn)真鉆研教材，理解編排意圖，明確每一道習(xí)題的作用和功能，根據(jù)班級特征和學(xué)生知識水平的差異，對教材里的習(xí)題作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、組合、補充，對每一道習(xí)題都力求用足、用好、用到位，發(fā)揮習(xí)題的價值，并注重解題后進(jìn)行反思或小結(jié)，使解題的方法牢固樹立、融匯貫通，滿足不同學(xué)生對練習(xí)的不同要求，充分實現(xiàn)每位學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到良好的發(fā)展。 （2）努力營造愉悅課堂，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。這節(jié)課我鼓勵盡可能多的學(xué)生參與進(jìn)來，努力營造一個沒有壓力，沒有權(quán)威的課堂氛圍，讓學(xué)生自主成為學(xué)習(xí)的主人，輕松愉快的根據(jù)自己