荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核

1、荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！痹J(rèn)知理論認(rèn)為，反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到。 荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”元認(rèn)知理論認(rèn)為，反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思考過程，更是對(duì)自己的思維活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)的反思過程。新課程改革注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，重視學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)體現(xiàn)了新課程改革的

2、理念。所以，學(xué)生知識(shí)的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、進(jìn)行反思。下面結(jié)合我的教學(xué)體會(huì)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。一、激發(fā)學(xué)生反思動(dòng)機(jī)反思是一個(gè)情感與認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過程，它不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因此，有無反思的動(dòng)機(jī)非常重要。教學(xué)中要在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的熱情，著力營造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)機(jī)。在教學(xué)中可以經(jīng)常問學(xué)生“你還有其他解法嗎？”、“你的想法與別人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等。這樣的提問，有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。例如,在教學(xué)比例時(shí),讓學(xué)生判斷 7、0.75、四個(gè)數(shù)能不

3、能組成比例。學(xué)生經(jīng)過思考都能正確判斷。但判斷方法卻顯示出思維層次的不同。有的學(xué)生說:“我是計(jì)算比值的，算了幾次發(fā)現(xiàn)7:0.75= ,:=  ，所以能組成比例。”有的學(xué)生說:“我是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果能組成比例，其中的兩個(gè)數(shù)的積相等，然后一個(gè)個(gè)去試，7×0.75=5.25、，積不相等；、0.75×，積相等，能組成比例。”還有學(xué)生補(bǔ)充說:“用不著一個(gè)一個(gè)去乘，太麻煩了，只要看最大的一個(gè)數(shù)與最小的一個(gè)數(shù)的積，是不是與另外兩個(gè)數(shù)的積相等就行。”學(xué)生通過解題方法的交流，體會(huì)不同的思路的同時(shí),比較自己和別人解題方法的優(yōu)劣，從中受到啟發(fā)，獲得啟迪，尋找到解決問題的

4、最佳方案。教學(xué)反饋理論告訴我們，反饋交流是實(shí)現(xiàn)“智慧共享 ”,一方面要讓學(xué)生暴露思維過程，另一方面要努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽和善于反思的習(xí)慣。二、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過程，要讓學(xué)生沿著“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。為此，教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識(shí)。要讓學(xué)生在問題情境中學(xué)會(huì)反思，在探究過程中學(xué)會(huì)反思。針對(duì)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的常規(guī)活動(dòng)的內(nèi)容及程序，我在教學(xué)中分以下幾個(gè)階段來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。1.學(xué)習(xí)新知識(shí)前反思學(xué)習(xí)新知識(shí)前反思指向于未來學(xué)習(xí)，是對(duì)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)新知識(shí)進(jìn)行的反

5、思，它是建立在對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的分析和評(píng)價(jià)以及對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上的。如在學(xué)習(xí)“梯形的面積計(jì)算”時(shí),教師可讓學(xué)生對(duì)平形四邊形面積的計(jì)算方法進(jìn)行回憶、總結(jié),以便將這種思維方法遷移到梯形的面積計(jì)算上來。2.學(xué)習(xí)新知識(shí)中反思學(xué)習(xí)新知識(shí)中反思指向于當(dāng)前學(xué)習(xí),是對(duì)學(xué)習(xí)過程本身的反思，包括知識(shí)的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序以及獲得的結(jié)論等。例如：在探究推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式時(shí)，教師要求學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的黃沙和等底等高的圓柱、圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看把圓錐裝滿沙子，要倒幾次才能把圓柱倒?jié)M。然而倒了三次后，出現(xiàn)了過剩和不滿的現(xiàn)象，在交流中部分學(xué)生都認(rèn)為近似地倒三次，所以圓錐體積可以轉(zhuǎn)成等底等高的圓

6、柱體體積來計(jì)算，圓錐體積大約等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一，科學(xué)是嚴(yán)肅的，教師表揚(yáng)了他們的實(shí)事求是的精神。再讓學(xué)生用水來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生的思想一致時(shí)，教師提出問題：請(qǐng)你們反思一下自己的實(shí)驗(yàn)過程，想一想用沙與用水不同的原因是什么？學(xué)生在反思的過程中明確這是由于沙子的“松”、“實(shí)”關(guān)系及操作誤差造成的，使學(xué)生學(xué)會(huì)了在探究過程中進(jìn)行反思。3.學(xué)習(xí)新知識(shí)后反思學(xué)習(xí)新知識(shí)后反思指向于過去學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思,包括對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行評(píng)估,對(duì)學(xué)習(xí)的成功與不足進(jìn)行分析。如學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”后，教師可讓學(xué)生反思：商的變化規(guī)律是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)了商的變化規(guī)律有什

7、么作用？這樣，有助于學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)過程的系統(tǒng)反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力、思維能力的提高,不斷提高學(xué)習(xí)效率和反思能力。三、幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期、協(xié)同的過程，教師不但要注重課堂教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng),還要注意在課堂外對(duì)學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。如果教師能不斷總結(jié)并付諸實(shí)踐,一定能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，從而提高他們的思維能力。1.相互反思反思性學(xué)習(xí)也是一種依賴群體支持的個(gè)體活動(dòng)，它不僅要求反思者有一個(gè)開放的、負(fù)責(zé)的、執(zhí)著的心態(tài)，同時(shí)也有合作、協(xié)調(diào)、信任的環(huán)境要求，它是一種合作互動(dòng)的社會(huì)實(shí)踐和交流活動(dòng)，學(xué)生在反思過程中，如果得到提示或與他人合作進(jìn)行，就會(huì)加深理解，正如格

8、瑞斯認(rèn)為：孩子們不了解自己都知道什么，當(dāng)我們發(fā)表自己意見的時(shí)候，或者別人從我們這里獲取信息的時(shí)候，對(duì)于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的。因此，在教學(xué)過程中，教師多創(chuàng)造讓學(xué)生相互交流、討論的機(jī)會(huì)（一般采用同桌和四人小組合作學(xué)習(xí)），營造探求反思的交流氛圍，通過討論、交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，正確地看待自己的進(jìn)步狀況，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)反思，讓交流得以升值。2.建立課堂反思記錄本學(xué)生給自己建立課堂反思記錄本，是養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的途徑。學(xué)生回顧反思本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和解題方法或?qū)W習(xí)方法、容易解錯(cuò)的習(xí)題、學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)等記錄下來進(jìn)行研究。如與學(xué)生交流中，有學(xué)生這樣問：老師，我也做了很

9、多題，為什么沒有效果？為什么你一講我就懂了，但我一做就錯(cuò)呢？學(xué)生的這一問實(shí)際上也在反思，但這種反思是停留在表面現(xiàn)象上錯(cuò)與不錯(cuò)，這些學(xué)生大多數(shù)是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法不當(dāng)造成的。教師引導(dǎo)他們?nèi)シ此甲约旱膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，就像有些學(xué)生自控能力不強(qiáng)，需要他人的督促才能做作業(yè)，有的學(xué)生太過自信，思想上不夠重視，他人的好方法不愿接受或一聽而過沒有思考等，這些經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)可以記錄在課堂反思記錄本上，并總結(jié)出你認(rèn)為最好的方法或疑問點(diǎn)。由于學(xué)生的認(rèn)知能力不強(qiáng)，缺乏自我評(píng)價(jià)意識(shí)和能力，他們做完作業(yè)往往不檢查，不善于尋找和糾正自己的錯(cuò)誤，因此，在解題過程中易出錯(cuò)，所以教師督促學(xué)生記錄下來，找出錯(cuò)的原因，就會(huì)培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)

10、價(jià)意識(shí)和能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。3.提倡寫數(shù)學(xué)日記，在數(shù)學(xué)日記中學(xué)會(huì)反思反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，同時(shí)也是一種學(xué)習(xí)方式，只有不斷地反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步。培養(yǎng)反思習(xí)慣的措施是全方位、多角度、多層次的。像課堂上例題解答，學(xué)生在反思解題過程中自己想到，但未與教師交流的問題；作業(yè)中對(duì)某些不同解法的探討、情感、體驗(yàn)的感受，以及人文思想的自我評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)等，都可以通過反思日記的形式表達(dá)。這樣還可以在師生之間搭橋鋪路，讓教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、情感態(tài)度及困惑，便于采取針對(duì)性的措施加以解決，使師生的情感更加融洽。同時(shí)，寫數(shù)學(xué)反思日記也可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。教師不僅應(yīng)提倡、鼓勵(lì)學(xué)生寫，還要定期檢查，好的表揚(yáng)，不足的給予指導(dǎo)幫助，以便提高日記的質(zhì)量?？傊?，“思之則明，思明