軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案1

1、第十三章 軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案建議兩課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4.理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用。5.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會(huì)從對稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結(jié)構(gòu)1.軸對稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一

2、條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖，寫出一對對稱點(diǎn)是 。3.軸對稱的性質(zhì)上圖中點(diǎn)和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)和，點(diǎn)和的連線也被直線MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。4.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。5.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。6.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ，等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有

3、 條對稱軸。一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)習(xí)）1.自主梳理（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷

4、：（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）軸對稱圖形只有一條對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言。 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（ ）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（A）兩條相交直線 （B）線段（C）有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （D）有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （A）1個(gè) （B）2個(gè)

5、 （C）3個(gè) （D）4（5）下列圖形是不是軸對稱圖形?如果是軸對稱圖形的,說出對稱軸的條數(shù).（6）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是_。（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17（8）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ）（A）三邊高線的交點(diǎn) （B）三條中線的交點(diǎn)（C）三條垂直平分線的交點(diǎn)（D）三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)（9）等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_°；若B是頂角，則B=_°；若C是頂角，則B=_°（10）ABC中，AB=AC，點(diǎn)

6、D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （D）700（11）如果ABC與A/B/C/關(guān)于直線MN對稱，且A500，B/700，那么C/ _。自我總結(jié)：你對以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個(gè)知識點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（12）如圖：由四個(gè)小正方形組成的圖形中，請你添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對稱圖形（13）畫出ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形ABC（14）如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車

7、站的位置并說明理由。（15）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？說說它們的對稱性。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z三、精講點(diǎn)撥 完善問題（17）在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖.試說明EF=DF.（18）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49º，求BCE的周長和EBC的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運(yùn)用的方法主要是：1. 2. 。四、有效訓(xùn)練 歸納提升（19）在ABC中，AB=AC，B

8、C=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）（A）12cm （B）6cm （C）7cm （D）5cm（20）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（ ）（A）500 （B）400 （C）300 （D）200（21）ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，BE7，BCE的周長為_。（22）已知ABC中BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數(shù)嗎？（24）已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖所示.在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（25）在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要有： 。我還在 方面存在不足，我打算 彌補(bǔ)。