青島版數學七上6.4《整式的加減》復習學案2篇]

1、第6課時 整式的加減(1)山東省東阿縣第二中學 李浩明復習范圍：整式的有關概念知識點回顧知識點一：整式1.對于字母來說，只含有_的代數式叫做整式.2. 整式包括_和_.同步測試：1下列結論中正確的是（）整式是多項式不是多項式就不是整式多項式是整式整式是等式2. 代數式，中，整式有（）1個2個3個4個答案：1.C2.C知識點二：單項式1.不含有_的整式叫做單項式，單獨一個數或字母也是單項式.2.單項式中的_叫做這個單項式的系數；單項式中所有字母的_的和叫做這個單項式的次數.同步測試：1.下列代數式中，不是單項式的是【 】.（A） （B） （C） （D）2.單項式ab5c4的系數和次數分別是【 】

2、.（A）系數為1，次數為10 （B）系數為1，次數為9（C）系數為1，次數為5 （D）以上說法都不對答案：1.C2.A知識點三：多項式1._叫做多項式.2.多項式里，每個_叫做多項式的項，_的項的次數就是這個多項式的次數.同步測試：1. 填表：多項式項數最高次項幾次幾項式答案：項數：，；最高次項：，；一次二項式，二次三項式，五次三項式知識點四：同類項1.所含_相同，并且_的指數也相同的項叫做同類項，常數項都是同類項.2.把多項式中的同類項_叫做合并同類項，合并同類項的法則：把系數_，字母和字母的指數_.同步測試：1. 下列說法正確的是（）與是同類項；與不是同類項；與是同類項；與可以看作同類項1

3、個2個3個4個2. 下列各組中的兩項，屬于同類項的是【 】.（A） 與 （B） 與 （C） 與 （D）與答案：1.；2.C.知識點五：去括號1. 去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都_；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”去掉，括號里各項都_.同步測試：1去括號得( )A B C D2.去括號：x2(xy2)( xy2) .答案：1.D；2. y2.例題講解：例1.判斷下列各代數式是否是單項式.如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數和次數： a+2 m -3×104t分析：同學們要弄清題中涉及到的幾個概念，即：數與字母的乘積組成的代數式

4、叫做單項式（單獨一個數或一個字母也是單項式）；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.解： 不是.因為原代數式中出現了加法運算. 不是.因為原代數式是1與x的商. 是.它的系數是，次數是2. 是.它的系數是-，次數是3. 是.它的系數是1，次數是1. 是.它的系數是-3×104，次數是1. 注意：圓周率是常數；當一個單項式的系數是1或-1、次數是1時，“1”通常省略不寫；單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數，如中.例2 指出多項式的項、次數，是幾次幾項式，并把它按x降冪排列、按y的升冪排列.分析：解本題的關鍵是要弄清幾個概念：多項式的項

5、、次數，按某一字母降冪排列、按某一字母的升冪排列.解：多項式的項有：2x3y,-4y2,5x2; 次數是4；是四次三項式；按x降冪排列為：2x3y+5x2- 4y2；按y的升冪排列為：5x2+2x3y- 4y2.提示：多項式的次數不是所有項的次數之和，而是次數最高項的次數；多項式的每一項都包括它前面的符號.例3.請寫出-2ab3c2的兩個同類項_.你還能寫多少個？_.它本身是自己的同類項嗎？_.當m=_,3.8是它的同類項？分析：本題是一道開發(fā)題，給同學們很大的思維空間，對同類項的正確理解是解題的關鍵.解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 還能寫很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系數

6、）；它本身也是自己的同類項；m=1.且2-m=3m=1.例4. 寫一個系數是-2007,且只含有x、y兩個字母的三次單項式:_.析解：本題主要考查單項式的概念以及對單項式的系數和單項式的次數的理解.由于單項式的系數是單項式中的數字因數, 單項式的次數是單項式中所有字母的指數的和，因此這個單項式是-2007x2y或-2007xy2.例5.（2009年賀州市）已知代數式與是同類項，則 析解：由同類項的定義可知， m-2=3，n+1=2,所以m=5，n=1,所以2×5+3×1=10+3=13隨堂檢測1. 單項式的系數是_，次數是_.2. 多項式的次數是_，三次項系數是_.3. 把

7、多項式按x升冪排列是_.4. 下列代數式：.其中單項式有_，多項式有_.5. 多項式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_與-8ab2是同類項，5a2b2與_是同類項，是同類項的還有_.6. 3a-4b-5的相反數是_.7. 如果多項式是關于x的三次多項式，那么（ A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=18. 下列計算正確的是（ ）A. 3a-2a=1 B. m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=09. 如果一個多項式的次數是4，那么這個多項式任何一項的次數應（ ）A. 都小于4 B. 都不大于4

8、C. 都大于4 D. 無法確定答案：1. , 4 2. 4, 3 3. 7+2xy2-x2y-x3y34. 5. ab2;-7a2b2 ;4ab與-9ab 6. 3a+4b+5 . 7.C 8.D 9.B 同步練習1、如果是五次單項式，則n的值為（）A、1B、2C、3D、42、多項式是（）A、三次三項式B、二次四項式C、三次四項式D、二次三項式3、多項式的次數和項數分別為（）A、5,3B、5,2C、2,3D、3,34、對于單項式的系數、次數分別為（）A、2,2B、2,3C、D、5、下列說法中正確的是（）A、是六次三項式B、是二次三項式C、是五次三項式D、是六次三項式6、下列式子中不是整式的是（

9、）A、B、C、D、07、下列說法中正確的是（）A、5，a不是單項式B、的系數是2C、的系數是，次數是4D、的系數為0，次數為28、下列各式：，其中單項式有，多項式有。9. 開放題寫出一個只含字母a,b的多項式，需滿足以下條件（1）五次四項式；（2）每一項的系數為1或1；（3）不含常數項；（4）每一項必須同時含有字母a，b不含有其它字母。10.若關于x的多項式不含二次項和一次項，求m，n的值。答案：1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、C；8. 單項式有：1，、多項式有：；9. 解：答案不唯一：如.10. 解：由題意得，解得.第7課時 整式的加減(2)復習范圍：整式的加減知識點回顧

10、： 知識點一：整式的加減運算1整式的加減實質就是_.如果有括號，要用去括號法則_，然后再_. 同步測試：1將減去得（）ABCD2.一個長方形菜園的長邊為（）米，短邊為（）米，要在菜園四周圍上竹籬笆，則至少需要竹籬笆（ ）.（A）米 （B）米 （C）米 （D）米答案：1.C；2.B知識點二：整式的化簡求值1.求整式的值時，一般先化簡，再把字母的值代入化簡后的式子求值，化簡的過程就是_的過程.同步測試：1當x=時，式子（x2x）（x22x1）的值是（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 化簡并求值：3x2+x2+（5x2-2x）-2（x2-3x），其中x=2答案：1.B2.原式=，值為36.例

11、題講解：例1.化簡：分析：按合并同類項的法則進行計算，把系數相加所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.注意不要出現的錯誤.解：.例2.化簡mn（m+n）的結果是（ ）（A）0（B）2m（C）2n（D）2m2n分析：按去括號的法則進行計算，括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號解：原式=mnmn=2n，故選（C）.例3已知，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D）分析：此題所給的代數式中含有四個字母，只有兩個條件，因而不能求出四個字母的具體值，這就需要將帶求值的式子進行變形，化為含有和的形式。解：例4化簡求值3a25aa24a4，其中a= .解：原式=（a2

12、a2）（5a4a）（34） =（11）a2（54）a（34） =a7當a= 時，原式=7 =7 .例5.有一道題“先化簡，再求值：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2007)-3,其中x=2007.”小芬做題時把“x=2007”錯抄成了“x=2070”.但她計算的結果卻是正確的，請你說明這是什么原因？分析：本題可通過將多項式進行去括號，合并同類項進行說理.實際上，當x=2007和x=2070時，多項式的值不變，說明合并同類項后，結果與x無關.解：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2007)-3=17x2-8x2-5x-4x2-x+

13、3-5x2+6x+2007-3=(17-8-4-5)x2+(-5-1+6)x+(3+2007-3)=2007由計算的結果不含用字母x，可知此多項式的值與字母x取值無關.所以小芬將x=2007錯抄成x=2070時,計算的結果不變.例6. A和B兩家公司都準備從社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪10000元，每年加工齡工資200元；B公司半年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？分析：本題可以先用字母表示數，再作差比較.解：第n年在A公司的收入：10000+200(n-1)；第n年在B公司的收入：5000+100(

14、n-1)+5000+100(n-1)+50=10050+200(n-1).而10000+200(n-1)-10050+200(n-1)=-500，所以選擇B公司有利.隨堂檢測1如果，那么_2若，則_3多項式與的和等于_，差等于_4化簡：_5若是關于的三次三項式，則_6一個長方形的一邊的長是，另一邊的長是，則這個長方形的周長是_7先去括號，再合并同類項（1）（2）（3）8（每小題6分，共12分）（1）先化簡再求值：（）已知：求：當時，的值9（7分）一個三角形的周長是36，第一條邊長為，第二條邊比第一條邊的2倍少，求第三條邊的長當時，求第三條邊的長10（分）為資助貧困地區(qū)兒童入學，某校甲、乙、丙三

15、位同學決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程已知甲同學捐資元，乙同學的捐資比甲同學捐資數的3倍少元，丙同學的捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的（）甲、乙、丙的捐資總數是多少元？（）當時，甲、乙、丙共捐款多少元？（）當為何值時，甲、乙、丙共捐款275元？答案：1.10；2.B-A；3. ；4；5-2；67(1) ；(2) ；(3) 8.(1)12（提示：先把代入原式化簡后再代入的值求解比較簡便）(2) 因為，所以，當時，當時，9，4.10.(1) ；(2)209元；(3) 39元.同步練習1、若，則B .2、當時，式子 .3、當時，式子 .4、已知，則式子的值為 .5、先化簡，后求值：（每小題7分

16、，共14分）(1)、(2)、6當，時，求代數式+的值；7一家三口（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女兒按半價優(yōu)惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全價的80收費”如果這兩家旅行社每人的原票價相同，那么應選擇哪家旅行社比較合算？8如圖1是某居民小區(qū)的一塊長為2米，寬為米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在這個長方形的四個頂點處修建一個半徑為米的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余種草如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？圖1圖29如圖2，陰影部分的面積是（ ）A；B；C；D10

17、某市鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過15立方米，則每立方米水價按a元收費；若超過15立方米，則超過的部分每立方米水價按2a元收費，如果某戶居民在一個月內用水35立方米，那么他該月應繳納水費 元.11鄰居李叔叔下崗在家，他準備再就業(yè)。現有A、B兩家公司向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工齡工資200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工齡工資50元。從經濟角度考慮的話，請問他選擇哪家公司有利？答案：1、；2、10100；3、10；4、4；5.(1)、化簡得當時，原式=55.（2）、化簡得當時，原式=6.6提示：原式=xy.7乙.提示：設每人的原票價為a元如果選擇甲，則所需要費用為