集合的概念及運(yùn)算教案_第1頁
集合的概念及運(yùn)算教案_第2頁
集合的概念及運(yùn)算教案_第3頁
集合的概念及運(yùn)算教案_第4頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、課題：集合的概念與運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)1.集合里元素的性質(zhì)：（1）確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，其元素是確定的（2）互異性：同一個(gè)元素在集合中不能重復(fù)出現(xiàn)（3）無序性：集合的組成與它的元素順序無關(guān)2.集合的分類：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合（3）空集：不含有任何元素的集合.記作“”3.集合的表示方法：（1）舉例法：將集合中的元素一一列舉出來（2）描述法：將集合中的元素的共同屬性表示出來（3）圖示法：文氏圖（維恩圖）等4.集合與集合的關(guān)系（1）子集：對(duì)于任意的都有，記作或（2）真子集：若，存在但，記作（3）集合的相等：5.集合的運(yùn)算（1）交集 （2）并集 （3）補(bǔ)集

2、 典例精析例1 設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，其中，求常數(shù)q.解 依元素的互異性可知. 由兩集合相等，有 由得則（舍去）由得則 因?yàn)閝1，所以q=-綜上所述，q=-例2 用列舉法和描述法表示方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合解 設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為，并且滿足條件，因此用描述法表示為方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，用列舉法表示為例3 集合,，,求當(dāng)取什么實(shí)數(shù)時(shí)， 和=同時(shí)成立 解 ,由此得，所以由，則，又，則2和4都不是關(guān)于的方程的解.而,即，則3是關(guān)于的方程的解.所以可得. 當(dāng)時(shí)，得，則這與不符合，則(舍去)；當(dāng)時(shí)，可以求得，符合， 綜上例4設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解 因?yàn)?，則集合需分兩種情況求解集合中的元素是集合中的元素或集合為空集由，得.當(dāng) 即無實(shí)根,由,即，解得;當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系：綜上可得例5 已知集合.,求AB.AC.(AB)(BC).解 求就是求A和B的兩直線的交點(diǎn)，解二元一次方程得即= 由A和C兩直線平行

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